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Grains of Silica, Sand, Geologists et Y'becca

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the quartz grains and increase the percentage of silica ?

Sand is a naturally occurring granular material composed of finely divided rock and mineral particles. It is defined by size, being finer than gravel and coarser than silt. Sand can also refer to a textural class of soil or soil type; i.e. a soil containing more than 85% sand-sized particles by mass.[1]

The composition of sand varies, depending on the local rock sources and conditions, but the most common constituent of sand in inland continental settings and non-tropical coastal settings is silica (silicon dioxide, or SiO2), usually in the form of quartz. The second most common type of sand is calcium carbonate, for example aragonite, which has mostly been created, over the past half billion years, by various forms of life, like coral and shellfish. For example, it is the primary form of sand apparent in areas where reefs have dominated the ecosystem for millions of years like the Caribbean.

Sand is a non renewable resource over human timescales, and sand suitable for making concrete is in high demand.

Heavy minerals (dark) in a quartz beach sand (Chennai, India).
Sand from Coral Pink Sand Dunes State Park, Utah. These are grains of quartz with a hematite coating providing the orange color.
Sand from Pismo Beach, California. Components are primarily quartz, chert, igneous rock and shell fragments.

In terms of particle size as used by geologists, sand particles range in diameter from 0.0625 mm (or  1⁄16 mm) to 2 mm. An individual particle in this range size is termed a sand grain. Sand grains are between gravel (with particles ranging from 2 mm up to 64 mm) and silt (particles smaller than 0.0625 mm down to 0.004 mm). The size specification between sand and gravel has remained constant for more than a century, but particle diameters as small as 0.02 mm were considered sand under the Albert Atterberg standard in use during the early 20th century. A 1953 engineering standard published by the American Association of State Highway and Transportation Officials set the minimum sand size at 0.074 mm. A 1938 specification of the United States Department of Agriculture was 0.05 mm.[2] Sand feels gritty when rubbed between the fingers (silt, by comparison, feels like flour).

ISO 14688 grades sands as fine, medium and coarse with ranges 0.063 mm to 0.2 mm to 0.63 mm to 2.0 mm. In the United States, sand is commonly divided into five sub-categories based on size: very fine sand ( 1⁄16 –  1⁄8 mm diameter), fine sand ( 1⁄8 mm –  1⁄4 mm), medium sand ( 1⁄4 mm –  1⁄2 mm), coarse sand ( 1⁄2 mm – 1 mm), and very coarse sand (1 mm – 2 mm). These sizes are based on the Krumbein phi scale, where size in Φ = -log2D; D being the particle size in mm. On this scale, for sand the value of Φ varies from −1 to +4, with the divisions between sub-categories at whole numbers.
Close up of black volcanic sand from Perissa, in Santorini, Greece

The most common constituent of sand, in inland continental settings and non-tropical coastal settings, is silica (silicon dioxide, or SiO2), usually in the form of quartz, which, because of its chemical inertness and considerable hardness, is the most common mineral resistant to weathering.

The composition of mineral sand is highly variable, depending on the local rock sources and conditions. The bright white sands found in tropical and subtropical coastal settings are eroded limestone and may contain coral and shell fragments in addition to other organic or organically derived fragmental material, suggesting sand formation depends on living organisms, too.[3] The gypsum sand dunes of the White Sands National Monument in New Mexico are famous for their bright, white color. Arkose is a sand or sandstone with considerable feldspar content, derived from weathering and erosion of a (usually nearby) granitic rock outcrop. Some sands contain magnetite, chlorite, glauconite or gypsum. Sands rich in magnetite are dark to black in color, as are sands derived from volcanic basalts and obsidian. Chlorite-glauconite bearing sands are typically green in color, as are sands derived from basaltic (lava) with a high olivine content. Many sands, especially those found extensively in Southern Europe, have iron impurities within the quartz crystals of the sand, giving a deep yellow color. Sand deposits in some areas contain garnets and other resistant minerals, including some small gemstones.
An electron micrograph showing grains of sand
Pitted sand grains from the Western Desert, Egypt. Pitting is a consequence of wind transportation.

The study of individual grains can reveal much historical information as to the origin and kind of transport of the grain.[4] Quartz sand that is recently weathered from granite or gneiss quartz crystals will be angular. It is called grus in geology or sharp sand in the building trade where it is preferred for concrete, and in gardening where it is used as a soil amendment to loosen clay soils. Sand that is transported long distances by water or wind will be rounded, with characteristic abrasion patterns on the grain surface. Desert sand is typically rounded.

People who collect sand as a hobby are known as arenophiles. Organisms that thrive in sandy environments are psammophiles.[5]
Sand sorting tower at a gravel pit.

Agriculture: Sandy soils are ideal for crops such as watermelons, peaches and peanuts, and their excellent drainage characteristics make them suitable for intensive dairy farming.
Aquaria: Sand makes a low cost aquarium base material which some believe is better than gravel for home use. It is also a necessity for saltwater reef tanks, which emulate environments composed largely of aragonite sand broken down from coral and shellfish.
Artificial reefs: Geotextile bagged sand can serve as the foundation for new reefs.
Artificial islands in the Persian Gulf.
Beach nourishment: Governments move sand to beaches where tides, storms or deliberate changes to the shoreline erode the original sand.[6]
Brick: Manufacturing plants add sand to a mixture of clay and other materials for manufacturing bricks.
Cob: Coarse sand makes up as much as 75% of cob.
Concrete: Sand is often a principal component of this critical construction material.
Glass: Sand is the principal component in common glass.
Hydraulic fracturing: A drilling technique for natural gas, which uses rounded silica sand as a "proppant", a material to hold open cracks that are caused by the hydraulic fracturing process.
Landscaping: Sand makes small hills and slopes (golf courses would be an example).
Mortar: Sand is mixed with masonry cement or Portland cement and lime to be used in masonry construction.
Paint: Mixing sand with paint produces a textured finish for walls and ceilings or non-slip floor surfaces.
Railroads: Engine drivers and rail transit operators use sand to improve the traction of wheels on the rails.
Recreation. Playing with sand is a favorite beach time activity. One of the most beloved uses of sand is to make sometimes intricate, sometimes simple structures known as sand castles. Such structures are well known for their impermanence. Sand is also used in children's play. Special play areas enclosing a significant area of sand, known as sandboxes, are common on many public playgrounds, and even at some single family homes.
Roads: Sand improves traction (and thus traffic safety) in icy or snowy conditions.
Sand animation: Performance artists draw images in sand. Makers of animated films use the same term to describe their use of sand on frontlit or backlit glass.
Sand casting: Casters moisten or oil molding sand, also known as foundry sand and then shape it into molds into which they pour molten material. This type of sand must be able to withstand high temperatures and pressure, allow gases to escape, have a uniform, small grain size and be non-reactive with metals.
Sand castles: Shaping sand into castles or other miniature buildings is a popular beach activity.
Sandbags: These protect against floods and gunfire. The inexpensive bags are easy to transport when empty, and unskilled volunteers can quickly fill them with local sand in emergencies.
Sandblasting: Graded sand serves as an abrasive in cleaning, preparing, and polishing.
Thermal weapon: While not in widespread use anymore, sand used to be heated and poured on invading troops in the classical and medieval time periods.
Water filtration: Media filters use sand for filtering water.
Wuḍūʾ: the Islamic procedure for washing parts of the body.
Zoanthid "skeletons": Animals in this order of marine benthic cnidarians related to corals and sea anemones, incorporate sand into their mesoglea for structural strength, which they need because they lack a true skeleton.

