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Eä (« que cela soit » en quenya) et les berbères de l'Atlas.

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Eä (« que cela soit » en quenya) est le nom de l'Univers dans l'œuvre de J. R. R. Tolkien, conçu par Eru Ilúvatar à travers l'Ainulindalë, la Musique des Ainur. C'est le mot qu'Ilúvatar a prononcé à la création du monde. L'astronomie est l'un des nombreux domaines auxquels s'est attaché J. R. R. Tolkien en créant la Terre du Milieu. Celle-ci étant, selon sa propre expression, un « passé imaginaire » de la Terre, les astres visibles sont les mêmes que dans la réalité, mais ils portent d'autre noms, qui leur ont généralement été donnés par les Elfes.

Histoire
Hors d'Arda

Salles intemporelles : La demeure d'Eru Ilúvatar (Dieu) situé en dehors du temps. Elles existent en dehors des limites de l'univers et n'ont pas une forme physique.[réf. nécessaire] Certains[Qui ?] ont émis l'hypothèse qu'ils sont la destination finale des âmes des Hommes; cependant, il est plus probable que ce soit seulement un logement temporaire intermédiaire avant la restauration d'Arda[réf. nécessaire].

Eä (l'Univers) : La réalisation de la vision des Ainur. Eä vient du mot quenya « être ».[réf. nécessaire] Ainsi, Eä est le Monde qui est, par opposition à le Monde qui n'est pas. Eä est le mot prononcé par Eru Ilúvatar par lequel il a créé l'univers.

Le Vide : Avakúma, Kúma[réf. nécessaire], les Ténèbres extérieures, les Ténèbres aînées[réf. nécessaire], les Ténèbres éternelles. Une région inhabitée dans le néant en dehors d'Arda pouvant être atteinte par les Portes de la Nuit. Aucun pouvoir ne peut être utilisé dans le Vide.[réf. nécessaire] Melkor a été jeté dans Le Vide après la Guerre de la Grande Colère, mais la légende prédit son retour dans le monde avant la fin. Il existe une certaine confusion entre ce Vide et les vastes espaces qui entourent Arda mais qui font partie d'Eä, et le Vide qui a précédé la création d'Eä, comme un état de Non-être.[réf. nécessaire]

Arda : Le monde, y compris tout dans le ciel autour de lui.

Vaiya, Ekkaia, l'Océan enveloppant, la Mer encerclante (l'espace): Une mer qui entoure le monde. Vaiya coule tout autour du monde, formant une mer en-dessous et le ciel au-dessus. Arda est décrite comme flottant sur Vaiya, comme un navire sur une mer. Ulmo le Seigneur des eaux demeure en Vaiya, sous les racines d'Arda. Vaiya est décrite comme extrêmement froide : où ses eaux se rencontrent les eaux de Belegaer dans le nord-ouest de la Terre du Milieu un gouffre de glace est formée, le Helcaraxë. Vaiya ne peut pas soutenir des navires à l'exception des bateaux de Ulmo : les navires des Númenoréens qui ont essayé d'y naviguer ont coulé.[réf. nécessaire] Le Soleil traverse Vaiya au cours de sa révolution. Après Arda soit devenue ronde, Vaiya aurait apparemment disparu.[réf. nécessaire]

Ilmen (le Système solaire) : Une région d'air pur pénétré de lumière, avant le cataclysme à la fin du Deuxième Âge. Les étoiles et les autres corps célestes se trouvent dans cette région. Tolkien a probablement tiré son nom d'ilma, le mot finnois pour l'air. La Lune passe dans Ilmen.

En Arda
La création des astres
Varda et les étoiles

Les étoiles d'Eä, l'Univers, furent conçues par la Valië Varda, en deux stades. La majeure partie d'entre elles date de la période des grands travaux des Valar, après leur entrée en Eä1, mais les plus fameuses et les plus brillantes furent réalisées par Varda à partir de la rosée de l'Arbre Telperion, afin d'illuminer les cieux pour l'éveil des Elfes ; cette tâche est décrite comme « la plus grande entreprise des Valar depuis qu'ils étaient descendus sur Arda2 ». Elle rassemble également des étoiles anciennes pour former des constellations, la plus fameuse étant la Valacirca, « Faucille des Valar », placée dans le ciel du nord comme défi à Melkor.
Les Deux Arbres, le Soleil la Lune
Article détaillé : Arbres du Valinor.

Les Deux Arbres du Valinor, Laurelin et Telperion, sont l'œuvre de la Valië Yavanna. Ils illuminèrent le pays du Valinor jusqu'à leur trépas, causé par Melkor et Ungoliant. Yavanna ne put les ramener à la vie, mais parvint à faire naître un dernier fruit à Laurelin et une dernière fleur à Telperion, qui servirent de bases respectives aux vaisseaux du Soleil (commandé par la Maia Arien) et de la Lune (guidé par le Maia Tilion).
Eärendil
Article détaillé : Eärendil.

Eärendil, donné comme équivalent de Vénus, est particulier à plus d'un titre. Il s'agit en fait d'un héros, « le plus grand marin de la légende », qui se rendit auprès des Valar au Premier Âge pour les supplier de venir à l'aide des habitants de la Terre du Milieu, presque entièrement soumis au joug de Morgoth. Les Valar bénirent son vaisseau et l'envoyèrent dans les cieux, où il devint symbole d'espoir (d'où son autre nom, Gil-Estel).
Le système solaire

Le nom quenya du système solaire est Arda, « le Royaume », qui désigne dans certains textes la Terre seule. Au sens strict, celle-ci s'appelle Ambar3 ou Imbar4, « la Demeure ». Le Soleil est Anar (Anor en sindarin), et la Lune Isil (Ithil).

Les Eldar ont également donné des noms en quenya aux planètes du système solaire5, qu'ils peuvent toutes voir à l'œil nu, y compris Uranus et Neptune, car leur vision est supérieure à celle des Hommes.

Elemmírë (de elen « étoile » et mírë « joyau ») est la planète Mercure.
Eärendil (« ami de la mer ») est Vénus.
Carnil (de caran « rouge ») est Mars.
Alcarinquë (de alcar « éclat, gloire ») est Jupiter.
Lumbar est Saturne.
Luinil (de luin « bleu ») est Uranus.
Nénar (de nen « eau ») est Neptune.

Constellations et étoiles

Plusieurs constellations sont mentionnées dans Le Seigneur des anneaux et Le Silmarillion, mais les équivalences avec les astres réels ne sont généralement pas données par Tolkien. Cependant, l'étymologie des noms permet quelques hypothèses.

Anarríma2
Menelmacar, l'épéiste céleste de « menel » : le ciel et « macil » : l'épée, équivalent à Orion6, aussi appelé Telumehtar et Menelvagor en sindarin2 ;
Soronúmë
Remirrath7, le « réseau d'étoiles », peut-être la Voie lactée ou les Pléiades ;
Telumendil
Valacirca, la « Faucille des Valar », explicitement associée par Tolkien à la Grande Ourse ;
Wilwarin « papillon », sans doute Cassiopée8.

Il y a également des étoiles de citées :

Borgil (de born « rouge » et gil « étoile »), de couleur rouge7, que l'on peut identifier à Bételgeuse ;

AINSI,

Les premières traces de peuplement

L'homme a laissé de nombreuses traces au cours de toute la période préhistorique, marque d'un peuplement très ancien, sans doute facilité par un climat plus favorable qu'aujourd'hui4,5.

À l'Acheuléen (Paléolithique inférieur), des indices datant d'au moins 700 000 ans traduisent une première activité humaine. Ces hommes vivaient principalement de la cueillette et de la chasse. Les outils de cette époque sont les galets aménagés, le biface, les hachereaux découverts notamment dans les régions de Casablanca et de Salé. Découverte en 1999 de la statuette de la Vénus de Tan-Tan.

Le Moustérien (Paléolithique moyen) entre 120 000 et 40 000 ans avant l'ère chrétienne, se caractérise par l'évolution de l'outillage. Cette période a livré des racloirs et des grattoirs, en particulier au sein de l'industrie lithique de Jbel Irhoud.

La période de l'Atérien est connue uniquement en Afrique du Nord. Cette période se caractérise par la maîtrise de la production d'outils présentant des pédoncules destinés à faciliter l'emmanchement. Cette période a aussi connu un changement climatique, puisque la faune et la flore se raréfient, laissant place au désert qui coupe aujourd'hui l'Afrique en deux.
Peuplement ibéromaurusien

Le Paléolithique supérieur est marqué par l'arrivée d'Homo sapiens, porteur de l'industrie ibéromaurusienne. À Taforalte (Berkane), les outils retrouvés datent de 30 à 20 000 ans av. J.-C.. Des rites funéraires sont identifiés : les morts ont le corps en décubitus latéral et les os peints. C'est au Maroc, à Djebel Irhoud, qu'ont été découverts en juin 2017 les plus anciens restes d'Homo sapiens au monde, datant de plus de 300000 ans6.

Ces populations se maintiennent jusque vers 9 000 ans av. J.-C.. puis elles vont être éliminées ou absorbées par l'arrivée des premiers ancêtres des populations berbères actuelles : les capsiens (nom issu de la ville antique de Capsa, aujourd'hui Gafsa) arrivent de l'est (comme le montrent les études linguistiques, qui classent dans la même famille l'égyptien et le berbère).

Des sites néolithiques, montrant l'apparition d'une sédentarisation et la naissance de l'agriculture sont découverts près de Skhirat (Nécropole de Rouazi-Skhirat) et de Tétouan (grottes de Kaf Taht el Ghar et de Ghar Kahal).

Discours du
Citoyen Tignard Yanis
ET
Ecrit de
TAY
La chouette effraie
Juge de la République de l'Olivier.
SOUS L'EGIDE DE Y'BECCA...
Citoyen de la Justice de L'Eau.
Avocat de La communauté du Roseau.

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Title Earth from Space: Washington DC
Released: 27/10/2017
Length 00:02:44
Language English
Footage Type Documentary
Copyright ESA
Description

Earth from Space is presented by Kelsea Brennan-Wessels from the ESA Web-TV virtual studios. Explore the US capital with Sentinel-2 in the 245th edition.

See also Earth from Space: Washington DC to download the image.

http://www.esa.int/spaceinvideos/Videos/2017/10/Earth_from_Space_Washington_DC


Title Washington DC
Released 27/10/2017 10:00 am
Copyright contains modified Copernicus Sentinel data (2015), processed by ESA, CC BY-SA 3.0 IGO
Description

Sentinel-2 takes us over the US capital city of Washington DC, nestled between the states of Maryland and Virginia.

Washington is a city inside the District of Columbia – ‘DC’ – which is not a part of any state. The District is home to the centres of all three branches of the federal US government: legislative, executive and judicial.

Near the centre of the image, a straight green line cuts through the built-up area. This is the famous National Mall with the Capitol Building at its eastern end and the Lincoln Memorial at its west. The White House sits just north of the Mall.

Nearly 20% of the District’s area comprises parkland, such as Rock Creek Park appearing dark green in the upper-central part of the image. The parkland follows the flow of Rock Creek, a tributary to the larger Potomac River. Farther southeast, the Anacostia River also flows into the Potomac.

The large, green area in the upper right is part of the Patuxent Research Refuge in Maryland – a wildlife refuge spanning over 50 sq km dedicated to protecting wildlife and habitat.

The NASA Goddard Space Flight Center is located nearby. This space research laboratory was named after Dr Robert H. Goddard, a pioneer in modern rocket propulsion, and has some 10 000 employees.

The Group on Earth Observations is holding its 14th annual plenary meeting this week in Washington. The focus of this year’s meeting is the “role, applications and opportunities to use Earth observations in delivering insight for a changing world”.

This image, also featured on the Earth from Space video programme, was captured by the Copernicus Sentinel-2A satellite on 25 August 2015.
Id 385709

http://www.esa.int/spaceinimages/Images/2017/10/Washington_DC

Réalité du
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MINOUSKA, MA MARYLINE... L'ÉTHER ET LE STYX OU LE PONT DES SOUPIRS OU ACTES DE L'EXISTENCE... SOUFFLE DANS LA SOURCE ET L'ÊTRE DEVENUE ÉTHIQUE SAVOURE UNE NOUVELLE EXISTENCE OU L'EXPÉRIENCE DE L'ELLIPSE...
IN GOD WE TRUST...

CITOYEN TIGNARD YANIS.

Eä (« que cela soit » en quenya) est le nom de l'Univers dans l'œuvre de J. R. R. Tolkien, conçu par Eru Ilúvatar à travers l'Ainulindalë, la Musique des Ainur. C'est le mot qu'Ilúvatar a prononcé à la création du monde. Dans l'œuvre de l'auteur britannique J. R. R. Tolkien, Arda est le nom du monde imaginaire créé par Eru Ilúvatar et dans lequel va se dérouler l'histoire de la Terre du Milieu durant ses différents Âges. « Arda » signifie « Royaume » en quenya. (On peut noter la similitude de ce nom avec l'allemand Erde, le néerlandais ou l'afrikaans Aarde et l'arabe أرض / ʾarḍ , qui signifient « Terre ».)
Histoire

Arda est en fait la Terre, créée par la Grande Musique, aussi appelée Ainulindalë (qui donne ce nom à la première partie du Silmarillion), composée par les Ainur sur un thème d'Eru. Sa forme a bien changé depuis ce temps, entre autres à cause des guerres contre Melkor.

Arda était plate à l'origine et était encerclée par la Mer Extérieure appelée Ekkaia. Elle ne comprenait en outre qu'un seul continent où habitaient les Valar, mais Melkor s'établit secrètement au nord, creusant la forteresse d'Utumno. L'un des premiers bouleversements d'Arda fut l'assaut de Melkor contre les deux Lampes, Illuin et Ormal, créant océans et montagnes. Les Valar se réfugièrent donc en Aman, derrière les Pelóri, les plus hautes montagnes d'Arda, à l'ouest de la Grande Mer, abandonnant la Terre du Milieu.

Ce qui motiva les Valar à faire la guerre à Melkor fut l'éveil des Elfes. Là encore, la géographie d'Arda changea, donnant à la Terre du Milieu, le continent central, la forme qu'on connaît à la fin des Années des Arbres et au cours du Premier Âge. À la fin de cet âge, la guerre de la Grande Colère modifia encore une fois le relief d'Arda : le Beleriand, région de l'ouest de la Terre du Milieu, fut submergé. Au commencement du Second Âge, la grande île de Númenor, émergea au milieu de la mer et fut offerte aux Hommes qui avaient combattu aux côtés des Elfes contre Melkor. La fin de cet âge fut l'ultime changement d'Arda. Sa cause fut l'invasion d'Aman par les Númenóréens, entraînés par leur orgueil et sournoisement manipulés par Sauron. Eru Ilúvatar engloutit alors Númenor sous les eaux et le continent d'Aman fut retiré des Cercles du Monde, maintenant uniquement accessible pour les bateaux elfiques. Arda prit donc une forme sphérique telle que nous la connaissons aujourd'hui.

AINSI,


Title ESA Euronews: Weather and climate mysteries
Released: 20/10/2017
Length 00:08:30
Language English, French, German, Italian, Spanish, Portuguese, Greek, Hungarian
Footage Type Documentary
Copyright ESA/Euronews
Description

Earth's atmosphere still holds many secrets for science, but with the latest satellite launches and long-running observations from the ground, we are now gathering far more and better quality data about the weather and climate than ever before.
We begin our story with the team at the Hohenpeißenberg weather station in Bavaria, a historic spot where weather balloons have been launched every week for the past 50 years. The information these balloons gather is vital to feed weather and climate models, and measure Earth's high altitude ozone layer.

http://www.esa.int/spaceinvideos/Videos/2017/10/ESA_Euronews_Weather_and_climate_mysteries


A glimpse of the future

This image, captured by the NASA/ESA Hubble Space Telescope, shows what happens when two galaxies become one. The twisted cosmic knot seen here is NGC 2623 — or Arp 243 — and is located about 250 million light-years away in the constellation of Cancer (The Crab).

NGC 2623 gained its unusual and distinctive shape as the result of a major collision and subsequent merger between two separate galaxies. This violent encounter caused clouds of gas within the two galaxies to become compressed and stirred up, in turn triggering a sharp spike of star formation. This active star formation is marked by speckled patches of bright blue; these can be seen clustered both in the centre and along the trails of dust and gas forming NGC 2623’s sweeping curves (known as tidal tails). These tails extend for roughly 50 000 light-years from end to end. Many young, hot, newborn stars form in bright stellar clusters — at least 170 such clusters are known to exist within NGC 2623.

NGC 2623 is in a late stage of merging. It is thought that the Milky Way will eventually resemble NGC 2623 when it collides with our neighbouring galaxy, the Andromeda Galaxy, in four billion years time.

In contrast to the image of NGC 2623 released in 2009 (heic0912), this new version contains data from recent narrow-band and infrared observations that make more features of the galaxy visible.

Released: 18/10/2017

http://www.esa.int/spaceinimages/Images

L’Ainulindalë [ˌainuˈlindalɛ] est le premier récit du Silmarillion, ouvrage de l'écrivain britannique J. R. R. Tolkien. Au sein de la fiction, ce nom désigne aussi le chant par lequel est formé le monde, également appelé « Grande Musique ».

Ce court texte relate l'histoire de la création d'Eä, le monde où prend place le légendaire de Tolkien, par Ilúvatar et les Ainur, et comment ces derniers sont descendus dans le monde pour lui donner forme et le préparer pour l'arrivée des Elfes et des Hommes, les « Enfants d'Ilúvatar ». Ainulindalë signifie littéralement « Musique des Ainur » en quenya, langue construite par Tolkien (de aina « béni » et lin « chanter, faire un son musical »1 ou lindale « musique »2).

La première version de l’Ainulindalë, aussi appelée La Musique des Ainur, fut écrite entre novembre 1918 et le printemps de 19203,4. Le texte connut plusieurs réécritures par la suite, jusqu'au début des années 19505. Ce texte ne fut publié qu'en 1977, quatre ans après la mort de son auteur, par son fils Christopher. La plupart des critiques du Silmarillion considèrent le roman comme un tout et l’Ainulindalë a généralement été l'objet de commentaires positifs.

Les réécritures successives de l’Ainulindalë la dégagent progressivement des influences de la mythologie nordique pour en faire un manifeste de la foi catholique de l'auteur, ainsi qu'un exemple de son concept de subcréation. Ce récit a donné lieu à des adaptations en particulier musicales et a également pu servir de source d'inspiration pour d'autres œuvres.

L’ANTÉRIEUR DE LA FORCE !
DANS NOTRE MONDE, L'ESSENCE DE SPINOZA BARUCH ET LE RESPECT DE GANDHI !
L'UNIVERSELLE NATURE ET LE DIVIN COMÉDIEN SELON LA RÉVOLUTION FRANÇAISE !
EN LA LAÏCITÉ, IN GOD WE TRUST.

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L’Ainulindalë raconte la création d'Arda par Ilúvatar. Le texte s'ouvre par la création des Ainur par ce dernier, à partir de sa pensée, et raconte comment il leur proposa de réaliser des thèmes musicaux. Les Ainur chantèrent longtemps seuls ou en petits groupes, puisque chacun entendait seulement la partie de la pensée d'Ilúvatar de laquelle il procédait, jusqu'à ce que celui-ci leur communique un thème dans lequel ils devaient chanter en harmonie.
Melkor, plus tard connu sous le nom de Morgoth
Le Vala Melkor, plus tard connu sous le nom de Morgoth
(illustration de SpentaMainyu).

Une fois qu'ils eurent commencé, et à mesure que la chanson avançait, Melkor entreprit d'inclure dans sa partie des pensées propres qui ne lui avaient pas été communiquées par Ilúvatar. Ce fait provoqua une discordance dans la musique et Ilúvatar se leva en souriant, élevant sa main gauche, de sorte qu'un nouveau thème commença à résonner. Malgré cela, la discordance provoquée par Melkor prédomina et de nouveau Ilúvatar se leva, cette fois sérieux, et de sa main droite fit sonner un troisième thème. Celui-ci ne fut pas non plus capable d'éteindre la discordance et Ilúvatar se leva pour la dernière fois, agacé, et des deux mains fit entendre un nouvel accord qui mit un terme à la musique.