Resources and environmental concerns

Only some sands are suitable for the construction industry, for example for making concrete. Because of the growth of population and of cities and the consequent construction activity there is a huge demand for these special kinds of sand, and natural sources are running low. In 2012 French director Denis Delestrac made a documentary called "Sand Wars" about the impact of the lack of construction sand. It shows the ecological and economic effects of both legal and illegal trade in construction sand.[7][8][9]

Sand's many uses require a significant dredging industry, raising environmental concerns over fish depletion, landslides, and flooding. Countries such as China, Indonesia, Malaysia and Cambodia ban sand exports, citing these issues as a major factor.[10] It is estimated that the annual consumption of sand and gravel is 40 billion tons and sand is a $70 billion global industry.[11]

While sand is generally non-toxic, sand-using activities such as sandblasting require precautions. Bags of silica sand used for sandblasting now carry labels warning the user to wear respiratory protection to avoid breathing the resulting fine silica dust. Safety data sheets for silica sand state that "excessive inhalation of crystalline silica is a serious health concern".[12]

In areas of high pore water pressure, sand and salt water can form quicksand, which is a colloid hydrogel that behaves like a liquid. Quicksand produces a considerable barrier to escape for creatures caught within, who often die from exposure (not from submersion) as a result.
See also
Wikiquote has quotations related to: Sand

Aggregate (geology)
Construction aggregate
Desert sand (color)
Dry quicksand
Energetically modified cement (EMC)
Heavy mineral sands ore deposits
Oil sands
Particle size
Revolving rivers
Sand island
Sand rat
Sand theft
Singing sand
White Sands National Monument


Glossary of terms in soil science. (PDF). Ottawa: Agriculture Canada. 1976. p. 35. ISBN 0662015339.
Urquhart, Leonard Church, "Civil Engineering Handbook" McGraw-Hill Book Company (1959) p. 8-2
Seaweed also plays a role in the formation of sand. Susanscott.net (1 March 2002). Retrieved on 24 November 2011.
Krinsley,D.H.,Smalley,I.J. 1972. Sand. American Scientist 60, 286-291
"Psammophile". Merriam-Webster.com. Retrieved 27 January 2016.
"Importing Sand, Glass May Help Restore Beaches". NPR.org. 17 July 2007.
See Sand Wars teaser here.
Simon Ings (26 April 2014). "The story of climate change gets star treatment". New Scientist: 28–9.
Strände in Gefahr? Arte Future, last updated 23 April 2014
"The hourglass effect". The Economist. 8 October 2009. Retrieved 14 October 2009.
Beiser, Vince (26 March 2015). "The Deadly Global War for Sand". Wired (website). Retrieved 26 March 2015.

Silica sand MSDS. Simplot (13 March 2011). Retrieved on 24 November 2011.

External links
Look up sand in Wiktionary, the free dictionary.

Media related to Sand at Wikimedia Commons

Beach Sand: What It Is, Where It Comes From and How It Gets Here Beaufort County, SC
Wikisource-logo.svg Beach, Chandler B., ed. (1914). "Sand". The New Student's Reference Work. Chicago: F. E. Compton and Co.


v t e

Geotechnical engineering

v t e

Coastal geography
Authority control

GND: 4051537-0 NDL: 00571682


Silt is granular material of a size between sand and clay, whose mineral origin is quartz[1] and feldspar. Silt may occur as a soil (often mixed with sand or clay) or as sediment mixed in suspension with water (also known as a suspended load) in a body of water such as a river. It may also exist as soil deposited at the bottom of a water body. Silt has a moderate specific area with a typically non-sticky, plastic feel. Silt usually has a floury feel when dry, and a slippery feel when wet. Silt can be visually observed with a hand lens.


Silt is created by a variety of physical processes capable of splitting the generally sand-sized quartz crystals of primary rocks by exploiting deficiencies in their lattice.[2] These involve chemical weathering of rock[3] and regolith, and a number of physical weathering processes such as frost shattering[4] and haloclasty.[5] The main process is abrasion through transport, including fluvial comminution, aeolian attrition and glacial grinding.[6] It is in semi-arid environments[7] that substantial quantities of silt are produced. Silt is sometimes known as "rock flour" or "stone dust", especially when produced by glacial action. Mineralogically, silt is composed mainly of quartz and feldspar. Sedimentary rock composed mainly of silt is known as siltstone. Liquefaction created by a strong earthquake is silt suspended in water that is hydrodynamically forced up from below ground level.
Grain size criteria

In the Udden–Wentworth scale (due to Krumbein), silt particles range between 0.0039 and 0.0625 mm, larger than clay but smaller than sand particles. ISO 14688 grades silts between 0.002 mm and 0.063 mm. In actuality, silt is chemically distinct from clay, and unlike clay, grains of silt are approximately the same size in all dimensions; furthermore, their size ranges overlap. Clays are formed from thin plate-shaped particles held together by electrostatic forces, so present a cohesion. According to the U.S. Department of Agriculture Soil Texture Classification system, the sand-silt distinction is made at the 0.05 mm particle size.[8] The USDA system has been adopted by the Food and Agriculture Organization (FAO). In the Unified Soil Classification System (USCS) and the AASHTO Soil Classification system, the sand-silt distinction is made at the 0.075 mm particle size (i.e., material passing the #200 sieve). Silts and clays are distinguished mechanically by their plasticity.
A silted lake located in Eichhorst, Germany
Environmental impacts

Silt is easily transported in water or other liquid and is fine enough to be carried long distances by air in the form of dust. Thick deposits of silty material resulting from deposition by aeolian processes are often called loess. Silt and clay contribute to turbidity in water. Silt is transported by streams or by water currents in the ocean. When silt appears as a pollutant in water the phenomenon is known as siltation.

Silt, deposited by annual floods along the Nile River, created the rich, fertile soil that sustained the Ancient Egyptian civilization. Silt deposited by the Mississippi River throughout the 20th century has decreased due to a system of levees, contributing to the disappearance of protective wetlands and barrier islands in the delta region surrounding New Orleans.[9]

In south east Bangladesh, in the Noakhali district, cross dams were built in the 1960s whereby silt gradually started forming new land called "chars". The district of Noakhali has gained more than 28 square miles (73 km2) of land in the past 50 years.

With Dutch funding, the Bangladeshi government began to help develop older chars in the late 1970s, and the effort has since become a multi-agency operation building roads, culverts, embankments, cyclone shelters, toilets and ponds, as well as distributing land to settlers. By fall 2010, the program will have allotted some 27,000 acres (100 km2) to 21,000 families.[10]

A main source of silt in urban rivers is disturbance of soil by construction activity.[citation needed] A main source in rural rivers is erosion from plowing of farm fields, clearcutting or slash and burn treatment of forests.[citation needed]

The fertile black silt of the Nile river's banks is a symbol of rebirth, associated with the Egyptian god Anubis.[11]
See also
Wikimedia Commons has media related to Silt.

Erosion control
Nonpoint source pollution
Sediment control
Silt fence


Assallay,A.M.,Rogers,C.D.F.,Smalley,I.J.,Jefferson,I. 1998. Silt: 2-62um,9-4phi. Earth Science Reviews 45, 61-88
Moss, A J; Green, P (1975). "Sand and silt grains: Predetermination of their formation and properties by microfractures in quartz". Australian Journal of Earth Sciences. 22 (4): 485–495. Bibcode:1975AuJES..22..485M. doi:10.1080/00167617508728913.
Nahon, D; Trompette, R (1982). "Origin of siltstones:glacial grinding versus weathering". Sedimentology. 29: 25–35. Bibcode:1982Sedim..29...25N. doi:10.1111/j.1365-3091.1982.tb01706.x.
Lautridou, J P; Ozouf, J C (1982). "Experimental frost shattering: 15 years of research at the Centre de Geomorphologie du CNRS". Progress in Physical Geography. 6 (2): 215–232. doi:10.1177/030913338200600202.
Goudie, A S; Viles, H A (1995). "The nature and pattern of debris liberated by salt weathering: a laboratory study". Earth Surface Processes and Landforms. 9: 95–98. Bibcode:1984ESPL....9...95G. doi:10.1002/esp.3290090112.
Wright, J S; Smith, B J; Whalley W B (1998). "Mechanisms of loess-sized quartz silt production and their relative effectiveness: laboratory simulations". Geomorphology. 45: 15–34. Bibcode:1998Geomo..23...15W. doi:10.1016/S0169-555X(97)00084-6.
Haberlah, D (2007). "A call for Australian loess". AREA. 39 (2): 224–229. doi:10.1111/j.1475-4762.2007.00730.x.
"Particle Size (618.43)". National Soil Survey Handbook Part 618 (42-55) Soil Properties and Qualities. United States Department of Agriculture - Natural Resource Conservation Service. Retrieved 2006-05-31.
"Mississippi River". USGS Biological Resources. Archived from the original on 2005-10-28. Retrieved 2006-03-08.
https://web.archive.org/web/20100212215115/http://www.pulitzercenter.org/openitem.cfm?id=1973. Archived from the original on February 12, 2010. Retrieved October 22, 2009. Missing or empty |title= (help)

Hart 1986, p. 22; Freeman 1997, p. 91.


v t e

Geotechnical engineering

La chouette effraie

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Vénus envahit les Pléiades

traduction de Didier Jamet

paru le 02 avril 2012

Prenez garde, Sept Soeurs, Vénus arrive ! Cette semaine, la deuxième planète du système solaire passera au beau milieu de l'amas des Pléiades.

C'est une rare conjonction de début de nuit facile à observer à l'oeil nu, mais encore mieux aux jumelles ou dans un petit télescope.

L'action commence dès ce soir 2 avril, avec Vénus qui pénètrera dans le périmètre de ce petit chariot d'étoiles qui n'est pas sans rappeler la Grande Ourse.

Regardez vers l'ouest peu après le coucher du Soleil et cherchez Vénus. Puis passez la zone au scanner avec vos jumelles. Vous verrez tout de suite de quoi il s'agit. Le meilleur moment pour observer cette conjonction sera demain soir mardi 3 avril, lorsque la brillante planète glissera juste au sud des Pléiades. Vénus sortira par le timon mercredi 4. Un tel passage de Vénus au coeur des Pléiades ne se produit que tous les 8 ans.

Dire que c'est le mariage de la carpe et du lapin serait un euphémisme. Les Pléiades sont très peu lumineuses, et on ne les remarque souvent qu'à la périphérie du champ de vision. Vénus, c'est tout le contraire. Suffisamment brillante pour projeter des ombres, elle rayonne dans le ciel et attire immanquablement l'attention.

Les Pléiades, également appelées les « Sept Soeurs », sont un amas de jeunes étoiles. Elles se sont formées il y a tout juste quelque 100 millions d'années, alors que les dinosaures régnaient sur la Terre. Les membres les plus brillants sont d'une belle couleur bleutée, et présentent un diamètre environ 5 fois plus grand que celui de notre Soleil.

Du fait de leur distance, environ 400 années-lumière, les Pléiades sont à la limite de la visibilité à l'oeil nu. Lorsque Vénus les rejoint, c'est comme si une des Pléiades avait explosé en supernova. Les épais nuages de Vénus réfléchissent tant de lumière que la planète est sans rivale dans le ciel de nuit, à l'exception de la Lune bien sûr. En comparaison, les Pléiades pourraient paraître chétives, mais en réalité, elles sont d'une délicate beauté. Mais le mieux, c'est encore de voir par vous-même.

#pleiades #venus #conjonction
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Version française de Science@NASA
Auteur original : Docteur Tony Phillips
Crédit : NASA Science
[Vénus s'approchant des Pléiades le 31 mars 2012]

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Plasticity (physics)
From Wikipedia, the free encyclopedia
"Plastic material" redirects here. For the material used in manufacturing, see Plastic.
See also: Deformation (mechanics) and Deformation (engineering)
Stress–strain curve showing typical yield behavior for nonferrous alloys. (Stress ( σ {\displaystyle \sigma } \sigma ) shown as a function of strain ( ϵ {\displaystyle \epsilon } \epsilon ).)

1: True elastic limit
2: Proportionality limit
3: Elastic limit
4: Offset yield strength

A stress–strain curve typical of structural steel.

1: Ultimate strength
2: Yield strength (yield point)
3: Rupture
4: Strain hardening region
5: Necking region
A: Apparent stress (F/A0)
B: Actual stress (F/A)

In physics and materials science, plasticity describes the deformation of a (solid) material undergoing non-reversible changes of shape in response to applied forces.[1][2] For example, a solid piece of metal being bent or pounded into a new shape displays plasticity as permanent changes occur within the material itself. In engineering, the transition from elastic behavior to plastic behavior is called yield.

Plastic deformation is observed in most materials, particularly metals, soils, rocks, concrete, foams, bone and skin.[3][4][5][6][7][8] However, the physical mechanisms that cause plastic deformation can vary widely. At a crystalline scale, plasticity in metals is usually a consequence of dislocations. Such defects are relatively rare in most crystalline materials, but are numerous in some and part of their crystal structure; in such cases, plastic crystallinity can result. In brittle materials such as rock, concrete and bone, plasticity is caused predominantly by slip at microcracks.

For many ductile metals, tensile loading applied to a sample will cause it to behave in an elastic manner. Each increment of load is accompanied by a proportional increment in extension. When the load is removed, the piece returns to its original size. However, once the load exceeds a threshold – the yield strength – the extension increases more rapidly than in the elastic region; now when the load is removed, some degree of extension will remain.

Elastic deformation, however, is an approximation and its quality depends on the time frame considered and loading speed. If, as indicated in the graph opposite, the deformation includes elastic deformation, it is also often referred to as "elasto-plastic deformation" or "elastic-plastic deformation".

Perfect plasticity is a property of materials to undergo irreversible deformation without any increase in stresses or loads. Plastic materials with hardening necessitate increasingly higher stresses to result in further plastic deformation. Generally, plastic deformation is also dependent on the deformation speed, i.e. higher stresses usually have to be applied to increase the rate of deformation. Such materials are said to deform visco-plastically.