Ilúvatar conduisit ensuite les Ainur hors de sa demeure et ils virent comment la musique, au sortir du Vide, avait créé le monde et comment l'histoire de celui-ci se trouvait maintenant transcrite devant eux. De cette façon, ils virent l'arrivée des Enfants d'Ilúvatar, les Elfes et les Hommes, créés par le troisième thème. Beaucoup des Ainur désirèrent d'aller dans le monde afin de le préparer pour eux. Cependant, la vision s'éteignit quand fut transcrit le Quatrième Âge et Ilúvatar, sachant que les Ainur désiraient que le monde ne fût pas seulement une vision, le rendit réel par la Flamme ImpérissableNote 1 en utilisant le mot Eä (« Que cela soit » ou « Le monde qui est » en langue quenya).

Quelques Ainur restèrent avec Ilúvatar dans les Salles Intemporelles, mais d'autres descendirent sur le monde et furent connus comme les Valar et les Maiar. Ceux-ci commencèrent à travailler en Eä dans le but de la préparer pour l'arrivée des Enfants d'Ilúvatar, mais Melkor détruisait constamment ce qu'ils avaient fait, et Manwë convoqua les Ainur pour lui déclarer la guerre. Melkor se retira pour un temps, mais quand les Valar prirent une forme corporelle, il en adopta une également et cette fois il y eut la guerre, la première guerre en Eä.

DANS LA PRÉHISTOIRE DU FEU ET L'HISTOIRE DE L’ÉCRITURE...
NEANDERTAL DONNA DES INDICATIONS SUR DES ASPECTS DE VIES ET PAR LA SUITE, l4hUMANITE DÉCOUVRIT
CE LIEN:

Les premières traces de peuplement

L'homme a laissé de nombreuses traces au cours de toute la période préhistorique, marque d'un peuplement très ancien, sans doute facilité par un climat plus favorable qu'aujourd'hui4,5.

À l'Acheuléen (Paléolithique inférieur), des indices datant d'au moins 700 000 ans traduisent une première activité humaine. Ces hommes vivaient principalement de la cueillette et de la chasse. Les outils de cette époque sont les galets aménagés, le biface, les hachereaux découverts notamment dans les régions de Casablanca et de Salé. Découverte en 1999 de la statuette de la Vénus de Tan-Tan.

Le Moustérien (Paléolithique moyen) entre 120 000 et 40 000 ans avant l'ère chrétienne, se caractérise par l'évolution de l'outillage. Cette période a livré des racloirs et des grattoirs, en particulier au sein de l'industrie lithique de Jbel Irhoud.

La période de l'Atérien est connue uniquement en Afrique du Nord. Cette période se caractérise par la maîtrise de la production d'outils présentant des pédoncules destinés à faciliter l'emmanchement. Cette période a aussi connu un changement climatique, puisque la faune et la flore se raréfient, laissant place au désert qui coupe aujourd'hui l'Afrique en deux.
Peuplement ibéromaurusien

Le Paléolithique supérieur est marqué par l'arrivée d'Homo sapiens, porteur de l'industrie ibéromaurusienne. À Taforalte (Berkane), les outils retrouvés datent de 30 à 20 000 ans av. J.-C.. Des rites funéraires sont identifiés : les morts ont le corps en décubitus latéral et les os peints. C'est au Maroc, à Djebel Irhoud, qu'ont été découverts en juin 2017 les plus anciens restes d'Homo sapiens au monde, datant de plus de 300000 ans6.

Ces populations se maintiennent jusque vers 9 000 ans av. J.-C.. puis elles vont être éliminées ou absorbées par l'arrivée des premiers ancêtres des populations berbères actuelles : les capsiens (nom issu de la ville antique de Capsa, aujourd'hui Gafsa) arrivent de l'est (comme le montrent les études linguistiques, qui classent dans la même famille l'égyptien et le berbère).

Des sites néolithiques, montrant l'apparition d'une sédentarisation et la naissance de l'agriculture sont découverts près de Skhirat (Nécropole de Rouazi-Skhirat) et de Tétouan (grottes de Kaf Taht el Ghar et de Ghar Kahal)

DONC

Habité dès la préhistoire par des populations berbères, le Maroc et son territoire ont connu des peuplements phéniciens, carthaginois, romains, vandales, byzantins et arabes. C'est en 788, lors de son exil qu'Idris Ier, fuyant les persécutions du califat des Abbassides, a donné naissance à un État dans le Maghreb al-Aqsa (Maghreb extrême)1. Depuis, le Maroc a toujours gardé, si ce n'est une indépendance absolue, du moins une très forte autonomie2. L'attrait des richesses provenant du commerce du Sud (le Sahara) vers le Nord (l'Occident) va attirer les convoitises de diverses tribus avec pour ville carrefour Marrakech (la porte du désert) qui deviendra naturellement la capitale de diverses dynasties, en particulier celles venant du Sud (Almoravides, Almohades, Saadiens) ; c'est la raison pour laquelle, toute l'histoire du Maroc (des Idrissides aux Alaouites) fut marquée par le commerce des richesses du Sud vers le Nord. L'histoire et l'origine du Maroc furent, sont et seront marquées par le lien avec le Sahara3.

LE LIEN ENTRE LE DÉSERT ET LA FORET FUT OUBLIE SELON ET PAR LES ADAPTATIONS ET LES HÉRITAGES.

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Arda Royaume », la République et La géométrie spatiale Aujourd'hui à 15:27

Arda est en fait la Terre, créée par la Grande Musique, aussi appelée Ainulindalë (qui donne ce nom à la première partie du Silmarillion), composée par les Ainur sur un thème d'Eru. Sa forme a bien changé depuis ce temps, entre autres à cause des guerres contre Melkor.

Arda était plate à l'origine et était encerclée par la Mer Extérieure appelée Ekkaia. Elle ne comprenait en outre qu'un seul continent où habitaient les Valar, mais Melkor s'établit secrètement au nord, creusant la forteresse d'Utumno. L'un des premiers bouleversements d'Arda fut l'assaut de Melkor contre les deux Lampes, Illuin et Ormal, créant océans et montagnes. Les Valar se réfugièrent donc en Aman, derrière les Pelóri, les plus hautes montagnes d'Arda, à l'ouest de la Grande Mer, abandonnant la Terre du Milieu.

Ce qui motiva les Valar à faire la guerre à Melkor fut l'éveil des Elfes. Là encore, la géographie d'Arda changea, donnant à la Terre du Milieu, le continent central, la forme qu'on connaît à la fin des Années des Arbres et au cours du Premier Âge. À la fin de cet âge, la guerre de la Grande Colère modifia encore une fois le relief d'Arda : le Beleriand, région de l'ouest de la Terre du Milieu, fut submergé.

Au commencement du Second Âge, la grande île de Númenor, émergea au milieu de la mer et fut offerte aux Hommes qui avaient combattu aux côtés des Elfes contre Melkor. La fin de cet âge fut l'ultime changement d'Arda. Sa cause fut l'invasion d'Aman par les Númenóréens, entraînés par leur orgueil et sournoisement manipulés par Sauron. Eru Ilúvatar engloutit alors Númenor sous les eaux et le continent d'Aman fut retiré des Cercles du Monde, maintenant uniquement accessible pour les bateaux elfiques. Arda prit donc une forme sphérique telle que nous la connaissons aujourd'hui.

Ses créations

Dans les derniers écrits, une distinction est faite entre l'Ainu Melkor, le plus puissant des êtres créés par Eru, et Morgoth, diminutif de style signifiant le « Seigneur Noir d'Arda ». Cette distinction n'est pas seulement limitée au changement de son nom, « Le Puissant qui se Dresse », vers « Le Noir Ennemi ».

Comme décrit dans l’Ainulindalë et la Grande Musique des Ainur, Melkor entache la Grande Musique. Ses variations thématiques dans cette musique se limitaient à sa propre auto-élaboration. Chaque Ainur est né d'un thème divin, n'existant à l'avance que dans l'esprit d'Eru. Eä, ou « le monde qui est », fut formé d'après cette musique. Ainsi, le mal que Melkor tisse dans la musique fut reflété en mal dans la création de la réalité. Par conséquent, le monde d'Arda fut « entaché » et les conceptions originales des Valar ne virent jamais le jour. L'essence même de Melkor fut présente dans toute la création17.

L'incapacité de Melkor à accomplir la vraie création est liée à l'idée qu'une partie de son être doit passer dans les choses qu'il a créées, afin de leur donner une substance et une conformité avec la réalité. Melkor ne peut rien créer, car il ne possède pas la Flamme Impérissable, donc il peut seulement créer une parodie des créations d'Eru sur Arda. Le pouvoir de Melkor et son essence sont versés dans la création d'Arda. Son pouvoir fut ainsi diminué en conséquence. Il fut réduit à Morgoth, « le Noir Ennemi », poétiquement élaboré comme « l'ennemi du monde »4.

Morgoth, l'être le plus puissant d'Eä, passa sa volonté à ses vastes armées et des partisans, de sorte que même après la guerre de la Grande Colère, alors que ses armées furent détruites, qu'il fut capturé par Eönwë et fut jeté au-delà des murs de la nuit, sa présence demeura dans la corruption omniprésente du monde4.

Conception et évolution

Dans les premières versions, Melkor n'était pas vu comme le plus puissant des Ainur. Il est décrit comme ayant un pouvoir égal à celui de Manwë, le chef des Valar en Arda10. Son pouvoir fut augmenté dans les révisions ultérieures de l'histoire jusqu'à ce qu'il devienne le plus puissant des Ainur11. Puis, dans un essai tardif, il fut décrit comme étant plus puissant que tous les Valar combinés. Lors d'un texte hors concours, il écrivit qu'il était si puissant, qu'aucune créature ne pouvait le vaincre12.

Au fil du temps, Tolkien modifia à la fois la conception de sa déchéance et son nom. Le nom donné par Fëanor, Morgoth, était présent dès les premières versions de l'histoire. Il fut pendant longtemps appelé Melko. Tolkien vacilla sur l'équivalent sindarin de ce nom, qui apparut en tant que Belcha, Melegor, et Moeleg. La signification de ce nom varie, à différents moments ce fut Milka, « vorace » ou velka « flamme »13,14. De même, selon les traductions effectuées imaginées par Tolkien à partir du vieil anglais, son nom prend un sens différent. Melko fut Orgel « orgueil » et Morgoth fut Sweart-ós « dieu noir »15. Un nom lui donnant un intérêt particulier lui est donné, au début du Conte de Turambar, par Tinwelint, premier nom de Thingol. Il le nomme le « Vala du Fer »16.

Une grande partie du texte publié dans Le Silmarillion fut écrit plus tôt, dans l’esquisse de la mythologie, reflétant ainsi l'ancienne conception du pouvoir de Morgoth. Dans d'autres sections, dont le projet de 1950 utilisé pour Ainulindalë, l'implication de son pouvoir envahissant est très clair. Bien que n'étant pas inclus dans la version publiée du Silmarillion, d'autres versions indiquent que Melkor échappera à la tutelle d'Eärendil et qu'il reviendra à la fin des temps. Dans la bataille finale, Melkor sera tué par Túrin avec sa célèbre épée noire, Gurthang.

Serviteurs
Gothmog, Seigneur des Balrog et capitaine d'Angband.

Parce que Morgoth était la créature la plus puissante d'Arda, nombreux furent ceux à se rallier à sa bannière. Les premiers serviteurs de Morgoth furent notamment :

Sauron, un Maia qu'il a corrompu et qui devint plus tard le « Seigneur des Ténèbres » du Mordor ;
Gothmog, le Seigneur des Balrog et Capitaine d'Angband ;
Glaurung, le père des dragons ;
Ancalagon « le Noir », le plus grand des dragons ailés ;
Carcharoth, le plus grand loup-garou qui ait jamais existé ;
Draugluin, le Seigneur des loups-garous d'Angband ;
Thuringwethil, un vampire messager de Sauron.

Ungoliant, une araignée géante maléfique, aida Melkor à détruire les Deux Arbres puis attaqua son complice quand celui-ci refusa de lui céder les Silmarils. Affaibli en raison de l'octroi d'une partie de ses pouvoirs à Ungoliant, Melkor fut incapable de riposter mais parvint à s'échapper grâce à l'arrivée des Balrogs, alertés par le terrible cri poussé par leur maître8.

Lorsque les hommes se réveillèrent, Morgoth ou ses serviteurs, indépendamment du texte consulté, quittèrent temporairement Angband pour vivre parmi eux. Certains hommes se prosternèrent devant lui et Ilúvatar fut banni de leurs cœurs.

Morgoth fut reconnu pour trahir ses propres serviteurs. Après que les Ñoldor furent vaincus, il confina tous les hommes à son service sur la terre de Hithlum, leur seule récompense provint du pillage des vieillards, femmes et enfants de ce pays, bien qu'ils se fussent battus pour gagner les terres plus riches du Beleriand9. Depuis, il ne put jamais dominer totalement les Hommes, il ne put jamais totalement leur faire confiance et se mit même à les craindre.

Apparence et caractéristiques

Initialement, les Ainur pouvant prendre n'importe quelle forme, la première forme de Melkor était « (...) telle une montagne qui s'élève sur l'océan pour dresser sa tête au-dessus des nuages, couverte de glace et couronnée de flammes et de nuées, et dans les yeux de Melkor il y avait comme une flamme dont la chaleur foudroie, dont le froid est mortel »6.

Au moment où il détruisit les Deux Arbres et vola les Silmarils, Morgoth prit la forme d'un chevalier noir, gigantesque et terrifiant7. La diminution de son pouvoir détruisit sa capacité à changer de forme librement, et il devint lié à cette forme terrible.

Ses mains étaient brûlées par le vol des Silmarils et jamais elles ne purent guérir. Dans sa lutte contre Fingolfin, il souffrit de plusieurs blessures et son pied fut entaillé par l'épée de Fingolfin, Ringil. Depuis ce jour, Morgoth ne marcha que sur un seul pied. À la fin de cette bataille, Thorondor, le plus grand des aigles de la Terre du Milieu, s'abattit sur lui et le marqua au visage avec ses serres d'une plaie qui ne guérit jamais.

Dans la bataille, Morgoth portait une armure noire et maniait une masse d'armes imposante, dénommée Grond, le « Marteau des Enfers ». Ce nom fut aussi donné au bélier du Mordor utilisé pour détruire les portes de la cité de Minas Tirith durant la Guerre de l'Anneau au Troisième âge. Morgoth a également utilisé une lance noire et, dans les premiers textes, une épée empoisonnée.

AINSI, LE TEMPS DONNA,

La géométrie dans l'espace, une sphère est une surface constituée de tous les points situés à une même distance d'un point appelé centre. La valeur de cette distance au centre est appelée le rayon de la sphère. La géométrie sphérique est la science qui étudie les propriétés des sphères. La surface de la Terre peut, en première approximation, être modélisée par une sphère dont le rayon est environ 6 371 km.

Plus généralement en mathématiques, dans un espace métrique, une sphère est l'ensemble des points situés à même distance d'un centre. Leur forme peut alors être très différente de la forme ronde usuelle. Une sphère est également un ellipsoïde dégénéré.

Les points dont la distance au centre est inférieure ou égale au rayon constituent une boule.

Sphère euclidienne de dimension 2

Représentation

En géométrie cartésienne, une sphère de centre ( x 0 , y 0 , z 0 ) {\displaystyle (x_{0},y_{0},z_{0})} (x_{0},y_{0},z_{0}) et de rayon r {\displaystyle r} r est l'ensemble des points ( x , y , z ) {\displaystyle (x,y,z)} (x,y,z) tels que :

( x − x 0 ) 2 + ( y − y 0 ) 2 + ( z − z 0 ) 2 = r 2 {\displaystyle \displaystyle (x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}+(z-z_{0})^{2}=r^{2}} \displaystyle (x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}+(z-z_{0})^{2}=r^{2}.

Les points de la sphère de rayon r et de centre l'origine du repère peuvent être paramétrés par :

{ x = r cos ⁡ θ cos ⁡ ϕ y = r cos ⁡ θ sin ⁡ ϕ z = r sin ⁡ θ ( − π 2 ≤ θ ≤ π 2 et − π ≤ ϕ ≤ π ) {\displaystyle \left\{{\begin{matrix}x&=&r\cos \theta \;\cos \phi \\y&=&r\cos \theta \;\sin \phi \\z&=&r\sin \theta \end{matrix}}\right.\qquad \left({\frac {-\pi }{2}}\leq \theta \leq {\frac {\pi }{2}}{\mbox{ et }}-\pi \leq \phi \leq \pi \right)} \left\{{\begin{matrix}x&=&r\cos \theta \;\cos \phi \\y&=&r\cos \theta \;\sin \phi \\z&=&r\sin \theta \end{matrix}}\right.\qquad \left({\frac {-\pi }{2}}\leq \theta \leq {\frac {\pi }{2}}{\mbox{ et }}-\pi \leq \phi \leq \pi \right)

On peut voir θ {\displaystyle \displaystyle \theta } \displaystyle \theta comme la latitude et ϕ {\displaystyle \displaystyle \phi } \displaystyle \phi comme la longitude. (Voir fonctions trigonométriques et coordonnées sphériques.)
Formules

L'aire d'une sphère de rayon r {\displaystyle r} r est :

A = 4 π r 2 {\displaystyle A=4\pi r^{2}} A=4\pi r^{2}.

Le volume de la boule qu'elle renferme est :

V = 4 π r 3 3 {\displaystyle V={\frac {4\pi r^{3}}{3}}} V={\frac {4\pi r^{3}}{3}}.

Sa compacité, c'est-à-dire le rapport entre son volume et sa surface est de

C = V A = r 3 {\displaystyle C={\frac {V}{A}}={\frac {r}{3}}} C={\frac {V}{A}}={\frac {r}{3}}.

Le moment d'inertie d'une boule homogène de rayon r {\displaystyle r} r, de masse volumique ρ {\displaystyle \rho } \rho et de masse M, par rapport à un axe passant par son centre est :

I = 2 M r 2 5 = 8 π ρ r 5 15 {\displaystyle I={\frac {2Mr^{2}}{5}}={\frac {8\pi \rho r^{5}}{15}}} I={\frac {2Mr^{2}}{5}}={\frac {8\pi \rho r^{5}}{15}}.

Le moment d'inertie d'une sphère homogène de rayon r {\displaystyle r} r et de masse M, par rapport à un axe passant par son centre est :

I = 2 M r 2 3 = 8 π ρ r 5 9 {\displaystyle I={\frac {2Mr^{2}}{3}}={\frac {8\pi \rho r^{5}}{9}}} I={\frac {2Mr^{2}}{3}}={\frac {8\pi \rho r^{5}}{9}}.

L'élément d'aire de la sphère de rayon r {\displaystyle r} r dans les coordonnées latitude-longitude est d σ = r 2 cos ⁡ θ d θ d ϕ {\displaystyle \mathrm {d} \sigma =r^{2}\cos \theta \mathrm {d} \theta d\phi } \mathrm {d} \sigma =r^{2}\cos \theta \mathrm {d} \theta d\phi . On en déduit que l'aire d'un fuseau (portion limitée par deux demi-cercles joignant les pôles et faisant un angle α {\displaystyle \alpha } \alpha exprimé en radians) est 2 α r 2 {\displaystyle 2\alpha r^{2}} 2\alpha r^{2}.