1 Contributing properties
2 Physical mechanisms
2.1 Plasticity in metals
2.1.1 Slip systems
2.1.2 Reversible plasticity
2.1.3 Shear banding
2.2 Plasticity in amorphous materials
2.2.1 Crazing
2.3 Plasticity in martensitic materials
2.4 Plasticity in cellular materials
2.5 Plasticity in soils and sand
2.6 Plasticity in rocks and concrete
3 Mathematical descriptions of plasticity
3.1 Deformation theory
3.2 Flow plasticity theory
4 Yield criteria
4.1 Tresca criterion
4.2 Huber-von Mises criterion
5 See also
6 References
7 Further reading

Contributing properties

The plasticity of a material is directly proportional to the ductility and malleability of the material.
Physical mechanisms
Plasticity under a spherical Nanoindenter in (111) Copper. All particles in ideal lattice positions are omitted and the color code refers to the von Mises stress field.
Plasticity in metals

Plasticity in a crystal of pure metal is primarily caused by two modes of deformation in the crystal lattice, slip and twinning. Slip is a shear deformation which moves the atoms through many interatomic distances relative to their initial positions. Twinning is the plastic deformation which takes place along two planes due to a set of forces applied to a given metal piece. Most metals show more plasticity when hot than when cold. Lead shows sufficient plasticity at room temperature, while cast iron does not possess sufficient plasticity for any forging operation even when hot. This property is of importance in forming, shaping and extruding operations on metals. Most metals are rendered plastic by heating and hence shaped hot.
Slip systems
Main article: Slip (materials science) § Slip systems

Crystalline materials contain uniform planes of atoms organized with long-range order. Planes may slip past each other along their close-packed directions, as is shown on the slip systems page. The result is a permanent change of shape within the crystal and plastic deformation. The presence of dislocations increases the likelihood of planes slipping.
Reversible plasticity

On the nanoscale the primary plastic deformation in simple face centered cubic metals is reversible, as long as there is no material transport in form of cross-glide.[9]
Shear banding

The presence of other defects within a crystal may entangle dislocations or otherwise prevent them from gliding. When this happens, plasticity is localized to particular regions in the material. For crystals, these regions of localized plasticity are called shear bands.
Plasticity in amorphous materials

In amorphous materials, the discussion of “dislocations” is inapplicable, since the entire material lacks long range order. These materials can still undergo plastic deformation. Since amorphous materials, like polymers, are not well-ordered, they contain a large amount of free volume, or wasted space. Pulling these materials in tension opens up these regions and can give materials a hazy appearance. This haziness is the result of crazing, where fibrils are formed within the material in regions of high hydrostatic stress. The material may go from an ordered appearance to a "crazy" pattern of strain and stretch marks.
Plasticity in martensitic materials

Some materials, especially those prone to Martensitic transformations, deform in ways that are not well described by the classic theories of plasticity and elasticity. One of the best-known examples of this is nitinol, which exhibits pseudoelasticity: deformations which are reversible in the context of mechanical design, but irreversible in terms of thermodynamics.
Plasticity in cellular materials

These materials plastically deform when the bending moment exceeds the fully plastic moment. This applies to open cell foams where the bending moment is exerted on the cell walls. The foams can be made of any material with a plastic yield point which includes rigid polymers and metals. This method of modeling the foam as beams is only valid if the ratio of the density of the foam to the density of the matter is less than 0.3. This is because beams yield axially instead of bending. In closed cell foams, the yield strength is increased if the material is under tension because of the membrane that spans the face of the cells.
Plasticity in soils and sand
Main article: critical state soil mechanics

Soils, particularly clays, display a significant amount of inelasticity under load. The causes of plasticity in soils can be quite complex and are strongly dependent on the microstructure, chemical composition, and water content. Plastic behavior in soils is caused primarily by the rearrangement of clusters of adjacent grains.
Plasticity in rocks and concrete
Main article: rock mass plasticity

Inelastic deformations of rocks and concrete are primarily caused by the formation of microcracks and sliding motions relative to these cracks. At high temperatures and pressures, plastic behavior can also be affected by the motion of dislocations in individual grains in the microstructure.
Mathematical descriptions of plasticity
Deformation theory
An idealized uniaxial stress-strain curve showing elastic and plastic deformation regimes for the deformation theory of plasticity

There are several mathematical descriptions of plasticity.[10] One is deformation theory (see e.g. Hooke's law) where the Cauchy stress tensor (of order d in d dimensions) is a function of the strain tensor. Although this description is accurate when a small part of matter is subjected to increasing loading (such as strain loading), this theory cannot account for irreversibility.

Ductile materials can sustain large plastic deformations without fracture. However, even ductile metals will fracture when the strain becomes large enough - this is as a result of work hardening of the material, which causes it to become brittle. Heat treatment such as annealing can restore the ductility of a worked piece, so that shaping can continue.
Flow plasticity theory
Main article: Flow plasticity theory

In 1934, Egon Orowan, Michael Polanyi and Geoffrey Ingram Taylor, roughly simultaneously, realized that the plastic deformation of ductile materials could be explained in terms of the theory of dislocations. The more correct mathematical theory of plasticity, flow plasticity theory, uses a set of non-linear, non-integrable equations to describe the set of changes on strain and stress with respect to a previous state and a small increase of deformation.
Yield criteria
Comparison of Tresca criterion to Von Mises criterion
Main article: Yield (engineering)

If the stress exceeds a critical value, as was mentioned above, the material will undergo plastic, or irreversible, deformation. This critical stress can be tensile or compressive. The Tresca and the von Mises criteria are commonly used to determine whether a material has yielded. However, these criteria have proved inadequate for a large range of materials and several other yield criteria are in widespread use.
Tresca criterion

This criterion is based on the notion that when a material fails, it does so in shear, which is a relatively good assumption when considering metals. Given the principal stress state, we can use Mohr’s circle to solve for the maximum shear stresses our material will experience and conclude that the material will fail if:

σ 1 − σ 3 ≥ σ 0 {\displaystyle \sigma _{1}-\sigma _{3}\geq \sigma _{0}} \sigma _{1}-\sigma _{3}\geq \sigma _{0}

Where σ1 is the maximum normal stress, σ3 is the minimum normal stress, and σ0 is the stress under which the material fails in uniaxial loading. A yield surface may be constructed, which provides a visual representation of this concept. Inside of the yield surface, deformation is elastic. On the surface, deformation is plastic. It is impossible for a material to have stress states outside its yield surface.
Huber-von Mises criterion
The von Mises yield surfaces in principal stress coordinates circumscribes a cylinder around the hydrostatic axis. Also shown is Tresca's hexagonal yield surface.
Main article: Von Mises yield criterion

This criterion[11] is based on the Tresca criterion but takes into account the assumption that hydrostatic stresses do not contribute to material failure. M.T. Huber was the first[12] who proposed the criterion of shear energy (see S. P. Timoshenko,p. 369 [13]). Von Mises solves for an effective stress under uniaxial loading, subtracting out hydrostatic stresses, and claims that all effective stresses greater than that which causes material failure in uniaxial loading will result in plastic deformation.