Cela permet aussi de calculer l'aire d'une calotte sphérique (on dit aussi segment de sphère), c’est-à-dire d'une portion de sphère limitée par deux plans parallèles de distance h {\displaystyle h\,} h\, l'un pouvant être tangent à la sphère. On trouve 2 π r h {\displaystyle 2\pi rh} 2\pi rh : l'aire est la même que celle d'un cylindre circulaire de même hauteur tangent à la sphère (cylindre circonscrit). Ce résultat remarquable est démontré par Archimède dans son traité De la sphère et du cylindre1. Selon Cicéron, Archimède aurait demandé que soient gravés sur son tombeau, en mémoire de ce résultat, une sphère et son cylindre circonscrit2.

Le cylindre circonscrit à une sphère donnée a un volume égal à 3⁄2 fois le volume de la sphère.

La sphère a la plus petite aire parmi les surfaces renfermant un volume donné et renferme le volume le plus élevé parmi les surfaces d'une aire donnée. Elle est la réponse à la question d'isopérimétrie pour l'espace euclidien de dimension 3. Pour cette raison, la sphère apparaît dans la nature, par exemple les bulles et gouttes d'eau (en l'absence de gravité) sont des sphères car la tension superficielle essaie de minimiser l'aire.
Sphère circonscrite à un tétraèdre

Par quatre points non coplanaires A, B, C et D (ABCD est un tétraèdre non aplati), il passe une seule et unique sphère, appelée sa sphère circonscrite (en).

Les plans médiateurs des arêtes du tétraèdre se coupent au centre de la sphère.
Développement

On peut démontrer que la sphère est une surface non développable. Il n'existe pas de patron de la sphère. Néanmoins il est possible, en pratique, d'obtenir des surfaces développables approchant la sphère très fidèlement, c'est le cas de tous les ballons cousus. Voir : ballon de football (icosaèdre tronqué), ballon de volley-ball, et ballon fantaisie (en fuseaux de pôle à pôle.)

Notez que la pression interne gauchit les surfaces et fidélise l'approche… Plus on gonfle plus la sphère s'approche de la perfection.
Sphères euclidiennes de dimensions supérieures
Article détaillé : n-sphère.

On peut généraliser le concept de sphère à un espace de dimension entière quelconque. Pour tout entier naturel n, une n-sphère de rayon r est l'ensemble des points de l'espace euclidien à (n+1) dimensions qui sont à distance fixée r d'un point de cet espace (r est un réel strictement positif). Par exemple :

une 0-sphère est la paire des points extrémités de l'intervalle [−r, r] de la ligne réelle ;
une 1-sphère est un cercle de rayon r ;
une 2-sphère est une sphère ordinaire.

Les sphères de dimension n > 2 sont parfois appelées hypersphères. La n-sphère de rayon 1 est notée Sn.
Article détaillé : calcul du volume de l'hypersphère.

L'aire d'une (n−1)-sphère de rayon r est

2 π n / 2 Γ ( n / 2 ) r n − 1 = { ( 2 π ) n / 2 r n − 1 2 ⋅ 4 ⋯ ( n − 2 ) , si n est pair ; 2 ( 2 π ) ( n − 1 ) / 2 r n − 1 1 ⋅ 3 ⋯ ( n − 2 ) , si n est impair , {\displaystyle 2{\frac {\pi ^{n/2}}{\Gamma (n/2)}}r^{n-1}={\begin{cases}\displaystyle {\frac {(2\pi )^{n/2}\,r^{n-1}}{2\cdot 4\cdots (n-2)}},&{\text{si }}n{\text{ est pair ;}}\\\\\displaystyle {\frac {2(2\pi )^{(n-1)/2}\,r^{n-1}}{1\cdot 3\cdots (n-2)}},&{\text{si }}n{\text{ est impair}},\end{cases}}} 2{\frac {\pi ^{n/2}}{\Gamma (n/2)}}r^{n-1}={\begin{cases}\displaystyle {\frac {(2\pi )^{n/2}\,r^{n-1}}{2\cdot 4\cdots (n-2)}},&{\text{si }}n{\text{ est pair ;}}\\\\\displaystyle {\frac {2(2\pi )^{(n-1)/2}\,r^{n-1}}{1\cdot 3\cdots (n-2)}},&{\text{si }}n{\text{ est impair}},\end{cases}}

où Γ est la fonction gamma d'Euler

et le volume d'une n-boule de rayon r est égal au produit de cette aire par r n {\displaystyle {r \over n}} {r \over n}, donc à

{ ( 2 π ) n / 2 r n 2 ⋅ 4 ⋯ n , si n est pair ; 2 ( 2 π ) ( n − 1 ) / 2 r n 1 ⋅ 3 ⋯ n , si n est impair . {\displaystyle {\begin{cases}\displaystyle {\frac {(2\pi )^{n/2}\,r^{n}}{2\cdot 4\cdots n}},&{\text{si }}n{\text{ est pair ;}}\\\\\displaystyle {\frac {2(2\pi )^{(n-1)/2}\,r^{n}}{1\cdot 3\cdots n}},&{\text{si }}n{\text{ est impair}}.\end{cases}}} {\begin{cases}\displaystyle {\frac {(2\pi )^{n/2}\,r^{n}}{2\cdot 4\cdots n}},&{\text{si }}n{\text{ est pair ;}}\\\\\displaystyle {\frac {2(2\pi )^{(n-1)/2}\,r^{n}}{1\cdot 3\cdots n}},&{\text{si }}n{\text{ est impair}}.\end{cases}}.

La sphère comme espace topologique

Selon le contexte, en particulier en topologie, le mot sphère (ou n-sphère si on veut rappeler la dimension) peut être utilisé pour désigner n'importe quel espace topologique homéomorphe à une n-sphère au sens défini dans la section précédente3.

La caractéristique d'Euler d'une n-sphère vaut 2 si n est pair, et 0 si n est impair.
Notes et références
Notes

↑ Lire en ligne [archive].
↑ Voir par exemple l'encyclopédie Diderot, Article Syracuse, sur Wikisource.
↑ (en) Herbert Seifert et William Threlfall (de), A Textbook of Topology, Academic Press, 1980 (ISBN 978-0-12634850-7), p. 53.

Références

(en) David Hilbert et Stephan Cohn-Vossen, Geometry and the Imagination [détail des éditions]
Marcel Berger, Géométrie [détail des éditions] Nathan, 1990, chap. 18

Voir aussi
Articles connexes

Géode
Géométrie sphérique
Orthodromie

Liens externes

A. Javary, Traité de géométrie descriptive, Cônes et cylindres, sphère et surfaces du second degré [archive], 1881 (sur Gallica)
Matthieu Aubry, Le chemin le plus court sur la sphère [archive]
Xavier Hubaut, Mathématique du secondaire – Cône et sphère [archive]
Xavier Hubaut, Voyager sur une sphère [archive]

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v · m
Solides géométriques
Solides de Platon

Tétraèdre régulier Cube Octaèdre régulier Icosaèdre régulier Dodécaèdre régulier

Solides d'Archimède

Tétraèdre tronqué Cube tronqué Octaèdre tronqué Dodécaèdre tronqué Icosaèdre tronqué Cuboctaèdre Cube adouci Icosidodécaèdre Dodécaèdre adouci Petit rhombicuboctaèdre Cuboctaèdre tronqué Petit rhombicosidodécaèdre Icosidodécaèdre tronqué

Solides de Kepler-Poinsot

Petit dodécaèdre étoilé Grand dodécaèdre étoilé Grand dodécaèdre Grand icosaèdre

Solides de Catalan

Deltaèdre Triakioctaèdre Tétrakihexaèdre Triakitétraèdre Pentakidodécaèdre Triaki-icosaèdre Dodécaèdre rhombique Icositétraèdre pentagonal Triacontaèdre rhombique Hexacontaèdre pentagonal Icositétraèdre trapézoïdal Hexakioctaèdre Hexacontaèdre trapézoïdal Hexaki icosaèdre

Solides de Johnson

Pyramide à base carrée Pyramide pentagonale Gyrobicoupole octogonale allongée Disphénoïde adouci

Solides de révolution

Boule Cône de révolution Cylindre de révolution Tore Paraboloïde

C'est à partir du IVe siècle av. J.-C. qu'apparaît dans le nord-ouest du Maroc actuel la première organisation politique du pays : le royaume de Maurétanie, qui résulte de la fédération de différentes tribus berbères imprégnées des valeurs helléniques d'État unitaire. La Maurétanie connaît dès lors une organisation centralisée autour du roi (qui porte le titre d'aguellid comme les rois de Numidie), détenteur du pouvoir exécutif, militaire et fiscal. Les cités sont administrées par des magistrats appelés suffètes et conservent leur organisation politique héritée de l'époque carthaginoise. Les chefs des tribus vassales sont tenus de fournir des contingents variables de guerriers pour constituer l'armée de l'aguellid qui possède également des unités de mercenaires originaires de l'ensemble du monde méditerranéen. Le punique, variété carthaginoise du phénicien, est la langue officielle utilisée pour les documents administratifs, les rapports diplomatiques et les cultes de Baal, de Tanit et des autres divinités libyco-puniques.

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Lorsque les Romains prennent pied en Afrique vers le IIe siècle av. J.-C., après la destruction de Carthage, ils s'allient au roi Bocchus de Maurétanie contre la Numidie réunissant les puissants peuples des Massyles et des Massaesyles. Cette stratégie leur permet de prendre à revers leur ennemi, le roi numide Jugurtha, gendre de Bocchus. Le souverain maurétanien gagne le titre d'Ami du peuple romain décerné par la République romaine ainsi que l'estime du consul Caius Marius. La politique d'alliance entre Rome et la Maurétanie se poursuit avec Bogud et son épouse la reine Eunoé, qui seront de fidèles partisans de Jules César dans la lutte qui l'oppose à Pompée.

La Maurétanie devient un royaume vassal, un « État-client », qui, s'il dépend étroitement de Rome et prendra part à toutes les querelles internes de la République finissante et des débuts de l'Empire, reste de fait autonome. Mais, faute d'héritier pour la lignée des Bocchus, le royaume finit par échoir à une dynastie numide originaire de Cirta, avec le règne de Juba II à partir de 25 av. J.-C., après un court interrègne romain7.

Le roi Juba II (25 av. J.-C.) se distingue par son ouverture à toutes les cultures du monde méditerranéen et par son intérêt pour les arts, les belles lettres, la philosophie, ainsi que pour certaines disciplines scientifiques comme la géographie (Juba II fait explorer le Haut-Atlas, une partie des régions désertiques sahariennes, ainsi que l'archipel des îles Canaries, nommées alors îles Fortunées). Il épouse avec la bienveillante bénédiction d'Auguste la princesse Cléopâtre Séléné, fille de Marc-Antoine et de Cléopâtre VII, et n'hésite pas à faire remonter sa généalogie au demi-dieu Hercule. Une civilisation maurétanienne émerge alors, combinant avec originalité l'apport carthaginois et les influences hellénistiques et égyptiennes, avec un art et une esthétique qui s'expriment dans l'urbanisme des cités comme Tamuda, Zilis, Lixus, Césarée de Maurétanie et Rusibis, et dans la construction de monuments funéraires tels que le Mausolée royal de Maurétanie et le bazinas d'El Gour.

Ekkaia est une mer de fiction appartenant au légendaire de l'écrivain britannique J. R. R. Tolkien. Dite aussi Mer Extérieure, elle entoure Arda. À l'ouest, elle borde Aman ; on ignore tout de la géographie de l'extrême sud, est et ouest, qu'elle entoure également.

Siddhārtha Gautama (sanskrit ; pāli : Siddhattha Gotama), dit Shakyamuni (« sage des Śākyas ») ou le Bouddha (« l’Éveillé »), est un chef spirituel qui vécut au VIe siècle av. J.-C. ou au Ve siècle av. J.-C., fondateur historique d'une communauté de moines errants2 qui donnera naissance au bouddhisme.

Il naît à Lumbinî, sur la route de Kapilavastu, la capitale du clan familial, dans l’actuel Teraï népalais3, de Māyādevī et Śuddhodana, souverain des Śākyas appartenant à la caste des kṣatriyas guerriers et administrateurs, et fut actif dans les États de Kosala et Magadha au nord-est de l’Inde actuelle.

Il aurait vécu à peu près quatre-vingts ans, mais les traditions ne s'accordent pas sur les dates exactes de sa vie, que les recherches modernes tendent à situer de plus en plus tard : vers 623-543 av. J.-C. selon la tradition theravada, vers 563-483 av. J.-C. selon la majorité des spécialistes du début du XXe siècle4, beaucoup au début du XXIe siècle envisageant un parinirvāṇa (mort du Bouddha) entre 420 et 380 av. J.-C.5. Tous les courants bouddhistes le considèrent comme le « bouddha pur et parfait » (samyaksambuddha)6 de notre ère, qui non seulement a atteint l’éveil, mais est capable de « mettre en branle la roue de la Loi » et de propager l’enseignement bouddhiste dans le monde. Son enseignement se transmit oralement pendant trois à quatre siècles avant d’être couché dans les textes du canon pali.

Le titre de Bouddha (en sanskrit buddha, « éveillé », participe passé passif de la racine sanskrite budh-, « s'éveiller ») lui a été accordé plus tard par ses disciples. Il est également connu pour être un Tathāgata, « l'Ainsi-Venu/celui qui est venu/allé ainsi prêcher la bonne Loi » (dharma).

Aman, aussi appelé « le Royaume Béni » et « les Terres Immortelles », est un lieu fictif appartenant au légendaire de l'écrivain britannique J. R. R. Tolkien, qui apparaît dans son roman Le Silmarillion et est nommé dans le Seigneur des anneaux. C'est le continent qui, à l'origine, était le plus occidental des territoires sur le bord du Monde, de l'autre côté du grand océan Belegaer. Ses rivages occidentaux regardent la Mer Extérieure, appelée Ekkaia par les Elfes. Au-delà de cette mer se trouvent les Murs de La Nuit1.

Aman doit son nom au fait que c'est là que s'installèrent les Valar après la destruction de leur première demeure sur l'île d'Almaren, en l'an 3450 de l'Âge des Lampes à cause de la destruction provoquée par l'attaque inattendue de Melkor. Elle fut fortifiée par les montagnes des Pelóri qui clôturaient sa côte orientale. Entre toutes les Pelóri, la plus haute était le Taniquetil, où Manwë établit sa résidence dans la tour d'Ilmarin (en).

Plus tard Aman devint aussi le foyer des Calaquendi ou Elfes de lumière, qui s'installèrent dans la région de l'Eldamar.

La terre des Valar en Aman est Valinor, dont la ville principale est Valmar (parfois Valimar). Les autres cités importantes d'Aman sont Tirion et Alqualondë. En face de la côte orientale se trouve l'île de Tol Eressëa.

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Géographie

C'est le continent le plus à l'ouest d'Arda, situé entre les mers d'Ekkaia et de Belegaer. On sait globalement peu de choses d'Aman, en dehors de sa localisation : l'unique description de ces terres se trouve dans les premiers chapitres de la Quenta Silmarillion. Elle dit qu'Aman est protégée, à l'est, par les Pelóri, la plus haute chaîne de montagnes, bien plus haute encore que les monts Brumeux. Le plus haut pic des Pelóri est appelé Taniquetil ; c'est là que réside Manwë et sa compagne Varda.

Au pied du versant occidental des Pelóri se trouve la contrée bénie de Valinor où demeurent les Valar, ainsi que les Eldar des trois clans : Vanyar au pied du Taniquetil, Ñoldor dans la cité de Tirion et Teleri dans la cité d'Alqualondë.

Les Pelóri étant courbées vers l'ouest alors que la côte d'Aman est courbée vers l'est, il y a deux régions désolées, au nord et au sud du continent, qui se trouvent entre les montagnes et la mer, et n'appartiennent pas à Valinor. Au sud se trouve Avathar, où vit Ungoliant jusqu'à ce que Melkor vienne la chercher, et au nord s'étend la région glaciale d'Araman (« à côté d'Aman »), puis le « pays des brumes », Oiomúrë.

Au nord du continent, le détroit d'Helcaraxë (« Chaos des Glaces » en quenya) relie Aman et la Terre du Milieu. C'est ce passage qu'empruntent Melkor et Ungoliant dans leur fuite vers la Terre du Milieu, ainsi que les Ñoldor menés par Fingolfin, tentant de rejoindre les troupes de Fëanor après l'incendie de Losgar.


En 40, la Maurétanie perd son dernier roi Ptolémée. L'empereur Caligula, qui l'a fait assassiner à Lyon, fait face à la révolte d'Aedemon (un esclave affranchi de Ptolémée) : il faudra quatre ans pour mater cette révolte des partisans de l'ancienne monarchie maurétanienne.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Histoire_du_Maroc

En mathématiques, une géode est un polyèdre convexe inscrit dans une sphère dont il réalise une approximation. Malgré les apparences, et sauf exceptions, ses faces ne sont pas rigoureusement identiques, et ses arêtes n’ont pas toutes la même longueur. Ces solides sont utilisés comme modèles pour certaines constructions architecturales : les dômes géodésiques.

Géode par triangulation
La plupart des géodes sont bâties sur le principe suivant : on part d'un icosaèdre.

Chacun des sommets de l'icosaèdre est commun à cinq facettes triangulaires, adjacentes deux à deux, et cinq arêtes (côtés des facettes) partent de chacun de ces sommets.

Chaque facette de l'icosaèdre est un triangle équilatéral, que l'on va subdiviser en triangles plus petits qui sont ensuite déformés (par projection radiale) pour être amenés sur la sphère circonscrite à l'icosaèdre. Voici trois exemples de géodes, correspondant chacun à une subdivision différente :

Dans le premier exemple, on a divisé les arêtes des faces de l'icosaèdre en deux segments. Dans le second, les arêtes ont été divisées en trois. Enfin, dans le dernier, elles ont été divisées en dix segments. C'est d'ailleurs sur ce dernier modèle qu'est bâtie la Géode de la Cité des sciences et de l'industrie de la Villette.

Pour repérer l'emplacement des sommets de l'icosaèdre initial, il suffit de trouver les endroits où 5 petits triangles (au lieu de 6) partagent un même sommet.
Géode en nid d'abeille
On peut également concevoir des géodes en nid d'abeille en prenant le polyèdre dual des géodes obtenues par triangulation.

Dans la figure ci-dessus (qui est la figure agrandie du polyèdre dual de la géode du dernier exemple précédent basé sur une subdivision en 10 segments), la sphère semble pavée d'hexagones. Mais une observation attentive permet de découvrir que parmi ces hexagones se cachent en fait douze pentagones correspondant aux sommets de l'icosaèdre initial. Il est en effet impossible de recouvrir une sphère en n'utilisant que des hexagones, comme le montre la relation d'Euler entre nombres de faces, d'arêtes et de sommets d'un polyèdre, quel qu'il soit.

Sur la figure, trois de ces 12 pentagones sont bien visibles, un quatrième, peu visible, se trouve près du bord de la figure, dans la direction « onze heures » (que marquerait la petite aiguille d'une montre), enfin un cinquième se cache sur le rebord de la figure, à « trois heures et demie ».

Sources
Les connaissances concernant la vie du Bouddha proviennent d'informations éparses dans le canon pali7 qui s'est d'abord transmis oralement et n'a été mis par écrit que quelques centaines d'années après sa mort (Ier siècle av. J.-C. pour les plus anciens passages8,9)

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La grande révolte berbère (739-743)

Title XMM-Newton slew tracks
Released 06/06/2017 9:30 am
Copyright ESA/XMM-Newton/A. Read/R. Saxton , CC BY-SA 3.0 IGO
Description

This blue ‘ball of string’ actually records 2114 movements made by ESA’s XMM-Newton space telescope as it shifted its gaze from one X-ray object to another between August 2001 and December 2014.

Orbiting in space since 1999, XMM-Newton is studying high-energy phenomena in the Universe, such as black holes, neutron stars, pulsars and stellar winds.

Even when moving its focus between objects, the space telescope collects scientific data, revealing X-ray sources across the entire sky. After correcting for overlaps between slews, 84% of the sky has now been covered.