σ v 2 = 1 2 [ ( σ 11 − σ 22 ) 2 + ( σ 22 − σ 33 ) 2 + ( σ 11 − σ 33 ) 2 + 6 ( σ 23 2 + σ 31 2 + σ 12 2 ) ] {\displaystyle \sigma _{v}^{2}={\tfrac {1}{2}}[(\sigma _{11}-\sigma _{22})^{2}+(\sigma _{22}-\sigma _{33})^{2}+(\sigma _{11}-\sigma _{33})^{2}+6(\sigma _{23}^{2}+\sigma _{31}^{2}+\sigma _{12}^{2})]} \sigma _{v}^{2}={\tfrac {1}{2}}[(\sigma _{{11}}-\sigma _{{22}})^{2}+(\sigma _{{22}}-\sigma _{{33}})^{2}+(\sigma _{{11}}-\sigma _{{33}})^{2}+6(\sigma _{{23}}^{2}+\sigma _{{31}}^{2}+\sigma _{{12}}^{2})]

Again, a visual representation of the yield surface may be constructed using the above equation, which takes the shape of an ellipse. Inside the surface, materials undergo elastic deformation. Reaching the surface means the material undergoes plastic deformations. It is physically impossible for a material to go beyond its yield surface.
See also

Yield surface
Atterberg Limits
Yield curve (physics)
Poisson's ratio


J. Lubliner, 2008, Plasticity theory, Dover, ISBN 0-486-46290-0, ISBN 978-0-486-46290-5.
Bigoni, D. Nonlinear Solid Mechanics: Bifurcation Theory and Material Instability. Cambridge University Press, 2012 . ISBN 9781107025417.
M. Jirasek and Z. P. Bazant, 2002, Inelastic analysis of structures, John Wiley and Sons.
W-F. Chen, 2008, Limit Analysis and Soil Plasticity, J. Ross Publishing
M-H. Yu, G-W. Ma, H-F. Qiang, Y-Q. Zhang, 2006, Generalized Plasticity, Springer.
W-F. Chen, 2007, Plasticity in Reinforced Concrete, J. Ross Publishing
J. A. Ogden, 2000, Skeletal Injury in the Child, Springer.
J-L. Leveque and P. Agache, ed., 1993, Aging skin:Properties and Functional Changes, Marcel Dekker.
Gerolf Ziegenhain and Herbert M. Urbassek: Reversible Plasticity in fcc metals. In: Philosophical Magazine Letters. 89(11):717-723, 2009 DOI
R. Hill, 1998, The Mathematical Theory of Plasticity, Oxford University Press.
von Mises, R. (1913). Mechanik der Festen Korper im plastisch deformablen Zustand. Göttin. Nachr. Math. Phys., vol. 1, pp. 582–592.
Huber, M. T. The Specific Shear Strain Work as Criterion of material strength. Czasopismo Techniczne, Lwów (1904).

S. P. Timoshenko, History of Strength of Materials, New York, Toronto, London, McGraw-Hill Book Company,Inc., 1953.

Further reading

R. Hill, The Mathematical Theory of Plasticity, Oxford University Press (1998).
Jacob Lubliner, Plasticity Theory, Macmillan Publishing, New York (1990).
L. M. Kachanov, Fundamentals of the Theory of Plasticity, Dover Books.
A.S. Khan and S. Huang, Continuum Theory of Plasticity, Wiley (1995).
J. C. Simo, T. J. Hughes, Computational Inelasticity, Springer.
M. F. Ashby. Plastic Deformation of Cellular Materials. Encyclopedia of Materials: Science and Technology, Elsevier, Oxford, 2001, Pages 7068-7071.
Van Vliet, K. J., 3.032 Mechanical Behavior of Materials, MIT (2006)
International Journal of Plasticity, Elsevier Science.
Han W and Reddy BD, Plasticity: Mathematical Theory and Numerical Analysis. 2nd edition, Springer, New York (2013).

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Beta Ursae Majoris
Beta Ursae Majoris
(β UMa / β Ursae Majoris)
Description de l'image Ursa major star name.png.

Époque J2000.0
Données d'observation Ascension droite 11h 01m 50,5s
Déclinaison +56° 22′ 57″
Constellation Grande Ourse
Magnitude apparente (V) +2,34
Caractéristiques Type spectral A1V
Indice U-B 0,01
Indice B-V -0,02
Variabilité suspectée
Astrométrie Vitesse radiale -12 km/s
Mouvement propre μα = 81,66 mas/a
μδ = 33,74 mas/a
Parallaxe 41,07 ± 0,60 mas
Distance 79 ± 1 al
(24,3 ± 0,4 pc)
Magnitude absolue 0,41
Caractéristiques physiques Masse 3 M☉
Rayon 2 R☉
Luminosité 69 L☉
Température 9 800 K

Autres désignations

Mérak, Mérakh, β UMa, 48 UMa (Flamsteed), HR 4295, HD 95418, SAO 27876, BD+57 1302, FK5 416, HIP 53910

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Beta Ursae Majoris (β UMa / β Ursae Majoris, Bêta de la Grande Ourse) est une étoile dans la constellation de la Grande Ourse. Elle est aussi appelée par son nom traditionnel, Mérak.

Elle est plus familière aux observateurs de l'hémisphère nord comme étant une des « étoiles de pointage » du Chariot : prolonger une ligne imaginaire entre Mérak et l'étoile voisine Dubhé permet en effet de retrouver la position de l'étoile polaire (α Ursae Minoris). C'est également une des cinq étoiles de l'astérisme du Chariot qui constitue une partie d'un amas lâche appelé le courant d'étoiles de la Grande Ourse, partageant la même zone de l'espace et non seulement la même zone du ciel observé.

Pour les étoiles qui sont du même type que Mérak, cette dernière est une étoile typique dans le diagramme de Hertzsprung-Russell, bien qu'elle soit légèrement plus chaude, plus grande et beaucoup plus brillante que le Soleil. Elle se différencie du fait que l'étoile est entourée par un disque de poussière, plus proche que celui découvert autour de Fomalhaut et plus spécialement près de Véga. Aucune planète gravitant autour de Mérak n'a été découverte mais le présence de poussière indique qu'il pourrait en exister une, ou du moins, qui serait en train de se former.

Son nom est dérivé de l'arabe maraqq, voulant dire « échine » (de l'ours).
Voir aussi

Liste d'étoiles de la Grande Ourse

Liens externes

(en) Beta Ursae Majoris [archive] sur la base de données Simbad du Centre de données astronomiques de Strasbourg.
(en) James B. Kaler, « Merak » [archive], sur Stars

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Grains of Silica, Sand, Geologists et Y'becca and SILICA:The velamen of an orchid, Sand, Geologists et Y'becca


Bouddhisme mahāyāna
Avec le Mahāyāna, la Bouddhéité multiplie ses visages et ses moyens…

Le bouddhisme mahāyāna est un terme sanskrit ( महायान ) signifiant « grand véhicule » (chinois : 大乘, dàchéng ; japonais : 大乗, daijō ; vietnamien : Đại Thừa ; coréen : 대승, dae-seung). Le bouddhisme mahāyāna apparaît vers le début de notre ère dans le Nord de l’Inde et dans l'Empire kouchan, d’où il se répand rapidement au Tarim et en Chine, avant de se diffuser dans le reste de l’Extrême-Orient. Des moines du bouddhisme chan chinois l'exportent avec l'écriture et de nombreux aspects de la culture chinoise, d'abord en Corée (bouddhisme son) en 372, puis au Japon (bouddhisme zen) à partir du Ve siècle, se mêlant un peu plus à chaque étape avec les croyances locales.

Le vajrayāna, sa forme tantrique, apparaît en Inde avant le IVe siècle, pénètre au Tibet, sous le règne de Songtsen Gampo entre le VIIe siècle et le VIIIe siècle, sous l'influence de ses épouses, la princesse Bhrikuti du Népal et la princesse Wencheng de Chine. Il se répandra ensuite en Mongolie au XIIIe siècle, sous l'impulsion d'Ögödei, conseillé par le Khitan, Yelü Chucai. puis à l'ensemble de l'empire sino-mongol de la Dynastie Yuan sous le règne de Kubilaï Khan.


1 Caractéristiques
2 Rapport au Hīnayāna
3 Origines
4 Diffusion
5 Enseignement
6 Textes
6.1 Quelques textes importants
7 Branches
8 Conclusion
9 Notes et références
10 Bibliographie
11 Voir aussi
11.1 Articles connexes
11.2 Liens externes


Voici les enseignements qui distinguent le mahāyāna :

La doctrine de la vacuité, suivant les sutras dits de la prajnaparamita, d'où éclosent, principalement, les écoles philosophiques madhyamaka et cittamātra.
La quête de l'Éveil (non plus seulement du nirvāṇa) dans la motivation altruiste et universaliste du bodhicitta, que développe le bodhisattva jusqu'à la bouddhéité complète. Pour cette raison le mahāyāna peut aussi être appelé bodhisattvayāna, où l'on parcourt les dix ou treize bhumis, étapes de la voie bodhisattvique; ou encore pāramitāyāna où l'on cultive les six paramitas.
La reconnaissance et l'actualisation de la nature-de-bouddha présente en chacun, suivant les sūtras dits du tathagatagarbha, développée en dialectique avec la doctrine du trikāya, où le dharmakāya, «corps de réalité» des éveillés, est identifié à l'essence de tous les phénomènes manifestés. Cette perspective conduit aux enseignements et techniques du vajrayāna puis du mahamudra et du dzogchen.

Rapport au Hīnayāna

Le bouddhisme mahāyāna a très graduellement redéfini le bouddhisme d’origine, dont le theravāda actuel ou « doctrine des Anciens » est l’héritier, comme hīnayāna, « petit véhicule », terme un peu condescendant qui veut mettre en évidence le pouvoir salvateur limité à l'adepte lui-même de la pratique traditionnelle, en contraste avec l'idéal du bodhisattva prôné par le « grand véhicule », selon lequel l'adepte s'engage à délivrer, outre sa personne, tous les êtres.

Le nouveau bouddhisme ne s’appuie pas seulement sur les écrits du Bouddha historique, mais aussi sur des textes postérieurs qu’il présente néanmoins comme dictés ou inspirés par Shākyamouni, et même d'autres bouddhas, ainsi que sur des exégèses et les écrits d'autres « maîtres ». Il ne rejette pas les écrits ou pratiques hīnayāna, mais prétend qu'ils correspondent aux besoins de pratiquants moins avancés.

Bien que le mot « schisme » soit couramment employé, jusqu'au VIIe siècle, les moines hīnayāna et mahāyāna pratiquent dans les mêmes monastères, suivant les mêmes règles, et ce dans l'ensemble de la sphère d'influence indienne ; la forme pratiquée est considérée comme un choix personnel.

Le courant mahāyāna émerge à partir du Ier siècle et s’affirme au IIe siècle en Inde du Nord et dans l’Empire kouchan presque simultanément. Le processus exact de sa formation n'a pas encore été éclairci, bien qu’on retrouve des ressemblances doctrinales sur quelques points avec certaines écoles anciennes, Ekavyāvahārika, lokottaravādin et sautrāntika en particulier ; des notions et pratiques issues de cultures non-indiennes tels que le christianisme ou le gréco-bouddhisme ont dû jouer un rôle.

L’école madhyamaka fondée au IIe siècle par l'Indien Nāgārjuna et son disciple Aryadeva, dont l’influence sera très grande, est la première école proprement mahāyāna, suivie de l'école cittamātra fondée au IVe siècle par les Gandhârais Asanga et Vasubandhu, disciples de Maitreyanatha.

Les premières occurrences des termes « mahāyāna » et « hinayāna » se trouvent dans le Sūtra du Lotus et la Prajñāpāramitā en 8000 strophes (Aṣṭasāhasrikā Prajñāpāramitā Sūtra), qui pourraient remonter au Ier siècle de notre ère, voire au Ier siècle av. J.-C. pour le second.

Il ne faut pas confondre le mahāyāna qui apparaît au début de l’ère chrétienne avec la Mahāsāṅghika, « grande communauté » partisane de réformes, jugée hérétique et poussée à la sécession par les traditionalistes sthaviravādin à une époque plus ancienne, variant selon les sources du concile de Vaisali (IVe siècle av. J.-C.) au concile de Pāṭaliputra (IIIe siècle av. J.-C.). Néanmoins, ces deux courants qui partagent le préfixe « grand » ont sans doute en commun de proposer une forme moins austère et plus accessible à un plus grand nombre. Une des versions du concile de Pāṭaliputra voit dans la Mahāsāṅghika ceux qui contestent la perfection des arhats, une idée que l’on retrouve dans la doctrine mahāyāna.

voir aussi : Histoire du bouddhisme,Expansion du Bouddhisme via la Route de la Soie et Bouddhisme dans le monde

Le mahāyāna connut au cours du premier millénaire de l’ère chrétienne une phase d’expansion qui le diffusa tout d’abord en Asie centrale, puis dans tout l’Extrême-Orient et en Asie du Sud-Est. La contre-réforme brahmanique en Inde et l’expansion de l’Islam le firent reculer dès le VIIe siècle en Inde et en Asie centrale. En Asie du Sud-Est, il fut progressivement supplanté par le theravāda ; il y a presque disparu après le XVe siècle, à l’exception de la diaspora chinoise et du Viêt Nam, plus influencé par le bouddhisme chinois.

De nos jours le « grand véhicule », formes tantriques comprises, domine numériquement le « petit ». Il est surtout présent en Inde du Nord, en Chine et dans le Sud-Est asiatique (Chan et Jingtu), en Corée (Son, notamment l'école Jogye), au Japon (Zen, Tendai, Nichiren, Terre pure, néobouddhisme). Le vajrayāna qui en est dérivé est présent au Japon (Shingon et certaines formes de Tendai), ainsi qu’au Tibet, dans les régions voisines (Ouest chinois, Bhoutan, Népal) et en Mongolie, sous forme de lamaïsme empreint d'hindouisme, de chamanisme et d'une Bön propre aux peuples tibétains. La grande majorité des nouveaux bouddhistes issus de régions où ce courant spirituel est d'introduction récente choisissent une forme mahāyāna, tantrique ou zen en général.

L'absence de nature propre (autrefois limitée à la personnalité) s'étend dans le Mahāyāna à tous les phénomènes. Nāgārjuna ira jusqu'à affirmer que le saṃsāra et le nirvāṇa sont comme « les deux côtés d'une assiette (ou d'une pièce) ».