The plot is in galactic coordinates such that the centre of the plot corresponds to the centre of the Milky Way. The slew paths pass predominantly through the ecliptic poles, indicated by the density of overlapping slew paths to the top left and bottom right.

The image was created as part of the XMM-Newton Slew Survey Catalogue release in March 2017, and which was featured as our Space Science Image of the Week last month.

This week, many scientists studying the X-ray universe are meeting to discuss the latest in high-energy astrophysics, including discoveries from current X-ray missions, as well as expectations of future missions.

Over 5000 papers have been published on XMM-Newton results to date. Scientists are also looking forward to the next generation of X-ray satellite, such as ESA’s Athena, the Advanced Telescope for High-ENergy Astrophysics, which is expected to be launched towards the end of the next decade.
Id 378467


Principes de la construction géométrique d'une géode

Les dômes géodésiques sont des structures basées sur la division (partition) des faces d'un polyèdre régulier dont les faces sont constituées de triangles équilatéraux.

Il n'existe que 3 types de polyèdres réguliers possédant de telles faces équilatérales : le tétraèdre régulier (N = 3), l'octaèdre régulier (N = 4) et l'icosaèdre régulier (N = 5), la notation N utilisée ici représentant le nombre de faces (et aussi le nombre d'arêtes) qui partagent un même sommet.

La division des faces est définie par deux paramètres entiers a et b, positifs ou nuls.

Le premier paramètre a doit être strictement positif.

Le second paramètre b peut être nul mais ne doit pas être supérieur à a.

Une fois choisies les valeurs de N puis de a et de b, la construction du dôme correspondant, que par la suite nous noterons « Géode M-a-b » (notation où le M doit être remplacé par III, IV ou V, selon la valeur en chiffres romains du nombre N), se déroule en 6 étapes, que nous allons expliquer en détail en privilégiant le cas N = 5 (qui correspond à l'immense majorité des géodes) et en l'illustrant dans les 3 cas suivants : a = 7 , b = 0 {\displaystyle a=7,b=0\,} a=7,b=0\,, puis a = 4 , b = 4 {\displaystyle a=4,b=4\,} a=4,b=4\, et enfin a = 5 , b = 3 {\displaystyle a=5,b=3\,} a=5,b=3\,

Remarque : les figures qui précèdent correspondent, en utilisant la notation expliquée ci-dessus, aux géodes suivantes :

dans l'introduction : la géode V-3-1 et sa duale (en rotation)
au paragraphe 1.1 : la géode V-1-0 (icosaèdre) puis les géodes V-2-0, V-3-0 et V-10-0
au paragraphe 1.2 : la géode V-10-0 duale

À partir d'un icosaèdre régulier
Étape n° 1
Géodes V1.PNG

On construit un polyèdre régulier (R) correspondant à la valeur de N.
Étape n° 2
Dans les 3 dessins ci-dessous, le sommet C est situé en haut, le sommet A est à gauche et le sommet B est à droite.

On choisit l'une des faces du polyèdre (R) puis l'une des arêtes de cette face (qui est toujours un triangle équilatéral). Soit AB l'arête choisie et C le sommet opposé à cette arête sur la face choisie.
On divise alors le segment AB en (a + b) segments de longueur égale et l'on numérote tous les points ainsi définis : le point A reçoit le n° 0, le point suivant le n° 1, le suivant le n° 2, etc. et le dernier, c'est-à-dire le point B, le n° a + b. Soient P 0 , P 1 , P 2 , . . . P a − 1 , P a , P a + 1 , . . . P a + b {\displaystyle P_{0},P_{1},P_{2},...P_{a-1},P_{a},P_{a+1},...P_{a+b}\,} P_{0},P_{1},P_{2},...P_{{a-1}},P_{a},P_{{a+1}},...P_{{a+b}}\, les points ainsi obtenus.
On trace ensuite le segment C P a {\displaystyle CP_{a}\,} CP_{a}\,.
Enfin, on trace tous les segments parallèles à C P a {\displaystyle CP_{a}\,} CP_{a}\, et passant par chacun des points P 0 , P 1 , P 2 , . . . P a − 1 , P a , P a + 1 , . . . P a + b {\displaystyle P_{0},P_{1},P_{2},...P_{a-1},P_{a},P_{a+1},...P_{a+b}\,} P_{0},P_{1},P_{2},...P_{{a-1}},P_{a},P_{{a+1}},...P_{{a+b}}\,, sans toutefois dépasser les limites de la face ABC.

Étape n° 3
Géodes V3.PNG

On répète la même opération en changeant respectivement l'arête AB et le sommet C, en BC et A, puis en CA et B ; on obtient ainsi un triple réseau de segments parallèles et équidistants faisant entre eux des angles de 60° et délimitant donc des petits triangles équilatéraux dont certains (sauf si le paramètre b vaut 0) sont incomplets. Ce sont les sommets de ces petits triangles qui vont servir à construire le dôme géodésique, y compris ceux qui sont situés juste à cheval sur l'une des arêtes de la face ABC.
Bien entendu, il faut répéter les opérations décrites aux étapes 2 et 3 pour toutes les faces du polyèdre (R). Rappelons que le tétraèdre possède 4 faces, l'octaèdre 8 faces et l'icosaèdre 20 faces.

Étape n° 4

Soit O le centre de la sphère (S) circonscrite au polyèdre (R). Par la projection radiale de centre O, on projette sur la sphère (S) l'ensemble des réseaux obtenus ou, plus exactement, les sommets des petits triangles équilatéraux qu'aux étapes n° 2 et 3, on a obtenus sur chacune des faces de (R).

Dans les dessins ci-dessus, la projection de ces sommets est représentée par une sorte de petite tête d'épingle noire.
Étape n° 5

Pour former les arêtes du dôme géodésique V-a-b, on doit relier les divers sommets obtenus à l’étape précédente : toutefois, il ne faut relier entre eux que les sommets qui sont la projection de sommets appartenant à un même petit triangle équilatéral (voir étape n° 3).

Géodes V5.PNG
Étape n° 6

Les arêtes obtenues à l'étape précédente forment des triangles sphériques, qui sont la projection radiale des petits triangles équilatéraux résultant de la division des faces du polyèdre initial (R).

Pour achever le tracé de la géode V-a-b, il suffit d'effacer la trace de toutes les opérations effectuées aux étapes n° 1 à 4 : les sommets des triangles sphériques restants sont les sommets de la géode ; ces sommets, reliés deux à deux, dessinent l'ensemble des sommets et des faces de la géode V-a-b.

Dans les 3 dessins ci-dessus, le coloriage des faces ne sert qu'à « faire joli ».

Si au lieu de la géode normale, on souhaite construire la géode duale correspondante, il faut déterminer sur la sphère (S) le centre de chacun de ces triangles sphériques (qui sont donc « en face » des centres des faces de la géode V-a-b normale,) et si les points-centres ainsi obtenus correspondent à des faces adjacentes de la géode normale, on doit joindre ces points deux à deux pour former les arêtes de la géode duale. L'ensemble de ces arêtes dessinent des polygones qui sont les faces de la géode duale ; ces faces sont des hexagones, sauf douze d'entre elles qui sont des pentagones réguliers dont les centres sont situés « en face » des douze sommets du polyèdre générateur (R).

Il faut bien sûr effacer le tracé de la géode normale quand on a fini de tracer les arêtes de la géode duale.
Géodes V duales.PNG
À partir d'un octaèdre régulier
Octaèdre régulier.

Si l'on choisit comme polyèdre de départ (R) un octaèdre régulier (correspondant pour N à la valeur 4).

la construction exposée ci-dessus conduit à l'étape n° 6 aux résultats suivants :
Géodes IV.PNG
Géodes IV duales.PNG
À partir d'un tétraèdre régulier
Tétraèdre régulier.

Si l'on choisit enfin comme polyèdre de départ (R) un tétraèdre régulier (correspondant pour N à la valeur 3).

la même construction conduit à l'étape n° 6 aux résultats suivants :
Géodes III.PNG
Géodes III duales.PNG
Quelques remarques géométriques

Lorsque le paramètre b est nul ou égal au paramètre a, la géode (normale ou duale) possède toutes les propriétés de symétrie de son polyèdre générateur ; par exemple, pour l'icosaèdre : 15 plans de symétrie (passant par deux arêtes opposées), 10 rotations d'ordre 3 (rotation de 120° autour d'un axe passant par le centre de l'une des 20 faces) et 6 rotations d'ordre 5 (rotation de 72° autour d'un axe passant par deux sommets opposés)
Géodes énantiomorphes.

En revanche, lorsque les paramètres a et b sont différents et tous deux positifs, la géode perd ses plans de symétrie et il existe donc deux formes de géodes de type N-a-b, qui sont énantiomorphes (c'est-à-dire symétriques l'une de l'autre dans un miroir, sans être superposables) ; pour s'en convaincre, il suffit de permuter les lettres A et B dans les explications données ci-dessus aux étapes n° 2 et 3 et d'examiner attentivement les figures correspondantes (dans le cas V-5-3) ou la figure ci-dessous :

les triangles sphériques obtenus à l'étape n° 5 paraissent être équilatéraux (du moins quand le polyèdre générateur est un icosaèdre) mais ils ne le sont pas (leurs angles ne sont jamais tous égaux) et leurs longueurs ne le sont que dans quelques rares cas particuliers ;
de même, les hexagones obtenus dans la construction des géodes duales paraissent être réguliers mais ils ne le sont généralement pas (toutefois ils le sont lorsque a = b = 1, quel que soit N) ;
selon une conjecture émise par Joseph D. Clinton mais qui reste à démontrer, il serait possible de déplacer légèrement les sommets du réseau triangulé décrit aux étapes n° 2 et 3 de façon que les arêtes des dômes N-a-b duaux soient toutes de longueurs égales. J. D. Clinton base sa conviction sur le fait que l'on a découvert l'existence de tels dômes « régularisés » pour toutes les combinaisons de a et de b suivantes :

a + b < 4
a = 4 et b = 0
a = 2 et b = 2
a = 5 et b = 0

et enfin<

a = 3 et b = 3

avec N quelconque (égal à 3, 4 ou 5).

Si l'on choisit a = 1 {\displaystyle a=1\,} a=1\, et b = 0 {\displaystyle b=0\,} b=0\,, la géode V-1-0 normale obtenue est identique au polyèdre (R) générateur de départ. Quant à la géode V-1-0 duale, c'est le polyèdre régulier dual du même polyèdre ; c'est donc, selon la valeur de N, un dodécaèdre régulier (si N = 5 {\displaystyle N=5\,} N=5\,), un cube (si N = 4 {\displaystyle N=4\,} N=4\,) ou un tétraèdre régulier (si N = 3 {\displaystyle N=3\,} N=3\,).

La quantité a 2 + a b + b 2 {\displaystyle a^{2}+ab+b^{2}\,} a^{2}+ab+b^{2}\, que l'on convient d'appeler la « densité » d'une géode est intéressante car elle correspond au rapport de la surface des faces triangulaires du polyèdre (R) à la surface des petits triangles obtenus dans la division des faces. Elle intervient notamment dans le formulaire qui donne, en fonction de N, a et b, le nombre de faces F, d'arêtes A et de sommets S des dômes géodésiques normaux et duals.

Les arêtes d'un dôme géodésique normal (G) forment une triangulation de Delaunay de l'ensemble de ses sommets ; en outre, le dôme géodésique dual du même dôme (G) constitue une partition de la sphère (S) mais il ne correspond pas rigoureusement au diagramme de Voronoï des sommets du dôme (G), notamment pour les faibles valeurs de la densité a 2 + a b + b 2 {\displaystyle a^{2}+ab+b^{2}\,} a^{2}+ab+b^{2}\,.

Il n'est pas mathématiquement illogique de s'intéresser encore à un autre type de dômes géodésiques, ceux que l'on pourrait obtenir à partir d'une division (partition) des faces d'un autre polyèdre régulier, le cube ; cette division consisterait à découper chacune des six faces carrées du cube en mini-carrés. Pour construire de tels dômes « quadrangulés », il suffirait, à l'étape 2 décrite ci-dessus, de diviser l'une des deux diagonales BD d'une face ABCD (carrée) du cube en a + b {\displaystyle a+b\,} a+b\, segments de longueur égale, puis de relier le sommet C au point P a {\displaystyle P_{a}\,} P_{a}\, et enfin de tracer tous les segments parallèles à C P a {\displaystyle CP_{a}} CP_{a} et passant par les points P 0 , P 1 , P 2 , . . . P a − 1 , P a , P a + 1 , . . . P a + b {\displaystyle P_{0},P_{1},P_{2},...P_{a-1},P_{a},P_{a+1},...P_{a+b}\,} P_{0},P_{1},P_{2},...P_{{a-1}},P_{a},P_{{a+1}},...P_{{a+b}}\,, de la diagonale, sans dépasser les limites de la face carrée ABCD, puis, passant à l'étape 3, de faire une construction analogue avec la diagonale AC et le sommet B, et enfin de reproduire le quadrillage ainsi obtenu sur chacune des 5 autres faces du cube. Pour ces dômes, la « densité », rapport de la surface des faces du cube à la surface des petits carrés obtenus dans la division des faces, vaudrait D = a 2 + b 2 {\displaystyle D=a^{2}+b^{2}\,} D=a^{2}+b^{2}\, .

Nota : le formulaire qui suit n'inclut pas le cas particulier des géodes « quadrangulées »
Formulaire

Pour calculer les nombres F, A et S représentant les nombres de faces, d'arêtes et de sommets d'un dôme géodésique de paramètres N, a et b, il faut commencer par calculer les nombres f et D (qui représentent respectivement le nombre de faces du polyèdre régulier générateur (R) et la « densité » de la division des faces de ce polyèdre) à l'aide des deux formules préliminaires suivantes :

f = 4 N 6 − N {\displaystyle f={\frac {4N}{6-N}}\,} f={\frac {4N}{6-N}}\, et D = a 2 + a b + b 2 {\displaystyle D=a^{2}+ab+b^{2}\,} D=a^{2}+ab+b^{2}\,

On peut ensuite calculer :

dans le cas des dômes géodésiques « normaux » :

F = f D {\displaystyle F=fD\,} F=fD\,,

A = 3 f D 2 {\displaystyle A={\frac {3fD}{2}}\,} A={\frac {3fD}{2}}\, et S = f D 2 + 2 {\displaystyle S={\frac {fD}{2}}+2\,} S={\frac {fD}{2}}+2\,

dans le cas des dômes géodésiques « duals » :

F = f D 2 + 2 {\displaystyle F={\frac {fD}{2}}+2\,} F={\frac {fD}{2}}+2\, ,

A = 3 f D 2 {\displaystyle A={\frac {3fD}{2}}\,} A={\frac {3fD}{2}}\, et S = f D {\displaystyle S=fD\,} S=fD\,

Détails complémentaires :

les faces des dômes normaux sont toutes d'ordre 3 (ce sont des triangles) tandis que leurs sommets sont de deux types : ceux d'ordre 6 (auxquels aboutissent 6 arêtes) et ceux d'ordre N. Leurs nombres respectifs valent :

S 6 = f ( D − 1 ) 2 {\displaystyle S_{6}={\frac {f(D-1)}{2}}\,} S_{6}={\frac {f(D-1)}{2}}\, et

S N = f 2 + 2 = 12 6 − N {\displaystyle S_{N}={\frac {f}{2}}+2={\frac {12}{6-N}}\,} S_{N}={\frac {f}{2}}+2={\frac {12}{6-N}}\,

les sommets des dômes duals sont tous d'ordre 3 (3 arêtes y aboutissent) tandis que leurs faces sont de deux types : celles d'ordre 6 (hexagones) et celles d'ordre N (polygones à N côtés). Leurs nombres respectifs valent :

F 6 = f ( D − 1 ) 2 {\displaystyle F_{6}={\frac {f(D-1)}{2}}\,} F_{6}={\frac {f(D-1)}{2}}\, et

F N = f 2 + 2 = 12 6 − N {\displaystyle F_{N}={\frac {f}{2}}+2={\frac {12}{6-N}}\,} F_{N}={\frac {f}{2}}+2={\frac {12}{6-N}}\,

la droite portant le segment C P a {\displaystyle CP_{a}\,} CP_{a}\, fait avec la hauteur relative au côté AB de la face ABC du polyèdre régulier (R) un angle θ {\displaystyle \theta \,} \theta\, dont le sinus et la tangente valent respectivement :

sin ⁡ θ = 1 2 a − b ( a 2 + a b + b 2 ) {\displaystyle \sin \theta ={\frac {1}{2}}\ {\frac {a-b}{\sqrt {(a^{2}+ab+b^{2})}}}\,} \sin \theta ={\frac {1}{2}}\ {\frac {a-b}{{\sqrt {(a^{2}+ab+b^{2})}}}}\, et

tg ⁡ θ = 3 2 a − b a + b {\displaystyle \operatorname {tg} \ \theta ={\frac {\sqrt {3}}{2}}\ {\frac {a-b}{a+b}}\,} \operatorname {tg}\ \theta ={\frac {{\sqrt {3}}}{2}}\ {\frac {a-b}{a+b}}\,
Autres exemples de structures géode
Balles et ballons

Une géode V-1-1 duale a exactement la structure des ballons de football en usage dans les compétitions officielles : sur ces ballons, les 12 pentagones sont teints en noir tandis que les 20 hexagones sont teints en blanc.

Les balles de golf sont creusées de petits alvéoles dont le nombre, la forme et la position peuvent améliorer les performances des joueurs ; parmi les balles de golf professionnelles, on rencontre fréquemment des balles dont la disposition des alvéoles circulaires reproduit celle des faces (hexagones et pentagones) d'une géode V-6-0 duale.
Molécules et Virus

Certains composés organiques remarquables tels que les C60 dont la structure est proche des géodes V-1-1 ont été baptisés fullerènes en hommage à R. B. Fuller ; on les appelle aussi parfois « footballènes ».

La majorité des virus sont des « virus icosaédraux » (en anglais « icosahedral viruses ») ou plus exactement des « virus à nucléocapside icosaédrale » : leur particularité tient à leur structure [archive] qui, très proche de celle d'un dôme géodésique, normal ou dual (sans toutefois la projection radiale sur la sphère (S)), leur confère une grande stabilité. Ils correspondent toujours à N = 5 et le plus souvent à des valeurs faibles de a et de b.

Parmi ces nombreux virus, on peut citer ceux des hépatites A, B, C et E, celui de la poliomyélite, celui du sida (HIV-1), celui de la fièvre jaune, celui de la variole, celui de la fièvre aphteuse, le virus habituel de la bronchiolite (VRS), ceux des verrues communes et plantaires (Papillomavirus HPV-3 et HPV-1), celui de la rubéole ou encore celui du « rhume de cerveau » ; mentionnons aussi le groupe des 8 virus dits herpesviridae qui possèdent tous la structure V-5-0 et qui peuvent induire différentes maladies humaines : varicelle, zona, mononucléose infectieuse, herpès labial, herpès néonatal et MST telles que l'herpès génital simple et l'herpès à cytomégalovirus.

Certains de ces virus sont « twisted » et correspondent donc à la classe III de Fuller : par exemple le Polyomavirus et le Papillomavirus qui sont du type V-2-1. On connaît même un virus de type V-10-7 (celui qui infeste l'algue Phaeocystis pouchetii).
Articles connexes

Icosaèdre tronqué
Grille gaussienne

Les Années des Lampes

La première date connue correspond à l'arrivée des Valar et des Maiar dans le monde. Cette première période de l'histoire d'Arda, mal connue car se déroulant avant l'éveil des Elfes, comprend le façonnement du monde par les Valar et leurs premières luttes avec Melkor, qui cherche la domination absolue. Il est chassé par Tulkas, et les Valar conçoivent deux Lampes pour éclairer le monde : c'est le début du Printemps d'Arda. Cette période de félicité prend fin lorsque Melkor revient et détruit les Lampes, forçant les Valar à quitter leur ancienne demeure d'Almaren, détruite, pour s'installer au Valinor, sur le continent occidental d'Aman, tandis que la Terre du Milieu reste sous la férule de Melkor1.

1 : Entrée des Valar et des Maiar dans le monde.
1500 : Tulkas chasse Melkor.
1900 : Construction des Lampes et début du Printemps d'Arda.
3400 : Melkor revient et construit la forteresse d'Utumno.
3450 : Melkor détruit les Lampes : fin du Printemps d'Arda. Les Valar partent en Aman.
3500 : Naissance des Deux Arbres.

Toutes les sources s'accordent pour attribuer au bouddha historique une durée de vie de quatre-vingts ans, mais les estimations varient concernant les dates :

c. 1029-949 av. J.-C., c. 958-878 av. J.-C., c. 476-686 av. J.-C. selon différentes estimations chinoises5 ;
c. 961-881 av. J.-C. selon la chronologie tibétaine5 ;
c. 623-543 av. J.-C. selon la tradition theravada5 ;
c. 563-483 av. J.-C. selon la majorité des spécialistes du début du XXe siècle5 ;
c. 463-383 av. J.-C. selon des estimations japonaises10.

Selon L. S. Cousins, de nombreux spécialistes envisageant un parinirvāṇa (mort du Bouddha) entre 420 et 380 av. J.-C.5. Selon Paul Dundas, le fait que le Bouddha serait mort entre 411 et 400 est admis par la majorité des spécialistes au XXIe siècle11.

Toutes les traditions concordent sur le fait qu'il est contemporain des deux rois du Magadha Bimbisâra et son fils Ajataśatru.

Omeyyades, Fatimides et factions zénètes (Xe et XIe siècles).
Royaume des Berghouata (744-1058)
Émirat de Sijilmassa (758-1055)
Dynastie almoravide (v.1060-1147)
Dynastie almohade (1147-1269)
L'Empire almohade, sous le règne d'Abu Yusuf Yaqub al-Mansur.
Dynastie mérinide (1269-1465)
Anarchie mérinide et restauration idrisside (1465-1471)
Dynastie wattasside (1471-1554)
Dynastie saadienne (1554-1659)
Dynastie alaouite et Crise de Tanger (de 1664 à nos jours)

Réalité du
Citoyen Tignard Yanis
ET
Ecrit de
TAY
La chouette effraie
Juge de la République de l'Olivier.
SOUS L'EGIDE DE Y'BECCA...
Citoyen de la Justice de L'Eau.
Avocat de La communauté du Roseau.

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Le Venezuela2 (prononcé en français : [venezɥɛla]) (prononcé en espagnol : [beneˈswela]) en forme longue la République bolivarienne du Venezuela, en espagnol República Bolivariana de Venezuela, nom officiel en l'honneur de Simón Bolívar, est une république fédérale située dans la partie la plus septentrionale de l'Amérique du Sud, bordé au nord par la mer des Antilles, à l'est par le Guyana, au sud par le Brésil, au sud-ouest et à l'ouest par la Colombie. Christophe Colomb, le 3 août 1498, nomma Isla de Gracia (« Île de Grâce ») la terre sur laquelle il débarqua et qu'il prit pour une île3 et aujourd'hui connue sous le nom Tierra de Gracia (« Terre de Grâce ») lors de son troisième voyage de découverte de l'Amérique.

La langue nationale du Venezuela est l'espagnol et sa capitale et principale métropole est Caracas. Sa population est composée essentiellement de métis. Le Venezuela est une puissance énergétique majeure et affirme avoir des réserves de pétrole de l'ordre de 297 milliards de barils4 ce qui en ferait le premier pays du monde dans le classement par réserves de pétrole prouvées. Ces certifications comprennent un pétrole extra-lourd d'une exploitation plus coûteuse. Le pays est riche d'autres matières premières, d'une importante diversité géographique et d'une megadiversité remarquable. Sa devise est Dios y Federación (« Dieu et Fédération ») et son hymne le Gloria al Bravo Pueblo (« Gloire au Peuple Brave »).

Le Venezuela est membre de l'ONU, de l'OPEP et de l'ALBA entre autres.

Les Années des Arbres
Les Deux Arbres.

La naissance des Deux Arbres, Telperion et Laurelin, marque le début du décompte du temps, fondé sur le cycle de douze heures durant lequel leur lumière croît et décroît. Selon les « Annales d'Aman », les Valar utilisent une année équivalente à un peu moins de dix années solaires2, mais Tolkien a également envisagé de la faire durer 144 années solaires3.

Le Premier Âge débute pendant les Années des Arbres, avec l'éveil des Elfes, les premiers Enfants d'Ilúvatar. Craignant pour leur sort, les Valar partent en guerre contre Melkor, anéantissent sa forteresse d'Utumno et le font prisonnier. Ils invitent ensuite les Elfes à venir vivre auprès d'eux au Valinor. Certains refusent, mais d'autres acceptent, qui deviendront les trois clans des Eldar (Vanyar, Noldor et Teleri). Durant les siècles qui suivent, les Eldar prospèrent à Valinor tandis qu'en Terre du Milieu le roi Thingol et son épouse Melian règnent sur les Sindar, elfes ayant choisi de ne pas se rendre en Aman4.

Le plus brillant des Noldor, Fëanor, conçoit les Silmarils, trois joyaux prodigieux dans lesquels une partie de la lumière des Arbres est conservée. Ils attirent la convoitise de Melkor, libéré entre-temps par les Valar et qui ne cherche qu'à semer la discorde parmi les Eldar, ainsi qu'entre eux et les Valar. Avec l'aide de l'araignée Ungoliant, Melkor tue les Arbres, s'empare des Silmarils et s'enfuit en Terre du Milieu. Fëanor se lance à sa poursuite, accompagné d'une partie de son peuple : c'est la fuite des Noldor5.

Cette période prend fin avec le premier lever du Soleil, issu du dernier fruit de l'Arbre d'Or, Laurelin.

1050 : Les Elfes s'éveillent à Cuiviénen.
1090-1100 : La guerre des Puissances.
1105-1151 : La Grande Marche des Eldar vers le Valinor.
1179 : Naissance de Fëanor.
1362 : Naissance de Galadriel.
1400 : Libération de Melkor.
1450 : Fëanor achève les Silmarils.
1495 : Melkor et Ungoliant tuent les Arbres et s'emparent des Silmarils.
1495-1498 : La fuite des Noldor.
1500 : Premier lever de la Lune et du Soleil.

Règne de Mohammed V
Premier gouvernement marocain de l'indépendance, dirigé par Mbarek Bekkaï (1956).

Au cours des premières années d’indépendance, jusqu'en 1960, la politique marocaine consiste à reconstituer le « Grand Maroc » (ou du moins l'Empire chérifien dans ses frontières antérieures à 1912) englobant la Mauritanie, une partie de l'Algérie, le nord-ouest du Mali, voire l'archipel des îles Canaries, projet dans lequel le roi ne voulait pas être débordé par le parti de l’Istiqlal. Après le retrait d'Allal El Fassi, l'abandon de cette idéologie se confirme par la reconnaissance officielle par Rabat de la République islamique de Mauritanie nouvellement indépendante. Le gouvernement d'Abdallah Ibrahim (1958-1960), d'orientation socialiste, marque la volonté d'émancipation du Maroc qui se traduit diplomatiquement par son adhésion à la Ligue arabe et par son soutien au panafricanisme, et financièrement par l'abandon du franc marocain, indexé sur le cours du franc français, au profit du dirham. Le Maroc est en outre l'un des membres fondateurs de l'Organisation de l'unité africaine, et abrite en 1961 un sommet auquel participent le Mali, la Guinée, le Ghana, la République arabe unie et le GPRA, tous réunis au sein du groupe de Casablanca qui milite pour une unification avancée du continent120.

L'opposition à la France et à sa politique coloniale, notamment durant la guerre d'Algérie, conduit également le Maroc à abriter des bases et des camps d'entraînement du FLN algérien, ainsi que le commandement de la Wilaya V : il s'agit de l'état-major de l'armée des frontières, connu sous le nom de clan d'Oujda et regroupant les futurs dirigeants de l'Algérie indépendante, tels que Houari Boumédiène et Abdelaziz Bouteflika.

Une grille gaussienne est un système de coordonnées utilisé pour les modélisations scientifiques dans les sciences de la terre, notamment dans le cadre de modèle climatiques sur la sphère.

Il existe deux versions : une régulière et une réduite. Pour la première, les points sont équidistants le long d'une latitude donnée (donc sur un parallèle). En revanche, à longitude donnée (le long d'un méridien), l'espacement entre latitudes utilise la courbure de Gauss et n'est donc pas constant. Par comparaison, une grille régulière latitude-longitude est également espacées le long des latitudes et longitudes. On notera également qu'elle ne comporte pas de points aux pôles.

De plus, il est possible de réduire le nombre de points à latitude donnée lorsqu'on se rapproche d'un pôle. Dans ce cas, on parlera alors de grille réduite.
Exemples

Simulation de précipitations avec NCL sur la grille ARPÈGE (en anglais) [archive]
Grilles du CEPMMT
N48 [archive] – 192×96
N80 [archive] – 320×160
N128 [archive] – 512×256
N160 [archive] – 640×320
N200 [archive] – 800×400
N256 [archive] – 1024×512
N400 [archive] – 1600×800
N512 [archive] – 2048×1024
N640 [archive] – 2560×1280
Caractéristiques des grilles de type ERA-40 [archive]

Références

↑ NCEP T62 Gaussian grid [archive]

Hortal, Mariano, and A. J. Simmons, 1991. Use of reduced Gaussian grids in spectral models. Monthly Weather Review 119.4 : 1057-1074.

Les quatre signes
La tradition affirme que quatre rencontres changent sa vie : un vieillard lui fait prendre conscience de la souffrance du temps qui passe et de la déchéance du corps vieillissant ; un malade lui apprend que le corps souffre aussi indépendamment du temps et un cadavre que l'on menait au bûcher lui révèle la mort dans tout son caractère sordide. Enfin, un ermite lui montre ce que peut être la sagesse. Selon diverses sources du canon, après la première rencontre, il fait part de son étonnement à son cocher Channa, qui l’emmène hors du palais où il découvre les autres signes et prend pleine conscience de l’ubiquité de la souffrance22.

Mais c'est surtout vers les territoires du Sahara occidental sous domination espagnole (que les Marocains revendiquent comme Provinces du Sud) que se porte l'attention du roi en 1975. En 1969, l'Espagne rétrocède l'enclave d'Ifni, onze ans après le territoire de Tarfaya (1958), mais la décolonisation du Sahara est incomplète, puisque le Rio de Oro et le Seguia el-Hamra connaissent encore l'occupation coloniale et la répression militaire espagnoles. C'est au lendemain de la disparition de Francisco Franco, caudillo de l'État espagnol depuis 1939, que le Maroc entame une récupération planifiée de ces territoires, connue sous le nom de Marche verte (novembre 1975).
1963 : guerre des Sables
Article détaillé : Guerre des sables.

La guerre des sables d'octobre 1963 est un conflit militaire opposant le Maroc et l’Algérie peu après l’indépendance de celle-ci. Après plusieurs mois d'incidents frontaliers, la guerre ouverte éclate dans la région algérienne de Tindouf et Hassi-Beïda, puis s'étend à Figuig au Maroc. Les combats cessent le 5 novembre, et l'Organisation de l'unité africaine obtient un cessez-le-feu définitif le 20 février 1964, laissant la frontière inchangée123,124,125.
Conflit du Sahara
Articles détaillés : Histoire du Sahara occidental, Guerre du Sahara occidental et Marche Verte.

Réalité du
Citoyen Tignard Yanis
ET
Ecrit de
TAY
La chouette effraie
Juge de la République de l'Olivier.
SOUS L'EGIDE DE Y'BECCA...
Citoyen de la Justice de L'Eau.
Avocat de La communauté du Roseau.

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Kounak le chat....

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Dans une lettre de 1958, Tolkien spécule qu'ils ont continué à s'écouler de plus en plus rapidement, et situe le monde contemporain à la fin du Sixième ou dans le Septième Âge

À l'époque précolombine, le territoire de l'actuel Venezuela était habité par plusieurs peuples, dont des Caraïbes, des Arawaks et des Cumanagotos.

Christophe Colomb fut le premier conquérant espagnol à atteindre cette région le 3 août 1498, lors de son troisième voyage. Au début du XVIe siècle, les Espagnols commencèrent à coloniser les îles et les régions côtières. L'un des premiers établissements coloniaux du Venezuela fut la ville de Nueva Cadiz dans l'île de Cubagua, cette ville est aujourd'hui disparue. Les villes Cumana et Coro, fondées en 1515 et en 1527 furent les premières colonies d'importance dans le pays.
La colonisation

Le premier trait historique d'une colonisation du territoire vénézuélien est allemand avec la famille Welser. Bartholomé Welser commença cette entreprise et il finança les expéditions pour la recherche d'or et le mythique El Dorado. Cette première colonisation de plusieurs gouvernants allemands ne dura que 28 ans, abandonnée en 1556.

Ce furent les Espagnols qui, au cours des trois siècles suivants, réalisent la colonisation et l'administration de l'actuel territoire vénézuélien, notamment à travers le cabildo.
Les guerres d’indépendance
Article détaillé : Guerre d'indépendance du Venezuela.

Plusieurs conspirations contre les représentants de la couronne espagnole précédent les guerres d'indépendance.

À la fin du XVIIIe siècle et au début du XIXe, inspirés par les révolutions américaines, françaises et haïtiennes, les futurs héros de la nation incarnent un effort d'émancipation et d'indépendance des colonies espagnoles en Amérique.

Le 19 avril 1810, une assemblée fut formée à la suite de la destitution de Vicente Emparan, gouverneur de la capitainerie générale du Venezuela.

Le 5 juillet 1811, le Venezuela se déclare indépendant et cela déclenche la réaction de la Couronne. Simón Bolívar fut le grand leader de ce mouvement et des luttes pour la construction d'une nouvelle nation.
La Grande Colombie

Le 15 février 1819, à Angostura, aujourd'hui Ciudad Bolivar, fut réuni un congrès constituant pour la nouvelle République. La République de Colombie ou la Grande Colombie fut un État défini par le congrès d'Angostura, dans le territoire du Vice-royaume de Nouvelle Grenade de l'Empire espagnol.Celui-ci comprenait les territoires des 4 pays actuels que sont la Colombie, l'Équateur, le Panama et le Venezuela.
Les caudillos

Des intérêts vénézuéliens et les vastes distances entre les départements de la nouvelle République font éclater le rêve de Bolivar et redéfinissent les territoires comme les territoires de pays bien distincts. Au Venezuela, le plus charismatique de ses généraux, le général Paez, fut à la tête des revendications et de la séparation définitive en 1831.

Lui et d'autres caudillos militaires réalisent la conquête du pouvoir au cours des années qui suivent.
La guerre fédérale et le libéralisme jaune

Au cours du XIXe siècle le Venezuela traverse des difficultés et conjonctures qui finissent par la matérialisation du plus grand conflit interne que le pays ait connu : l "guerre fédérale", est également connue sous le nom de "Grande guerre" (1859-1863). Les libéraux représentent les régions caféières de l'est du Venezuela, plus modernistes et connectées au commerce international. Ils sont aussi appelés "fédéralistes" car ils veulent une plus grande autonomie pour les provinces, s'opposent au parti conservateur, accusé de monopoliser les postes de gouvernement et la propriété foncière, et d'opposer une intransigeance à l'octroi de toute réforme.

C'est la plus grave et la plus sanglante des guerres civiles au Venezuela depuis l'indépendance, sous forme de guérilla, causant des centaines de milliers sont morts, souvent par la faim ou la maladie , dans un pays d'un peu plus d'un million d'habitants.

Du 7 janvier au 6 avril 1906, à la suite de l'affaire de Tanger, se tient à Algésiras, au sud de l'Espagne, une conférence internationale sur le Maroc afin d'apaiser les tensions entre les différentes puissances qui se disputent le pays. Elle rassemble les principaux pays européens (France, Allemagne, Royaume-Uni, Italie, Autriche-Hongrie, Espagne, Russie, Suède, Belgique, Portugal, Pays-Bas) ainsi que les États-Unis. Cette conférence confirme l'indépendance de l'Empire chérifien, mais rappelle le droit d'accès de toutes les entreprises occidentales au marché marocain, et reconnaît à l'Allemagne un droit de regard sur les affaires marocaines.

Toutefois, au grand dam de Guillaume II, la France et l'Espagne se voient confier la sécurité des ports marocains et un Français est chargé de présider la Banque d'État du Maroc. La police franco-espagnole des ports, dirigée par un officier helvétique, est créée officiellement pour assurer l'ordre dans l'ensemble des ports marocains ouverts au commerce extérieur103. En 1909, l'Espagne étend sa zone d'influence sur tout le Rif, afin de contrôler ses mines de fer. Les troupes du général Diaz-Ordonez se heurtent néanmoins à une résistance efficace des tribus locales menées par le Chérif Améziane.

Le Venezuela apparait alors comme une addition d'enclaves autour des ports du commerce international. Caracas détient le port La Guaira, desservi par le chemin de fer, Valencia a Puerto Cabello, tandis que Maracaibo constitue elle-même une enclave, reliée par le réseau fluvial au Lac Maracaibo, et aux régions caféières des Andes, comme Táchira, proche de la Colombie caféière. Le triomphe des fédéralistes sur les conservateurs fut au prix le plus coûteux en vies perdues et en dévastations et pertes matérielles.

Le libéralisme jaune est le nom de la période qui succède à la guerre civile et sous laquelle Antonio Guzman Blanco modernise et donne un ordre définitif au pays.

Les Années du Soleil
Le Premier Âge
La chute de Gondolin.

Les six premiers siècles qui suivent le premier lever du Soleil voient se dérouler les grandes batailles du Beleriand opposant les Noldor et leurs alliés elfes et hommes aux forces de Melkor, désormais appelé Morgoth, retranché dans sa forteresse d'Angband. Ce dernier, d'abord vaincu, renverse le cours de la guerre et, après les batailles sanglantes de Dagor Bragollach et Nírnaeth Arnoediad, anéantit un à un les derniers refuges des elfes, bien aidé par les dissensions qui les opposent. Il faut l'intervention des Valar pour qu'il soit vaincu et jeté hors du Monde, événement marquant la fin du Premier Âge6.

Tolkien utilise l'expression « Premier Âge » comme synonyme de « Jours Anciens » (Elder Days) pour désigner tout ce qui précède la chute de Morgoth, incluant donc également les Années des Lampes et des Arbres7. Néanmoins, « Premier Âge » prend souvent un sens plus restreint sous la plume des critiques et analystes de l'œuvre, en se limitant aux événements survenus entre le lever du Soleil et la chute de Morgoth.

1 : Les Hommes s'éveillent en Hildórien.
60 : Dagor Aglareb. Défaite de Morgoth et début du siège d'Angband par les Noldor.
310 : Les premiers Edain arrivent au Beleriand.
455 : Dagor Bragollach. Victoire de Morgoth et fin du siège d'Angband.
465-466 : La quête de Beren et Lúthien.
472 : Nírnaeth Arnoediad. Victoire écrasante de Morgoth, les elfes ne conservent plus que quelques places fortes.
495 : Chute de Nargothrond.
503 : Chute de Doriath.
510 : Chute de Gondolin.
542 : Eärendil arrive au Valinor pour supplier les Valar d'intervenir contre Morgoth.
545-587 : Guerre de la Grande Colère. Défaite de Morgoth face aux Valar.
590 : Morgoth est jeté hors du Monde, les deux derniers Silmarils sont perdus.

Le Second Âge
Barad-dûr.