Fortement inspirés de l'hindouisme, les préceptes du mahāyāna réintroduisent des idées écartées par le Bouddha, le salut par la dévotion, le ritualisme ou la présence de divinités (yidam), parfois absorbées par syncrétisme à partir d'autres religions, comme le taoïsme ou le shintoïsme. À la rigueur et la discipline personnelle du « petit véhicule » (telle est l'expression péjorative des tenants du mahāyāna), le « Grand Véhicule » oppose la compassion (karuṇā) et l'intercession par les bodhisattvas, dont la sagesse personnelle est utilisée pour venir en aide à autrui, par le biais du transfert de mérites (parinama). En effet, alors que dans la doctrine des anciens le but, pour chacun, est de devenir soi-même un arhat, dans le mahāyāna le développement du bodhicitta et la pratique du bodhisattva ont préséance. En plus de la prise de refuge, le mahāyāniste peut prononcer des vœux de bodhisattva (pranidhana) où il s’engage à œuvrer après son illumination à la salvation de tous les êtres jusqu’au dernier.

Les laïcs peuvent accéder au nirvāṇa, à condition qu'ils pratiquent en développant avec foi la bienveillance et la compassion envers autrui, et effectuent quotidiennement les exercices de yoga enseignés par leurs guides spirituels. La notion de tathagatagarbha, « embryon d’être-en-soi » ou « embryon de bouddha », qui serait universellement présent chez les êtres sensibles, conforte cette pratique.

Le Bouddha, personnage historique, devient dans la doctrine des trois corps l'émanation d'un bouddha cosmique comme peut l'être Vairocana, une divinité panthéiste et syncrétique englobant en son sein les anciennes divinités. Ces déités représentent des qualités vers lesquelles doit tendre le pratiquant, le but étant de développer les causes qui vont permettre d'élargir sa conscience et d'établir l'être dans des actes libérateurs de l'attachement au concept du moi.

Il existe différentes façons d'aborder le bouddhisme. Les études de sociologie religieuse semblent indiquer que les pratiquants du mahāyāna, particulièrement les laïques, le considèrent en général comme une religion. Par ailleurs, de par sa large diffusion et son appel universel, le mahāyāna a donné naissance à de nombreuses formes mixtes, mélanges de religion locale et de bouddhisme, parfois appelées « bouddhisme populaire ».

Les sūtras mahāyāna sont très nombreux. Le Śālistambasūtra serait l'un des plus anciens. Certains, le Sūtra du Diamant et le Sūtra du Cœur notamment, sont récités quotidiennement dans de grandes parties du monde bouddhiste. D'autres sont plus spécifiquement liés à une école.

Les plus anciennes versions à nous être parvenues sont les traductions chinoises que le moine Lokaksema fit entre 178 et 189 à Luoyang, en particulier le Pratyutpanna Sūtra qui introduit le bouddha Amitābha et les Prajñāpāramitā Sūtras dont font partie le Sūtra du Cœur et le Sūtra du Diamant1.

Selon certaines sources, un travail de traduction de sūtras du gandhari en sanskrit s’étendant sur douze ans aurait été entrepris sous le règne de Kanishka Ier (127-147) dans l’Empire kouchan lors d’un concile.

La tradition mahāyāna préconise que Gautama Bouddha a dispensé son enseignement selon les différents degrés d’avancement spirituel de ses disciples. Selon cette perspective, les sūtras hīnayāna, dits « de la première mise en mouvement de la roue de l'enseignement » (premier exposé de la doctrine prononcé au Parc aux daims), sont destinés à un auditoire moins avancé. C'est plus tard, au pic des Vautours, qu'il aurait débuté l'enseignement des textes « de la deuxième mise en mouvement de la roue de l'enseignement », destinés aux disciples les plus avancés. Néanmoins, l’école Huayan présente l'Avatamsaka Sutra sur lequel elle s’appuie comme le premier dicté par le Bouddha juste après son éveil. Certains considèrent les sûtras dans lesquels le concept de tathāgatagarbha tient une place importante (ex. : Lankāvatāra sūtra) comme relevant d'une « troisième mise en mouvement de la roue de l'enseignement». Le vajrayāna reconnaît l’importance des sūtras mahāyānas mais fait surtout appel aux tantras considérés comme plus efficaces.
Quelques textes importants

Bien que composés selon les historiens dans les premiers siècles de notre ère, ces sûtras contiennent bien l’enseignement du bouddha :

Sūtras tirés du plus ancien corpus mahāyāna, la littérature Prajñāpāramitā insistant sur la notion de Śūnyatā
Le Sūtra du Cœur, concis et condensé, est probablement le texte bouddhique le plus connu.
Le Sūtra du Diamant, destiné aux mahāyānistes avancés, traite la nature de Bouddha.
Le Sūtra du Lotus, écriture importante de certaines écoles chinoises (Tiantai) et japonaises (Tendai, Nichiren), considéré par ces écoles comme le dernier dicté par le Bouddha, summum de son enseignement.
Le Sūtra de l'Ornementation Fleurie (Avatamsaka Sutra), écriture de référence des écoles Huayan (Chine) et Kegon (Japon), qui le considèrent comme le premier témoignage du Bouddha juste après son éveil, donc le plus précieux ; il s’agit d’un ouvrage composite dont certaines sections sont à l’origine des textes indépendants, comme le Sûtra des Dix Terres (Dashabhumikasutra).
Le Mahāparinirvāṇa Sūtra, un des textes qui expose la présence universelle chez les êtres vivants de la nature de bouddha tathagatagarbha
Le Shurangama Sutra, bien connu des bouddhistes chinois en général et de l'école Chan en particulier.
Le Lankāvatāra sūtra, sûtra de référence de la première école Chan.
L'Enseignement de Vimalakirti (Vimalakirtinirdesasutra), contient à la fois l’enseignement du Bouddha et celui de Vimalakirti, un laïc à la sagesse exemplaire.
Le Sutra de la lumière dorée2.

Les deux textes de base de l’école Shingon sont à la fois des sûtras et des tantras :

Le Maha Vairochana Sutra
Le Sūtra du pic du vajra

Textes d’autres maîtres :

Le Sūtra de l’Estrade, attribué à Hui Neng.
Vivre en Bodhisattva (Bodhicaryâvatâra), de Shantideva
Le Linji lu, du premier patriarche de Rinzai, branche du Zen
Recueils de kōans : Le Recueil de la falaise bleue et La Barrière sans porte
Écrits de maîtres coréens ou japonais tels que Jinul ou Dōgen


Le madhyamaka, voie médiane, basé sur les enseignements de Nāgārjuna, fut fondé en Inde au IIe siècle. Cette école contredit toute attitude intellectuelle : « Le Vainqueur a dit que la vacuité est l'évacuation complète de toutes les opinions. Quant à ceux qui croient en la vacuité, ceux-là, je les déclare incurables. » 3.
Le cittamātra, rien qu'esprit, fut fondé par Asanga et Vasubandhu au IVe siècle. Il propose un enseignement idéaliste : « l'objet n'existe pas» 4.
Apparition en Chine à partir du Ve siècle de nombreuses écoles médiévales et écoles des Sui et des Tang, dont les deux principales sont Terre Pure et Chan.
La Société du lotus blanc, fondée en 402 en Chine par Huiyuan, est considérée comme la première des écoles de la terre pure. Ces écoles, présentes dans tout l'Extrême-Orient et en Asie du Sud-Est, vénèrent le Bouddha nommé Amitābha, lumière infinie.
Bodhidharma, qui vécut aux alentours du VIe siècle, est traditionnellement reconnu comme le fondateur du Chan en Chine, à l'origine des courants Zen : Sōtō, Rinzai, Ōbaku.
Le courant Tiantai chinois a donné le Tendai japonais syncrétiste (Zen, tantrisme, amidisme), berceau ou inspirateur de nombreux autres courants (Nichiren, certains courants Terre Pure). Ses textes ont été adoptés par le chan.
Le bouddhisme vajrayāna, véhicule de diamant, apparait aux alentours du VIIe siècle en Inde et se développe surtout au Tibet (lamaïsme) et au Japon (Shingon, partiellement Tendai). Il est parfois considéré comme la troisième grande branche du bouddhisme (le « Troisième Tour de la Roue du Dharma ») réconciliant le Grand et le Petit véhicule.