Le Second Âge voit l'ascension et la chute du royaume insulaire de Númenor. Ses habitants, descendants des hommes ayant combattu aux côtés des elfes au Premier Âge, regrettent leur mortalité, et finissent par se tourner contre les Valar. En prêtant l'oreille aux mensonges de Sauron, le serviteur de Morgoth, ils se lancent dans une offensive contre le Valinor qui signe leur arrêt de mort : leur flotte est détruite, leur île engloutie, et la forme du monde est changée par Ilúvatar lui-même, qui en détache le continent d'Aman pour le mettre hors de portée des mortels. Seuls quelques Númenóréens, restés fidèles aux Valar, parviennent à échapper au cataclysme et à se réfugier en Terre du Milieu, où ils fondent les royaumes en Exil d'Arnor et de Gondor.

Les événements survenus en Terre du Milieu durant cette période sont mal connus, en-dehors de la naissance et de la chute du royaume elfique d'Eregion, où les Anneaux de Pouvoir sont forgés. Après la submersion de Númenor, Sauron ne tarde pas à s'en prendre aux royaumes en Exil, suscitant la Dernière Alliance des Elfes et des Hommes entre Elendil, roi d'Arnor, et Gil-galad, roi du Lindon. Tous deux sont tués lors de la dernière bataille, sur les pentes de la Montagne du Destin, mais Sauron est vaincu et perd l'Anneau unique dans lequel il avait concentré une grande partie de son pouvoir. Sa défaite marque la fin du Second Âge8.

1 : Fondation des Havres Gris.
32 : Fondation du royaume de Númenor.
600 : Les Númenóréens commencent à retourner en Terre du Milieu.
v. 1000 : Sauron s'établit au Mordor.
v. 1500 : Les Noldor d'Eregion forgent les premiers Anneaux de Pouvoir après avoir reçu les conseils de Sauron.
v. 1600 : Sauron forge l'Anneau unique.
1693-1701 : Guerre entre les Elfes et Sauron en Eriador. Le royaume d'Eregion est dévasté, mais Sauron est finalement vaincu grâce à une armada númenóréenne.
2251 : Division des Númenóréens entre les partisans de la rupture avec les Elfes et ceux qui souhaitent préserver l'amitié entre les deux peuples.
3262-3310 : Sauron, fait prisonnier par le roi Ar-Pharazôn, corrompt les Númenóréens.
3319 : Ar-Pharazôn se lance à la conquête d'Aman. Submersion de Númenor.
3320 : Fondation des royaumes en Exil d'Arnor et du Gondor.
3429-3441 : Guerre de la Dernière Alliance. Défaite de Sauron.

Le Troisième Âge
La Comté.

Le Troisième Âge (ou Tiers Âge) voit l'ascension, puis le déclin des royaumes d'Arnor et de Gondor : le premier succombe à ses dissensions internes, ainsi qu'aux attaques du Roi-Sorcier d'Angmar, tandis que le deuxième, s'il reste uni, voit sa lignée royale disparaître et ses territoires sans cesse réduits. L'immense majorité des elfes partent ou retournent en Aman, suivant une Voie Droite sur laquelle eux seuls peuvent naviguer.

L'histoire des autres races est également mieux connue pour cet âge : les Nains, chassés de la Moria par un Balrog, connaissent de nombreuses années d'errance, tandis que les Hobbits apparaissent dans les récits, s'installant à Bree, puis dans la Comté. Ces derniers utilisent leur propre méthode de datation, le « Comput de la Comté », dans lequel l'an 1 C.C. correspond à celui de leur installation dans la Comté, en l'an 1601 T. Â.

C'est durant cet Âge que se déroulent les événements du Hobbit et du Seigneur des anneaux, culminant lors de la guerre de l'Anneau qui voit la destruction de l'Anneau unique et la défaite finale de Sauron8.

2 : Isildur, fils d'Elendil, est tué et l'Anneau unique est perdu dans les eaux de l'Anduin.
830-1149 : Apogée du Gondor sous les « rois-navigateurs ».
861 : Division de l'Arnor en trois royaumes rivaux.
v. 1000 : Arrivée en Terre du Milieu des Istari, émissaires des Valar : Saroumane, les Mages Bleus, Radagast et Gandalf.
v. 1050 : Sauron s'installe à Dol Guldur.
1601 (1 C.C.) : Fondation de la Comté par les Hobbits.
1974 : Destruction de l'Arthedain, dernier des trois royaumes issus de l'Arnor.
1980 : Les Nains sont chassés de la Moria par un Balrog.
2050 : Fin de la lignée royale du Gondor, désormais gouverné par les Intendants.
2463 : Le hobbit Sméagol, futur Gollum, retrouve l'Anneau unique.
2510 : Fondation du royaume de Rohan.
2770 : Les Nains sont chassés d'Erebor par le dragon Smaug.
2890 (1290 C.C.) : Naissance de Bilbon Sacquet.
2931 : Naissance d'Aragorn.
2941 (1341 C.C.) : Le Hobbit : Bilbon obtient l'Anneau unique, Smaug est tué et le royaume d'Erebor restauré.
2951 : Sauron retourne au Mordor.
2968 (1368 C.C.) : Naissance de Frodon Sacquet.
3001 (1401 C.C.) : Bilbon quitte la Comté.
3018-3019 (1418-1419 C.C.) : Le Seigneur des anneaux. L'Anneau unique est détruit, Saroumane et Sauron sont vaincus et les royaumes d'Arnor et de Gondor restaurés par Aragorn.
3021 (1421 C.C.) : Les Porteurs des Anneaux (Elrond, Galadriel, Gandalf, Frodon et Bilbon) quittent la Terre du Milieu.

Le Quatrième Âge

Le Quatrième Âge marque le début de la domination des Hommes sur la Terre du Milieu. Seules quelques dates des deux premiers siècles de cet âge sont connues, concernant principalement le devenir (mariages, décès) des personnages du Seigneur des anneaux8.

6 : Aragorn interdit aux Hommes de pénétrer dans la Comté.
11 : Meriadoc Brandebouc devient Maître du Pays de Bouc.
13 : Peregrin Touque devient Thain.
61 : Sam Gamegie quitte la Terre du Milieu.
120 : Mort d'Aragorn. Legolas et Gimli quittent la Terre du Milieu.

Les Âges ultérieurs sont inconnus. Dans une lettre de 1958, Tolkien spécule qu'ils ont continué à s'écouler de plus en plus rapidement, et situe le monde contemporain à la fin du Sixième ou dans le Septième Âge avec la chute de Sauron remontant à environ 6000 années auparavant9.

Dans les années 1980, le Venezuela est contrôlé par une coalition de droite rassemblant les principaux partis de cette époque : l'Action démocratique (AD, Acción Democratica social-démocrate), le COPEI (social-chrétien) et l’Union républicaine démocratique (Unión Republicana Democrática). Les 27 et 28 février 1989, le peuple se soulève à Caracas et aux alentours, à la suite d'une explosion des tarifs, notamment des transports en commun et les réformes économiques inspirés par le néolibéralisme, à la suite d'accords avec le Fonds monétaire international. Le deuxième jour, le président Carlos Andrés Pérez déclenche le plan Avila et envoie l'armée contre la population révoltée, tuant plus de 3 000 personnes en quelques jours9. En 1992, dans un pays où les couches populaires sont ruinées, se produit deux tentatives de coup d'État (en février et novembre), dont l'une dirigée par Hugo Chávez .

Le début du XXIe siècle est marqué par la personnalité du président Hugo Chávez, qui dirige le pays pendant 14 ans (1999-2013) jusqu'à sa mort. Élu le 6 décembre 1998 pour une période 1999-2004, réélu le 30 juillet 2000 pour la période 2001-2007 (à la suite de la modification de la constitution qu'il a impulsée), réélu le 3 décembre 2006 pour la période 2007-2013 et réélu le 7 octobre 2012, alors qu'il est déjà malade du cancer, pour la période 2013-2019. Il quitte le pouvoir et meurt le 5 mars 2013. Avant sa mort, Chávez désigne comme son successeur son ancien ministre des Affaires étrangères et vice-président Nicolás Maduro. À sa mort, Nicolas Maduro devient président par intérim puis remporte une nouvelle élection présidentielle avec 50,62 % des voix, élection contestée formellement par le leader d’opposition Henrique Capriles.

1991 à 1999

Le Maroc se distingue comme faisant partie des pays arabes ayant envoyé un contingent au Koweït aux côtés des Occidentaux pendant la guerre du Golfe, malgré les fortes manifestations populaires dans les rues marocaines en faveur de l'Irak de Saddam Hussein.

Sur le plan intérieur, les années 1990 voient s'amorcer une relative libéralisation du régime par le roi Hassan II, politique qui culmine avec la tenue des élections démocratiques de 1997 et la formation d'un gouvernement dit d'alternance, présidé par Abderrahman El Youssoufi de l'USFP (socialiste), et qui succède aux gouvernements technocratiques de Mohammed Karim Lamrani et d'Abdellatif Filali. Les prérogatives royales restent néanmoins confirmées par les référendums constitutionnels de 1992 et 1996.

En 1994 Marrakech abrite la réunion internationale qui aboutit à l'accord instituant l'Organisation mondiale du commerce.

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SOURCE ET ORIGINES...

Solides géométriques

Solides de Platon

Tétraèdre régulier Cube Octaèdre régulier Icosaèdre régulier Dodécaèdre régulier

Solides d'Archimède

Tétraèdre tronqué Cube tronqué Octaèdre tronqué Dodécaèdre tronqué Icosaèdre tronqué Cuboctaèdre Cube adouci Icosidodécaèdre Dodécaèdre adouci Petit rhombicuboctaèdre Cuboctaèdre tronqué Petit rhombicosidodécaèdre Icosidodécaèdre tronqué

Solides de Kepler-Poinsot

Petit dodécaèdre étoilé Grand dodécaèdre étoilé Grand dodécaèdre Grand icosaèdre

Solides de Catalan

Deltaèdre Triakioctaèdre Tétrakihexaèdre Triakitétraèdre Pentakidodécaèdre Triaki-icosaèdre Dodécaèdre rhombique Icositétraèdre pentagonal Triacontaèdre rhombique Hexacontaèdre pentagonal Icositétraèdre trapézoïdal Hexakioctaèdre Hexacontaèdre trapézoïdal Hexaki icosaèdre

Solides de Johnson

Pyramide à base carrée Pyramide pentagonale Gyrobicoupole octogonale allongée Disphénoïde adouci

Solides de révolution

Boule Cône de révolution Cylindre de révolution Tore Paraboloïde

https://fr.wikipedia.org/wiki/Sph%C3%A8re

----------------------------------

Histoire du Maroc

https://fr.wikipedia.org/wiki/Histoire_du_Maroc

------------------------------------

Chronologie de la Terre du Milieu

https://fr.wikipedia.org/wiki/Chronologie_de_la_Terre_du_Milieu#Les_Ann.C3.A9es_des_Lampes

---------------------------------

Siddhartha Gautama

https://fr.wikipedia.org/wiki/Siddhartha_Gautama

---------------------------------

République bolivarienne du Venezuela

https://fr.wikipedia.org/wiki/Venezuela

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Processus de Paix des secouristes de la république de l'Olivier.

Je crois qu'à l'avenir, plus personne ne pourra recréer des bulles d'exclusions...
Pour cela, je ne peux me permettre de mettre à l'écart tout individu(e) et "État".

Je ne suis qu'une femme ou un homme humble qui en vous adressant ces ces vers,
espère qu'il puisse vous conduire vers l'expérience, le travail et la communauté...
La solitude augmente ou diminue le nervosité... Cela s'appelle le malheur...

Alors par décision, on recherche à se tranquilliser et remettre la balance sur le zéro;
alors par construction, on décèle la notion d'une fragile tolérance:
Celle d'insulter !

Par Yahvé, cela est une horreur et une erreur...

La République de l'Olivier dit :
"Oui à la gréve, Non à l'Esclavage..."
la constitution rajoute :
"Oui à la Bibliothèque et Non à la Faim."
et le peuple doit rajouter :
"Oui à l'écoute et Non aux viols physiques et moraux."

Alors le Novice du Secourisme prends en charge sa nouvelle fonction autre qu'un service
militaire mais basé aussi sur la protection du Bien et du Corps.

"Je suis Y'becca"

Ecrit de
TAY
La chouette effraie.

--------------------------------------------------------------------------------------------------

Y'becca ou murmure de l'Arbre-Olivier.
http://leclandesmouettes.bbflash.net/t41-y-becca-ou-murmure-de-l-arbre-olivier

Profils des Juges du Secourisme et
la république de l'Olivier.

Chére Minouska, Féline de Pierre et Yvette et toutes les bonnes volonté(e)s

Je regarde le temps différemment après la mort de Athéna la chatte Bleue.
De longues années à voyager; à travailler et à écrire... Tel un Spartiate, je me suis emprunt à une apogée sur la compréhension du monde qui m'entourai de ses richesses; J' y ai rencontré des lueurs, des affronts et des forces.

Je regarde celle qui a su réveiller la force de réveiller ces écrits que j'ai voulu sauvegarder par le fait que après
tout, aide toi et le ciel te répondra: Et je dois dire que ma volonté fut exaucer... Alors je regarde Minouska, une chatte qui a recueilli mon cœur en lambeau lors de la guerre ou intifada, si vous préférez:

Le Juge Suprême de la république de l'Olivier est un personnage
qui doit s'informer et accueillir la Parole de l'un et de l'Autre. Il se doit d'écrire des vers, des proverbes, des espoirs, des fables car notre peuple aime cela: Ni fouet, ni chaines ! être sérieux devant les nuages gris !
Car l'arbre peur garantir notre fraternité et la justice de l'eau propager la diversités des écritures des forets donc vers la connaissance et Yahvé... La République est le pilier de l’Âme dans le sens où il s’inclut dans le peuple et ne cherche pas à devenir idole, idolâtre ou idolâtré. Être humble doit être la qualité première du Juge Suprême de la République de l'olivier.

Dans la vallée du Nil à la plaine des cèdres; le juge suprême doit présenter ses hontes et ses espoirs... je vous fait part de mon expérience... Nuls réponses dans un premiers temps ne se fit entendre alors j'envoyai des mouettes, des chouettes et des canaris sous forme de lettre tel un oiseau qui apprends son premier envol.

Alors sous forme de mirage pour certains et pour d'autres, cela s'appelle un message. Je me fis ce constat et que la volonté en soit ainsi si il ne veulent pas entendre;

"Propage la Connaissance des serments car ce sont les hommes qui s'entretuent par leur entreprise, leur volonté et leur désir! Car certains vomissent sur la fraternité voilà un maillon de haine du trois en un délivré par le vieux coq... Rétablit l'apprentissage de l'Espérance sur l'apprentissage de marcher ! La canne de l'age n'est pas un spectre; elle est une source d'eau ! Tu apprendra à entendre ta douleur devant la faim ! Nous sommes des étapes et en cela cherche le fait d'exister ! La République est le pilier de l’Âme dans le sens où elle s’inclut dans le peuple et ne cherche pas à devenir idole, idolâtre ou idolâtré. Être humble doit être la qualité première !

Ecrit de
TAY
La chouette Effraie.

--------------------------

Y'becca est soumis à toujours suivre un dossier médical, on ne peut se reposer sur des radios anciennes et toutes opérations auquel Lise Verdier ne peut être bâclé... Certains medecins oublient d'osculter la gorge quand un patien à une fiévre... Il est des gestes de précautions auquel la médecine n'a pas la droit de s'occulter... Y'becca doit répondre à ces faits là et son secouriste ne doit jamais dire jamais sur le fait que l'expérience ne donne jamais d'acquis et il est une chose auquel je voue une grande discipline et rigueur: Celle d'entendre la Prudence lorsque le temps le permet... quel que soit l'opération, on agit avec prudence du temps, de l'aspect et des allergies possibles auquel le patient ou la patiente peut être soumis en fonction de son age et de sa corpulence...

"La grâce est à la beauté ce que la souplesse est à la rose. Sans grâce, la beauté n'est qu'une fleur artificielle, qu'un colibri sans vie."
Citation de Jean-Napoléon Vernier ; Fables, pensées et poésies (1865). L'association pour Lise et pour vous, s'inspire de cette citation de Jean-Napoléon Vernier qui est si réelle sur l'aspect du courage d'être dans des situation auquel l'aspect humain se doit de se reconsidérer dans l'aspect de l'adversité dans l'être. Cette citation cherche à nous monter des aspects qui nous semblent enfoie par l'adversité et la douleur mais qui ne demande qu'à renaitre afin de permettre à la rose de devenir Rosier...


Aide pour le retour à domicile d’une personne lourdement handicapée.

L’Association Pour Lise et pour Vous, a but non lucratif, met à la disposition des personnes en situation de grand handicap et leurs familles, son expertise dans la prise en charge du retour au domicile.

Plus largement, l’association veut favoriser et permettre le développement des soins de qualité et le maintien à son domicile de tout enfant, adolescent ou jeune adulte, atteint d’une maladie grave ou d’un handicap lourd.

Nous sommes à votre écoute pour parler et construire ensemble de votre projet de vie, nous sommes à vos côtés pour le concrétiser.


Pour Lise Et Pour Vous
le Bourg Chevreau, 53600 SAINTE GEMMES LE ROBERT
Association humanitaire, d'entraide, sociale



"La grâce est à la beauté ce que la souplesse est à la rose. Sans grâce, la beauté n'est qu'une fleur artificielle, qu'un colibri sans vie."
Citation de Jean-Napoléon Vernier ; Fables, pensées et poésies (1865)

"La beauté sans grâce est un printemps sans verdure."
Citation de Mirabeau ; Lettres à Sophie Ruffei (1777-1780)

"La beauté sans grâce est un hameçon sans appâts."
Citation de Ninon de Lenclos ; Confessions (1700)

"On admire d'un coup d'œil la beauté, elle ne laisse plus rien à deviner ; la grâce se fait aimer peu à peu par des détails variés, imprévus, qui vous plaisent d'autant plus qu'ils vous surprennent, et ses petits défauts d'ensemble sont quelquefois des charmes qui nous attachent."
Citation de Louis-Philippe de Ségur ; L'ennui (1816)

"La grâce, ce charme suprême de la beauté, ne se développe que dans le repos du naturel."
Citation de Madame de Staël ; L'influence des passions (1796)

"La beauté ne déplaît jamais, mais sans la grâce, elle est dépourvue de ce charme secret qui invite à la regarder."
Citation de Voltaire ; Dictionnaire philosophique (1764)

"Les grâces préférables à la beauté, ornent la femme de tous ce qu'elles ont de séduisant."
Citation de Marie-Geneviève-Charlotte Darlus ; Traité des passions (1764)

"Il y a un art caché dans la simplicité qui donne une grâce à l'esprit et à la beauté."
Citation de Alexander Pope ; Maximes et réflexions morales (1739)

"Aucune grâce extérieure n'est complète si la beauté intérieure ne la vivifie."
Citation de Victor Hugo ; Post-scriptum de ma vie (1901)

"Brillante de beauté, de grâces, de jeunesse, pour vous plaire, on accourt, on s'empresse."
Citation de Charles-Guillaume Étienne ; L'Intrigante, I, 9, le 6 mars 1813.

"Sans le fard de l'amour, par qui tout s'apprécie, les grâces sont sans force, et la beauté sans vie."
Citation de Antoine Bret ; La double extravagance, VII, le 27 juillet 1750.

"La beauté est la clef des coeurs, la grâce le passe-partout."
Citation de Paul Masson ; Les pensées d'un Yoghi (1896)

"La beauté réside dans la forme ; la grâce dans les mouvements, le charme dans l'expression."
Citation de Lucien Arréat ; Réflexions et maximes (1911)

"La grâce, plus belle encore que la beauté."
Citation de Jean de La Fontaine ; Adonis (1658)

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Citoyen Tignard Yanis
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TAY
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tumulte

Étymologie

Du latin tumultus (« désordre, bruit »).

Nom commun
Singulier Pluriel
tumulte tumultes
\ty.mylt\

tumulte \ty.mylt\ masculin

Grand mouvement accompagné de désordre et souvent de bruit.
Le bruit dans l’intérieur du château, bruit occasionné par les apprêts de la défense, devint plus considérable, et se changea en tumulte et en clameurs de plus en plus assourdissantes. — (Walter Scott, Ivanhoé, traduit de l’anglais par Alexandre Dumas, 1820)
Là-haut sa voix tonnante domine souvent les hurlements de la tempête ou le tumulte des combats ; mais ici elle est douce et mélodieuse. — (Honoré de Balzac, La Femme de trente ans, Paris, 1832)
Un instant avant le meurtre, Claude suivait l'empereur; les conjurés l'écartèrent pêle-mêle avec la foule, il s'en fut dans une salle voisine, de là entendit du tumulte, eut peur, et alla se cacher. — (F. de Champagny, Les Césars, dans Revue universelle, V.31, 1839, p.135)
(Figuré) Et, à cet instant précis, le halètement sourd d'une locomotive et son cri rauque montant dans un jet de vapeur, m'emplirent d'un tel tumulte de sensations heurtées qu'eussé-je vu l'océan surgir et balayer de contraste le hideux mur de l'hôpital Lariboisière, ma stupéfaction n'aurait pas été plus profonde. — (Francis Carco, Messieurs les vrais de vrai, Les Éditions de France, Paris, 1927)

Synonymes

agitation
confusion

Dérivés

en tumulte
tumulte des affaires
tumulte des passions (trouble que les passions excitent dans l’âme)
tumulte du monde

Traductions
[Enrouler ▲]±

Allemand : Aufruhr (de)
Anglais : tumult (en), stir (en)
Catalan : tumult (ca)
Danois : tumult (da)
Espagnol : tumultuo (es)
Finnois : mellakka (fi), rymyäkkä (fi)
Italien : tumulto (it)
Néerlandais : tumult (nl)
Same du Nord : šlápma (*)

Morgoth, anciennement Melkor, est un personnage de fiction appartenant au légendaire de l'écrivain britannique J. R. R. Tolkien. Principal antagoniste du livre Le Silmarillion, il apparaît dans l'histoire Les Enfants de Húrin et est mentionné brièvement dans Le Seigneur des anneaux.

À l'origine, Melkor faisait partie des Ainur. Frère de Manwë, il était le plus puissant des quinze Valar, mais, prenant son indépendance, il se tourne vers le mal. Il est par la suite surnommé Morgoth Bauglir, le « Noir Ennemi du Monde », par l'Elfe Fëanor, après avoir dérobé les Silmarils. Son véritable nom, en langue valarine, est tabou.

Morgoth est le principal agent du mal à l'époque du Silmarillion et son influence est demeurée sur la Terre du Milieu bien après avoir été expulsé hors d'Arda. Morgoth représente l'archétype de l'orgueil, la colère, l'envie, la soif de pouvoir, l'avidité et l'image de la destruction sur soi et sur autrui.

Ses créations

Dans les derniers écrits, une distinction est faite entre l'Ainu Melkor, le plus puissant des êtres créés par Eru, et Morgoth, diminutif de style signifiant le « Seigneur Noir d'Arda ». Cette distinction n'est pas seulement limitée au changement de son nom, « Le Puissant qui se Dresse », vers « Le Noir Ennemi ».

Comme décrit dans l’Ainulindalë et la Grande Musique des Ainur, Melkor entache la Grande Musique. Ses variations thématiques dans cette musique se limitaient à sa propre auto-élaboration. Chaque Ainur est né d'un thème divin, n'existant à l'avance que dans l'esprit d'Eru. Eä, ou « le monde qui est », fut formé d'après cette musique. Ainsi, le mal que Melkor tisse dans la musique fut reflété en mal dans la création de la réalité. Par conséquent, le monde d'Arda fut « entaché » et les conceptions originales des Valar ne virent jamais le jour. L'essence même de Melkor fut présente dans toute la création17.

L'incapacité de Melkor à accomplir la vraie création est liée à l'idée qu'une partie de son être doit passer dans les choses qu'il a créées, afin de leur donner une substance et une conformité avec la réalité. Melkor ne peut rien créer, car il ne possède pas la Flamme Impérissable, donc il peut seulement créer une parodie des créations d'Eru sur Arda. Le pouvoir de Melkor et son essence sont versés dans la création d'Arda. Son pouvoir fut ainsi diminué en conséquence. Il fut réduit à Morgoth, « le Noir Ennemi », poétiquement élaboré comme « l'ennemi du monde »4.

Morgoth, l'être le plus puissant d'Eä, passa sa volonté à ses vastes armées et des partisans, de sorte que même après la guerre de la Grande Colère, alors que ses armées furent détruites, qu'il fut capturé par Eönwë et fut jeté au-delà des murs de la nuit, sa présence demeura dans la corruption omniprésente du monde4.

Conception et évolution

Dans les premières versions, Melkor n'était pas vu comme le plus puissant des Ainur. Il est décrit comme ayant un pouvoir égal à celui de Manwë, le chef des Valar en Arda10. Son pouvoir fut augmenté dans les révisions ultérieures de l'histoire jusqu'à ce qu'il devienne le plus puissant des Ainur11. Puis, dans un essai tardif, il fut décrit comme étant plus puissant que tous les Valar combinés. Lors d'un texte hors concours, il écrivit qu'il était si puissant, qu'aucune créature ne pouvait le vaincre12.

Au fil du temps, Tolkien modifia à la fois la conception de sa déchéance et son nom. Le nom donné par Fëanor, Morgoth, était présent dès les premières versions de l'histoire. Il fut pendant longtemps appelé Melko. Tolkien vacilla sur l'équivalent sindarin de ce nom, qui apparut en tant que Belcha, Melegor, et Moeleg. La signification de ce nom varie, à différents moments ce fut Milka, « vorace » ou velka « flamme »13,14. De même, selon les traductions effectuées imaginées par Tolkien à partir du vieil anglais, son nom prend un sens différent. Melko fut Orgel « orgueil » et Morgoth fut Sweart-ós « dieu noir »15. Un nom lui donnant un intérêt particulier lui est donné, au début du Conte de Turambar, par Tinwelint, premier nom de Thingol. Il le nomme le « Vala du Fer »16.

Une grande partie du texte publié dans Le Silmarillion fut écrit plus tôt, dans l’esquisse de la mythologie, reflétant ainsi l'ancienne conception du pouvoir de Morgoth. Dans d'autres sections, dont le projet de 1950 utilisé pour Ainulindalë, l'implication de son pouvoir envahissant est très clair. Bien que n'étant pas inclus dans la version publiée du Silmarillion, d'autres versions indiquent que Melkor échappera à la tutelle d'Eärendil et qu'il reviendra à la fin des temps. Dans la bataille finale, Melkor sera tué par Túrin avec sa célèbre épée noire, Gurthang.

Un tore est un solide géométrique représentant un tube courbé refermé sur lui-même. Le terme « tore » comporte différentes acceptions plus spécifiques selon le contexte :

En ingénierie ou en géométrie élémentaire, un tore désigne un solide de révolution de l'espace obtenu à partir d'un cercle, ou bien sa surface. Une chambre à air, une bouée, certains joints d'étanchéité ou encore certains beignets (les donuts nord-américains) ont ainsi une forme plus ou moins torique ;
En architecture, un tore correspond à une moulure ronde, semi-cylindrique, entourant le pied d'une colonne ou d'un pilier ;
En mathématiques, plus particulièrement en topologie, un tore est un quotient d'un espace vectoriel réel de dimension finie par un réseau, ou tout espace topologique qui lui est homéomorphe. La surface du solide de révolution décrit ci-dessus est généralement homéomorphe à (R/Z)×(R/Z), exception faite des cas dégénérés.
En électronique, un tore magnétique constitua l'élément de base des mémoires des ordinateurs de seconde génération.
En astronomie, un tore peut désigner un anneau planétaire ou satellitaire .

Le solide de révolution en géométrie euclidienne
Un tore est engendré par la rotation d'un cercle autour d'un autre cercle. R est le rayon du cercle violet. r est le rayon du cercle rouge.

Un tore désigne le volume de l'espace euclidien R3 engendré par la rotation d'un cercle C de rayon r autour d'une droite affine D située dans son plan à une distance R de son centre. Dans cette acception, certains auteurs désignent par tore plein le solide obtenu, réservant le terme tore pour la surface correspondante. À l'action d'une isométrie affine directe près, le tore (plein) est uniquement déterminé par les deux paramètres réels R et r.

La forme du tore (plein) dépend du signe de R-r :

Pour R = 0, alors le tore (plein) correspondant est une boule (solide obtenu par la rotation d'un disque autour de l'un de ses diamètres). Certains auteurs réservent la dénomination tore pour R-r positif, voire strictement positif.
Si R < r, le tore est dit « croisé » et ressemble visuellement à une citrouille ; le solide est topologiquement une boule fermée de l'espace tridimensionnel, et sa surface une sphère.
Si R = r, le tore est dit « à collier nul ».
si R > r, le tore est dit « ouvert » et ressemble à une chambre à air ou encore à un beignet (donut nord-américain).

Équations du tore

Un tore peut être défini paramétriquement par1:

x ( u , v ) = ( R + r cos ⁡ v ) cos ⁡ u {\displaystyle x(u,v)=(R+r\cos {v})\cos {u}\,} x(u, v) = (R + r \cos{v}) \cos{u} \,
y ( u , v ) = ( R + r cos ⁡ v ) sin ⁡ u {\displaystyle y(u,v)=(R+r\cos {v})\sin {u}\,} y(u, v) = (R + r \cos{v}) \sin{u} \,
z ( u , v ) = r sin ⁡ v {\displaystyle z(u,v)=r\sin {v}\,} z(u, v) = r \sin{v} \,



u,v appartiennent à l'intervalle [0, 2π[,
R est la distance entre le centre du tube et le centre du tore,
r est le rayon du cercle C.

En sommant les carrés

x 2 + y 2 + z 2 = R 2 + 2 R r cos ⁡ v + r 2 {\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}=R^{2}+2Rr\cos {v}+r^{2}\,} x^{2}+y^{2}+z^{2}=R^{2}+2Rr\cos {v}+r^{2}\,
On isole : c o s v {\displaystyle cos{v}\,} cos{v}\, et on élève à nouveau au carré

( x 2 + y 2 + z 2 − R 2 − r 2 ) 2 = ( 2 R r cos ⁡ v ) 2 , {\displaystyle (x^{2}+y^{2}+z^{2}-R^{2}-r^{2})^{2}=(2Rr\cos {v})^{2},} (x^{2}+y^{2}+z^{2}-R^{2}-r^{2})^{2}=(2Rr\cos {v})^{2},

Ne reste plus alors qu'à injecter :

z 2 = r 2 s i n 2 v {\displaystyle z^{2}=r^{2}sin^{2}{v}\,} z^{2}=r^{2}sin^{2}{v}\, Pour obtenir finalement :

( x 2 + y 2 + z 2 − R 2 − r 2 ) 2 = 4 R 2 r 2 ( 1 − sin 2 ⁡ v ) , {\displaystyle (x^{2}+y^{2}+z^{2}-R^{2}-r^{2})^{2}=4R^{2}r^{2}(1-\sin ^{2}{v})\ ,} (x^{2}+y^{2}+z^{2}-R^{2}-r^{2})^{2}=4R^{2}r^{2}(1-\sin ^{2}{v})\ ,
( x 2 + y 2 + z 2 − R 2 − r 2 ) 2 = 4 R 2 ( r 2 − z 2 ) , {\displaystyle (x^{2}+y^{2}+z^{2}-R^{2}-r^{2})^{2}=4R^{2}(r^{2}-z^{2})\ ,} (x^{2}+y^{2}+z^{2}-R^{2}-r^{2})^{2}=4R^{2}(r^{2}-z^{2})\ ,

Une autre équation cartésienne pour un tore symétrique par rapport à l'axe z est

( x 2 + y 2 − R ) 2 + z 2 = r 2 , {\displaystyle \left({\sqrt {x^{2}+y^{2}}}-R\right)^{2}+z^{2}=r^{2},\,\!} \left({\sqrt {x^{2}+y^{2}}}-R\right)^{2}+z^{2}=r^{2},\,\!

En éliminant algébriquement la racine carrée, on obtient une équation du 4e degré.

( x 2 + y 2 + z 2 + R 2 − r 2 ) 2 = 4 R 2 ( x 2 + y 2 ) . {\displaystyle (x^{2}+y^{2}+z^{2}+R^{2}-r^{2})^{2}=4R^{2}(x^{2}+y^{2}).\,\!} (x^2+y^2+z^2 + R^2 - r^2)^2 = 4R^2(x^2+y^2). \,\!

Aire et volume
Tore ouvert, pour lequel R = 3 r

Pour R-r positif ou nul, on a :

Aire du tore : A = ∫ 0 2 π R d θ ( ∫ 0 2 π r d θ ) = 4 π 2 r R {\displaystyle A=\int \limits _{0}^{2\pi }R\,{\text{d}}\theta \;\left(\int \limits _{0}^{2\pi }r\,{\text{d}}\theta \right)=4\pi ^{2}rR} A = \int\limits_0^{2\pi}R\,\text{d}\theta\;\left(\int\limits_0^{2\pi} r\,\text{d}\theta\right) = 4\pi^2rR


Volume intérieur du tore : V = ∫ 0 2 π R d θ ( ∫ 0 2 π ∫ 0 r r d r d θ ) = 2 π 2 r 2 R {\displaystyle V=\int \limits _{0}^{2\pi }R\,{\text{d}}\theta \;\left(\int \limits _{0}^{2\pi }\int \limits _{0}^{r}r\,\mathrm {d} r{\text{d}}\theta \right)=2\pi ^{2}r^{2}R} V = \int\limits_0^{2\pi}R\,\text{d}\theta\;\left(\int\limits_0^{2\pi}\int\limits_0^r r\,\mathrm dr\text{d}\theta\right) = 2\pi^2r^2R


Les théorèmes de Guldin permettent d'obtenir ces résultats, et aussi de déterminer les formules de l'aire et du volume du tore croisé (pour R<r).
Groupe des isométries

Pour R>0, parmi les isométries remarquables du tore, on distingue :

Les rotations ru d'axe (supposé orienté) D et d'angle u ;
Le retournement a par rapport au plan affine P orthogonal à D passant par le centre de C ;
Le retournement bQ par rapport à tout plan affine Q contenant D ;
La symétrie centrale s par rapport au projeté orthogonal O de C sur D ;
Les symétries axiales par rapport à toute droite passant par O et contenue dans P ;
Les composées d'une rotation ru par le retournement a.

Évidemment, la symétrie centrale et les symétries axiales s'obtiennent comme composées des retournements décrits. Le groupe G des isométries du tore est isomorphe au produit direct de Z/2Z par le produit semi-direct de S1 par Z/2Z :

G = Z / 2 Z × ( R / 2 π Z ⋊ Z / 2 Z ) {\displaystyle \scriptstyle G=Z/2Z\times (R/2\pi Z\rtimes Z/2Z)} \scriptstyle G=Z/2Z\times (R/2\pi Z\rtimes Z/2Z) .

Un isomorphe naturel est décrit comme suit :

ru correspond à (0,u,0) ;
a correspond à (1,0,0) ;
Pour un plan Q fixé arbitraire, bQ correspond à (0,0,1).

En particulier, bru(Q)=rubQr-u correspond à (0,u,1) ; s correspond à (1,π,0) ; …...
Cercles de Villarceau
Article détaillé : Cercles de Villarceau.
Colorier un tore

Le théorème des quatre couleurs ne s'applique pas pour un tore : il est possible de diviser la surface d'un tore en 7 zones de couleurs différentes (maximum) de sorte que chacune touche les 6 autres.
Cette construction montre un tore divisé en 7 régions qui se touchent mutuellement.
Caractéristique d'Euler d'un tore

La caractéristique d'Euler d'un tore est égale à 0 : il est possible de mailler le tore sans introduire de singularité.
Applications

En recherche nucléaire pour la production d'énergie par fusion, dans les réacteurs de type tokamak, le plasma est contenu par de forts champs magnétiques dans une chambre de forme torique. L'un de ces réacteurs porte d'ailleurs le nom de Tore Supra. C'est aussi la forme des chambres à vide des accélérateurs de particules du type synchrotron (en négligeant les canaux d'entrée et de sortie).
En électricité, la forme idéale du circuit magnétique d'un transformateur est celle du tore.

Le tore de dimension n

En topologie, le terme tore est réservé pour désigner des espaces topologiques (ou des variétés). Il existe plusieurs présentations, toutes équivalentes à homéomorphisme (ou difféomorphisme) près. On appelle tore de dimension n ou n-tore, et l'on note Tn, l'espace topologique défini comme :

produit de n copies du cercle unité S1 ;
quotient de Rn par Zn ;
plus généralement, quotient d'un espace vectoriel réel E de dimension finie n par un réseau G ;

Le tore de dimension n est une variété topologique compacte et connexe de dimension n. Obtenu comme quotient E/G, Tn est une variété différentielle et même un groupe de Lie abélien ; l'atlas maximal correspondant ne dépend ni du réseau, ni de l'espace vectoriel. Si E est un espace vectoriel euclidien, le quotient Tn = E/G se présente naturellement comme une variété plate.
Le 2-tore est obtenu par recollement des côtés opposés d'un carré. On obtient une variété plate.

Pour construire un cercle, on peut joindre les extrémités d'un segment en le courbant dans un plan. De même, pour construire un 2-tore, on peut joindre deux à deux les côtés opposés d'un carré en le courbant dans une troisième dimension et plus généralement, pour construire un n-tore, on peut joindre deux à deux les faces (n – 1)-dimensionnelles opposées d'un hypercube de dimension n en courbant cet hypercube dans une nouvelle dimension n + 1. Ainsi, un 3-tore est le recollement des 3 paires de faces opposées d'un cube, dans une quatrième dimension.

Le groupe fondamental de Tn est le groupe abélien libre à n générateurs, soit Zn.

Les tores sont les seuls groupes de Lie abéliens compacts connexes. L'introduction des tores maximaux (sous-groupes compacts abéliens connexes maximaux) est d'une importance capitale dans l'étude des groupes de Lie compacts.
Dynamique d'un plasma ou d'un fluide dans un tore

Des réservoirs toroïdes ou toriques (en forme de tore) sont présents dans plusieurs modèles de centrales nucléaires dont le récent AP 1000, ou les réacteurs de la série Mark.

En cas de séisme important avec déplacement latéral du sol, d'explosion ou choc ayant les mêmes conséquences, le flushing (les ondes et vagues induites et leur effet de Ballottement) peut être une source de contraintes inhabituelles et différentiées dans le tore. Comprendre le flushing est donc un enjeu pour certaines technologies utilisant des réservoirs toriques, de même que pour les réservoirs circulaire ou toroïde dans un véhicule en déplacement, y compris avion, fusée ou véhicule spatial 2.

La physique des plasmas formés dans les tores fait également l'objet de nombreuses études, dans le cadre du développement des Tokamaks et de la fusion nucléaire.
Voir aussi
Articles connexes

Bouteille de Klein
Cercles de Villarceau
Complexe simplicial
Plan projectif
Tore non commutatif
Tore de Stanford
Tube (mathématiques)
Univers en tore bidimensionnel.

Lien externe

Torus Games [archive] Quelques jeux téléchargeables gratuitement, fonctionnant sous Windows et Mac OS X, qui détaillent la topologie du tore

Bibliographie

(en) Meserole, J.S., A. Fortini (1987), “Slosh Dynamics in a Toroidal Tank,” Journal Spacecraft, Volume 24, Number 6, November-December 1987 (résumé [archive])
(en) Hiroki Takahara, Kensuke Hara, Takeshi Ishida. (2012) Nonlinear liquid oscillation in a cylindrical tank with an eccentric core barrel. Journal of Fluids and Structures, Volume 35, November 2012, Pages 120–132 (résumé [archive]
(en) Hiroki Takahara, Koji Kimura. (2012) Frequency response of sloshing in an annular cylindrical tank subjected to pitching excitation. Journal of Sound and Vibration 331:13, 3199-3212 ; En ligne: 2012-06-01. (résumé [archive])

Notes et références

http://www.geom.uiuc.edu/zoo/toptype/torus/standard/eqns.html [archive]
↑ NASA (1969), Slosh suppression [archive], May 1969, PDF, 36p

Biographie Naissance
566 av. J.-C.Voir et modifier les données sur Wikidata
LumbinîVoir et modifier les données sur Wikidata
Décès
Vers 483 av. J.-C.Voir et modifier les données sur Wikidata
KusinâgarVoir et modifier les données sur Wikidata
Nationalité
KapilavastuVoir et modifier les données sur Wikidata
Domicile
KapilavastuVoir et modifier les données sur Wikidata
Activités
Moine bouddhiste, philosopheVoir et modifier les données sur Wikidata
Père
ShuddhodanaVoir et modifier les données sur Wikidata
Mère
MāyāVoir et modifier les données sur Wikidata
Fratrie
Nanda (en)
NandaVoir et modifier les données sur Wikidata
Conjoint
YashodharaVoir et modifier les données sur Wikidata
Enfant
RahulaVoir et modifier les données sur Wikidata
Autres informations Religion
BouddhismeVoir et modifier les données sur Wikidata
Maître
Arada KalamaVoir et modifier les données sur Wikidata

Manwë Sulimo

Selon le bouddhisme mahāyāna, il n'y a pas un seul enseignement, mais plusieurs mises en mouvement de la roue de la loi, puisque Shakyamuni enseigna d'abord les sûtras de première roue, puis de deuxième, puis de troisième. Ces différentes périodes d'enseignement correspondent à des auditeurs différents ; l'enseignement est adapté à la capacité réceptive de son public. Le bouddha Shakyamuni a déclaré dans le Sūtra du Lotus qu'il n'y a qu'un seul véhicule (« ekayāna »), le véhicule du bouddha.

Son message est simple. L'homme est identifié aux pensées et aux émotions. Elles l'empêchent de vivre dans le présent et dans la clarté. Le remède : la méditation. Bouddha a créé la méditation Vipassana, c'est la plus connue des méditations, car elle est l'essence même de toutes méditations.

Elle consiste à s'asseoir, à fermer les yeux et à rester attentif au mouvement de la respiration et à observer le mental, ce processus de pensées et d'émotions qui ne s'arrêtent jamais. Cette technique amène détachement, sérénité et bien-être intérieur.

Les principaux concepts en sont l'impersonnalité, l'impermanence et l'insatisfaction de toute chose, devant conduire au renoncement face au désir une réalité conventionnelle et une réalité ultime, cette dernière ne pouvant être découverte que par l'accomplissement personnel, l'éveil spirituel ou illumination.

Gautama Bouddha présenta son enseignement comme la redécouverte d'une vérité autrefois enseignée par les Bouddhas du passé, dont Dipankara qui lui prophétisa qu'il serait le Bouddha de notre ère. Cette vérité continuera d'être enseignée par les pensées Maitreya ou Le Cœur et l'Union....

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Manwë
https://fr.wikipedia.org/wiki/Manw%C3%AB

Eru Ilúvatar et Melko.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Eru_Il%C3%BAvatar
https://fr.wikipedia.org/wiki/Morgoth

tumulte
https://fr.wiktionary.org/wiki/tumulte

Un tore ou tore
https://fr.wikipedia.org/wiki/Tore

Fëanor
https://fr.wikipedia.org/wiki/F%C3%ABanor

Siddhartha Gautama
https://fr.wikipedia.org/wiki/Siddhartha_Gautama

Zoroastre
https://fr.wikipedia.org/wiki/Zoroastre

Also sprach Zarathustra. Ein Buch für Alle und Keinen
https://fr.wikipedia.org/wiki/Ainsi_parlait_Zarathoustra

Le 12/11/2005

« La critique d’un père est tout aussi aisé que de renier son fils. »
« Dire un fait, c’est prétendre le faire. »Dit un fils à son père et à sa mère. »
« Le contraire d’un contraire s’est le contraire. »
« Dire d’un père qu’il n’est plus et tout aussi de dire que un fils n’a pas la hauteur du fait :
C’est si simple de dire à un homme qu’il est mauvais fonctionnaire alors même que l’on est incapable de dire à un homme qu’il est mauvais ministre… Alors pourquoi le conduire sur la route de la Maison Blanche de L’Élysée. »

Yanis Tignard né le 08-11-1975


Rappelez-vous de ces instants qui on construit l’Homme. Ils fourmillent de ces instants qui ont fait de rappelez la vrai nature.
Les Malgré nous et les résistants ont été dans la tourmente de la guerre alors que celui qui envahit choisi ses alliés et plonge le temps d’une tourmente la paix dans la douleur. Une forme d’aristocratie politique s’est incarné dans les appareils politiques et il est trop facile de rendre responsable L’école de L’ENA sur certes… travaux médiocre de certains élèves.

Mais il y a ceux qui veulent faire grandir l’Homme. Grâce et pour certain car nous voilà dans un troisième choc pétrolier provoqué par certains français qui portent leur haine sur l’espace, La Turquie et sur le fait d’une torpeur dirigé par les flots du royalisme, du socialisme et du bonapartisme. Si La France devait redevenir un royaume autan dire que nous devrions l’appeler Royaume de l’Espagne. Les politiques Espagnols sont plus réels que la plupart des européens et tout aussi diplomates que peuvent l’être les anglais et les portugais. En France, nous prétendons avoir le meilleur Socialisme ( Fabius, Hollande, Etc.…), le meilleur radical (De Villepin, Sarkozy ou Chirac), Le plus grand prolétariat (Bessancenot, Krivine, Laguiller et j’en oublie) ; nous prétendons même avoir les plus grands fascistes (Le Pen, Megret, De villiers et là encore j’en oublie) et même les plus grands démocrates (Douste-blazy, Bayrou pour ne citer que les deux vedettes de La Démocratie Française). Alors certes il ne doit rester qu’un coq ; mais cette lutte enclenche une forme d’injustice : ceux qui parle d’architecture et de politique comme d’une raison de pensée alors que eux nous entraîne vers le savoir faire du métier ancestrale et national qu’est l’histoire de la politique. Des politiciens du long terme qui ont l’acquis des gouvernements et de l’administratif ; dans ces couloirs, les dossiers du ministère ne sont pas l’acquis de l’état : ils sont en dispositions de la justice sûr la véracité des concepts de la constitution et de la justice.
Tout cela est débattu par l’illustre et honorable assemblée du Sénat et la liberté de conscience appartient à la chambre des député(es) . Tant de personnes qui demandent débat et qui donnent valeur de nos actes et de nos mensonges. Ces paroles nous montrent bien et la Télévision le prouve ; les politiciens étaient des héros mais vous qu’êtes vous messieurs sinon que des hommes assoiffés et affamés à l’image de Tantale et de sa faute. Où est cet homme ; où est cette Femme qui nous donnerai l’image de croire que nous allons vers ce que nous voyions. Le présent est une économie et un savoir : C’est le lien entre les royalistes et les communistes… Politiquement, l’histoire le prouve la politique donne des hybrides politiquement correct. Rouge en dehors ; Blanc à l’intérieur comme les radis voilà les énarques du vingtième siècles : Ils ont d’illustres présidents venu de leurs écoles. Et tous les siècles et tous les autres, et pourtant je pourrai être votre avocat devant le procureur de la République, de la partie civil et du juge de la Justice. Pour montrer l’amour que je porte envers mon peuple et vous montrer aussi que ce décalage qu’il existe entre vous et moi n’est pas l’irréalisme mais l’Honnêteté.

Certes, il y a du bien Monsieur Giscard d’Estaing mais il y a bien plus de chocs pétrolier que de doigt sur une main : Est-ce la Turquie, Les français… Non… Les responsables d’un tel désastre sont ceux qui tiennent le pouvoir de leur politique sur le ragot de l’opinion et du sondage car Les Françaises ont manifesté pour obtenir l’avortement et ont obtenu gain de cause par les pavés parisiens qu’à votre écoute de président et de gouvernement. Cà s’est la première flèche. Le célèbre écrivain Chateaubriand a dit :
« Toute révolution qui n’est pas accomplie dans les mœurs et dans les idées échoue. »
Cette idée est le résumé de votre politique ambitieuse et gouvernemental ; et d’ailleurs cette citation pourrait être aussi réel pour Vous qu’elle le sera pour Messieurs Chirac et Sarkozy.
Pour les politiques du général De Gaulles et de Monsieur Mitterrand François, je citerai le moraliste et intellectuel Auguste Comte dans son catéchisme positiviste :
« La révolution féminine doit maintenant compléter la révolution prolétaire, comme celle-ci consolida la révolution bourgeoise, émanée d’abord de la révolution philosophique. »

Prenons le bilan du vingtième siècles, regardons ses évolutions à travers ses règnes, ses guerres et ses présidents : L’EUROPE. A l’échelle du futur, qu’est réellement l’Europe. ?
Un gage de paix durable pour certains ; une centralisation de basse-cour pour les autres !
Comme aucune nation n’a pu atteindre cet objectif ; on donna le statut de Nation à l’Europe pour rassembler autour d’une table : Ces anciens qui ont crée la guerre pour leur nation.
Et cela a marché et ainsi depuis le traitée de Rome, L’Europe devint une entité pour le lendemain de l’Homme : La révolution était en marche…

Et là, parlons du 14 Juillet 1789 ce jour qui est entre les dates et qui restera dans les annales de France et de la liberté. Il y a eu Jeanne d’arc et son sacre ; il restera La grande Muette et son vote : Le Peuple était en révolte contre le roi injuste et soumis à sa recherche et son épouse. Mais, L’armée ne tira ni sur le peuple et ni sur le roi ; elle est resté debout : « Monsieur Tignard Yanis l’anarchiste que je suis vous dit « Comment Napoléon ne peut il être il pas un traître de la République… Oui Bon Certes pas de la monarchie Française et Corse… Joséphine… Quoi que encore il n’est pas une patte blanche… Comment peut on dire Oui à cela… Pour Diriger les grandes armées… Mais si il trahie le roi et bien, il nous a tous trahi : Il est devenu Romain autan qu’il soit un prêtre. Mais qui aurait l’audace car il est beau et général… La guillotine du roi et de la Terreur s’est l’audace des politiques des hommes et des haches. Mais ce jour du quatorze juillet, L’armée donna un peuple et d’un peuple naquit une armée. Son vote s’effondra à la fuite du roi vers la coalition et le Lys. Etre un grand roi, parlons en Jeanne d’Arc…S’est ainsi ; il a trahi la constitution Cher La Fayette tout comme Bonaparte s’est couronné ainsi que Joséphine. La Grande Muette, Elle, s’est le quatorze juillet 1793 ; s’est le vote mais pas encore celui de la Femme mais leur soulèvement se fait entendre sur les idéologies d’une supériorité masculine dirigée par le traditionnel et l’aveuglement de chacun.
Donnez moi une réponse… Oh, non… Car vous en avez aucune ; pour vous, il y a l’envie et la situation ; et l’Europe elle veut vivre de Liberté… Livrer le doute pour savoir la douleur, j’ai juste besoin d’entendre : C’est la raison d’un bon président… Ou savoir le doute pour livrer la douleur. Peuple de France, des phrases je pourrai vous en donner mais je vais faire présence de patience et de recherche. Nous avons des rêves, du travail et des sciences ;
Nous avons le besoin de nous auto suffire : soit dans le regard de l’autre soit dans l’autosuffisance enfin bref on cherche bien ce soi qu’est un bonheur et un plaisir. Mais attention, l’homme par le crime nous a démontré que si bonheur et plaisir sont parallèle et ils en demeurent distincts et autonome. Ce héros, ce politique s’est le temps des anciens où est ce par manque d’opinion, de valeur et de programme. L’avenir donne l’Homme, à méditer » »

L’habileté est à la ruse ce que la dextérité est à la filouterie… Cette phrase est venue de Chamfort, Maximes et Pensées. Comment faire naître cette sincérité du progrès et cela est par le fait de connaître ce sens : Le Progrès, la liberté et l’égalité…
La fraternité n’est pas encore une communauté voilà le travail à réaliser pour le temps à venir et dans le cadre de la conquête de l’espace. Grâce à de telles paroles, La Grande Muette et la justice de la République peuvent avancer vers cet idéal construit par ces glorieux soldats issu de 1789 à 1799…

La Révolution française est un bloc, un bloc dont on ne peut rien distraire, parce que la vérité historique ne le permet pas : Georges Clemenceau à la Chambre des députés en 1891.
Les meneurs, nos grands terroristes, n’étaient nullement des hommes du peuple, mais des bourgeois, des nobles, des esprits cultivés, subtils, bizarres, des sophistes et des scolastiques : Jules Michelet dans son ouvrage qui est le peuple.

Et le droit de Presse et la grande muette ne sont pas des opposés, c’est là que réside la magie du 14 Juillet 1789 et du courage d’une armée qui n’avaient de chefs mais qui avaient découvert une raison prénommé l’Idéalisme. La Femme est l’égale de l’Homme en 1945…
Car le Journalisme et la grande Muette ont soutenu la Croix de la Justice sur la raison de l’état et sans la conscience du Sénat, il y aurait eu encore plus de morts. Et en ces jours noirs, L’anarchie n’est pas une rapporteuse et elle est soumise au loi de la Justice des Juges et du Sénat : Elle deviendra le bras droit de la République. La grande Muette s’est le secourisme, la dignité des ordres et l’architecture : Droit de grève reconnu et discriminer le viol au sein de son ordre… Oui à la grève et non au viol, l’esclavage, la torture et le chantage.
L’armée sait gagner grâce à ses services et tout homme possède le droit de laisser sa marque, sa pensée et son empreinte.

La possession des richesses a des filets invisibles où le cœur se prends insensiblement : Phrase produite par l’auteur Bossuet dans ses vers prénommé Sermons.

Est-ce le pécher de Napoléon ou la raison de l’assassinat de César ? Qu’est qui distingue un général empereur tel que Octave d’un roi empereur tel que Alexandre… ?

Il y a des réponses dans le mot, ces réponses qui donne la politique d’un Homme mais pas celle des Hommes : Le peuple est un ensemble d’homme réuni autour d’un Thème mais est ce l’ensemble des Hommes. C’est pour cela en tant qu’Anarchiste que je vous dis ; ni la presse, ni l’anarchie, ni la Grande Muette, ni la Justice, ni la tromperie, ni le mariage, ni le ministère
Ne sont un jouet au lot et au service d’un homme, d’une pensée, ni d’un parti politique et d’une école.

Cela s’est l’esprit de la démocratie crée par la Grande Muette de 1789 et par ses héritiers, Les Anarchistes résistants du gouvernement provisoire de France de 1944 à 1947.

Entre 1789 et 1944, il y a la commune de Paris et cette République de France qui veut vivre et rêver. Là voilà plonger dans l’une de ses plus grande tourmentes et qui aboutira par deux guerres mondiales entre La France et L’Allemagne : La République contre l’Empire et son Fou. L’Allemagne pourtant sait et croit en la force de sa République ; c’est en cela que l’on a vu après 1945 : Des Allemands ont reconstruit la République à travers l’Europe et ont essayé
de donner une Ame à cette terre nouvelle incluse dans la République… Oh si nous n’avions pas perdu l’Alsace et La Lorraine, le destin eu été tout autre : C’est le Deuxième Empire qui a été cause de ce néfaste problème qui rongea L’Europe ; cet empire lui-même rongé par ses problèmes de Xénophobie et d’esclavage… La Grande Muette n’était plus cette grande Armée ; ces soldats étaient des râleurs et grognards : Car l’armée avait réalisé la chute de la liberté par la censure de la presse… Certes, il y avait les maisons clauses où les hommes retrouvaient de belles prostituées mais cela exista par bonheur depuis la première République : Une Femme a le droit d’aimer les hommes et ceux-ci ont le droit de l’entretenir mais pas de chantage pas de jalousie pas de viol et pas de meurtre car cela est contraire à la liberté de chacun et du citoyen.



Nous sommes le mercredi 12 octobre 2005, à suivre : Les coatis ou Police la coatie.

Les policiers sont sous le couvert de menace et de critique, tout comme le premier ministre devant le président et ses ministres. Mais voilà, l‘un d‘entre eux s’amusa de distribuer les carton jaune et rouge depuis sa nomination : Ce rôle est l’attribut du garde des sceaux mais dans ce gouvernement, l’erreur fût de l’oublier voilà la première raison de l’échec « De Villepin-Sarkozy » pour 2007-2008… Après la guerre d’Irak ; le gouvernement était affaiblît au sens médiatique du Sondage sur la politique intérieur : On envoie les CRS sur les routiers, les pompiers et les infirmières sous le prétexte d’être syndiqué et on pardonne à Saddam Hussein sous le principe d’être laïque et de faire barrage à l’intégrisme musulmans et communistes.

Si la montagne ne va pas au prophète alors le chevalier ira à la montagne.

On peut critiquer mais avoir le deuil d’une famille devant ses morts ; grâce à la technologie, on peut différencier une erreur, d’une bavure, d’une torture ou d’un meurtre. En cette fin de mois d’octobre ce début de mois de Novembre, nous verrons une police soumise à trois phénomènes :

-Le Débat : L’assemblée nationale et l’opposition gouvernementale.
- Le Justicier ou l’impulsif : Le ministre de l’intérieur de ce 8 novembre 2005 ; Nicolas Sarkozy.
- Les insoumis : Les terreurs, les fous et les chefs.


Mais les victimes se sont les citoyens ; si tu veux la paix engendre la paix : Depuis Balladur, jamais Sarkozy n’a été aussi fort sur le terrain… Aussi fort mais comment le devient-il… ?

Je pense que l’histoire sera plus dur que la mort : On est jugé par Dieu et les Hommes ; mais autan craindre les Hommes que les Dieux et en cela je crois que Sarkozy a bien plus peur des Hommes que de l’Eternel. Et le secourisme et les infirmières ; Monsieur de l’aménagement…

L’orgueil reste à l’image de celui qui le porte dans son sein : Cela est l’image de l’Homme.

Bien plus que d’être un architecte, vous êtes une tornade qui détruit sans regarder la cause, la douleur et la justice : un adepte du hasard sur la volonté, du résultat sur la patience…
La police, les pompiers et les citoyens ont perdu ce fait : La libre- circulation.

http://la-5ieme-republique.actifforum.com/t2-les-banlieux-et-la-lune

Yanis Tignard de Toulouse-Mutualité.


Title XMM-Newton X-ray slew tracks
Released 29/07/2013 9:19 am
Copyright A. Read (University of Leicester)/ESA
Description

Bright strips of X-ray data record the slew history of ESA’s XMM-Newton
as it moves its focus between different objects in the sky. The image contains information
of over 1200 individual slews made between 2001 and 2012, and covers
about 62% of the sky. It is a mosaic of 73 178 individual images of 1 x 0.5
degrees and is shown in Galactic projection, with the Galactic plane lying
across the centre of the image. The data cover an energy range of 0.2–2 keV.

A number of well-known X-ray sources are seen in the image,
including the Vela supernova remnant (the bright white feature
at the far right), the Cygnus Loop (far left), Scorpius X-1
(just above the image centre), and the Small and Large Magellanic Clouds
(in the south ecliptic pole, within the concentrated region of overlapping slews
at the bottom right of the image).
Id 295457

http://www.esa.int/spaceinimages/Images/2013/07/XMM-Newton_X-ray_slew_tracks

Discours du
Citoyen Tignard Yanis
ET
Ecrit de
TAY
La chouette effraie
Juge de la République de l'Olivier.
SOUS L'EGIDE DE Y'BECCA...
Citoyen de la Justice de L'Eau.
Avocat de La communauté du Roseau.



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