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Longtemps cantonnés dans des espaces géographiques différents, le mahāyāna et l'école des anciens sont parfois à nouveau en confrontation. Pour le théravāda, la primauté historique est un gage d'orthodoxie envers l'enseignement du bouddha, les changements du mahāyāna étant perçus comme une dénaturation du message originel. Pour les partisans du mahāyāna, le qualificatif hinayāna désigne dans leurs enseignements une spiritualité sèche ou une recherche tournée vers sa seule réalisation personnelle, ce qui selon eux va à l'encontre du but recherché.
Notes et références

↑ Lokaksema ne traduisit que le premier fragment de l'ensemble Prajñāpāramitā, Pratique de la Prajñāpāramitā, en chinois Daoxing bore jing (道行般若經)
↑ http://www.fpmt.org/sutras/golden-light-sutra/download.html [archive]
↑ Nāgārjuna
↑ Asaṅga, traduction Étienne Lamotte


Philippe Cornu, Dictionnaire encyclopédique du bouddhisme [détail des éditions]
Philippe Cornu, Dictionnaire Encyclopédique du bouddhisme, nouvelle édition augmentée, Seuil, 2006.
Akira Hirakawa, A history of Indian Buddhism : from Śākyamuni to early Mahāyāna, Delhi : Motilal Banarsidass 2007.
Jean-Marc Vivenza, Nāgārjuna et la doctrine de la vacuité, Albin-Michel, 2001.
Jean-Marc Vivenza, Tout est conscience, une voie d'éveil bouddhiste, l'école du Yogâcâra (Cittamātra), Albin Michel, 2010.
Shinjo Ito, Shinjo: Reflections, Somerset Hall Press, 2009.
Paul Williams, Mahayana Buddhism: The Doctrinal Foundations, Second Edition, Routledge, Oxford, 2009.

Voir aussi
Articles connexes

Bouddhisme hīnayāna
Bouddhisme theravāda
Bouddhisme vajrayāna
Bouddhisme tibétain
Bouddhisme de Nichiren

Liens externes

Présentation du Bouddhisme indien [archive] - La vie de Bouddha, le bouddhisme ancien, la révolution du Mahayana, le bouddhisme tantrique


Le Triangle austral est une petite constellation de l'hémisphère sud dont les trois étoiles les plus lumineuses, de deuxième et troisième magnitude apparente, forment approximativement un triangle équilatéral.


1 Histoire
2 Observation des étoiles
3 Étoiles principales
3.1 Atria (α Trianguli Australis)
3.2 Autres étoiles
4 Objets célestes
5 Voir aussi


Le Triangle austral fut introduit pour la première fois par le navigateur italien Amerigo Vespucci en 1503. Réinventée par les navigateurs néerlandais Pieter Dirkszoon Keyser et Frederick de Houtman à la fin du XVIe siècle et introduite par Johann Bayer dans son Uranometria en 1603.
Observation des étoiles

Localisation de la constellation

Le triangle austral est situé aux pieds du Centaure. Partant de Alpha et Bêta du Centaure, le triangle est situé à une dizaine de degrés au Sud-Est.
Visibilité nocturne de la constellation.

Forme de la constellation

Sa forme est facilement repérable, si les conditions de visibilités sont satisfaisantes. Le triangle austral se rapproche bien d'un triangle équilatéral.
Étoiles principales
Article détaillé : Liste d'étoiles du Triangle austral.
Le Triangle austral dans l'Uranographia de Johannes Hevelius
Atria (α Trianguli Australis)

Atria (α Trianguli Australis) est l'étoile la plus brillante de la constellation du Triangle austral avec une magnitude apparente de +1,91 (la 43e étoile la plus brillante du ciel nocturne). Distante d'environ 400 années-lumière, c'est une géante rouge-orange 2 000 fois plus brillante que le Soleil, 9 fois plus massive et s'étendant sur une ua.
Autres étoiles

β Trianguli Australis, de magnitude apparente +2,83, est une géante relativement proche, puisque distante de 40 années-lumière.

γ Trianguli Australis, le dernier sommet du triangle, est une étoile blanche de la séquence principale de magnitude +2,87.

R Trianguli Australis est une variable céphéide, oscillant entre les magnitudes +6,0 et +6,8 sur une période de 3,4 jours.
Objets célestes

La constellation du Triangle austral héberge l'amas ouvert NGC 6025, les nébuleuses planétaires NGC 5844 et NGC 5979 et les galaxies NGC 6156 et IC 4595.

On y trouve aussi les galaxies spirales IC 4584 et IC 4585 qui sont en interaction, IC 4584 étant partiellement déformée par les forces de marée de IC 4585.
Voir aussi

Liste d'étoiles du Triangle austral

Les nouvelles constellations australes dans l'Uranometria de Bayer
v · m
Les 88 constellations officielles Aigle · Andromède · Autel · Balance · Baleine · Bélier · Boussole · Bouvier · Burin · Caméléon · Cancer · Capricorne · Carène · Cassiopée · Centaure · Céphée · Chevelure de Bérénice · Chiens de chasse · Cocher · Colombe · Compas · Corbeau · Coupe · Couronne australe · Couronne boréale · Croix du Sud · Cygne · Dauphin · Dorade · Dragon · Écu de Sobieski · Éridan · Flèche · Fourneau · Gémeaux · Girafe · Grand Chien · Grande Ourse · Grue · Hercule · Horloge · Hydre · Hydre mâle · Indien · Lézard · Licorne · Lièvre · Lion · Loup · Lynx · Lyre · Machine pneumatique · Microscope · Mouche · Octant · Oiseau de paradis · Ophiuchus (ou Serpentaire) · Orion · Paon · Pégase · Peintre · Persée · Petit Cheval · Petit Chien · Petit Lion · Petit Renard · Petite Ourse · Phénix · Poisson austral · Poisson volant · Poissons · Poupe · Règle · Réticule · Sagittaire · Scorpion · Sculpteur · Serpent · Sextant · Table · Taureau · Télescope · Toucan · Triangle · Triangle austral · Verseau · Vierge · Voiles
Constellations disparues célèbres Antinoüs · Cerbère · Chouette ou Grive solitaire · Guêpe ou Mouche Boréale · Navire Argo · Petit Triangle
Liste des constellations: officielles (par grandeur) · disparues · par date de création


En astronomie, la magnitude absolue indique la luminosité intrinsèque d'un objet céleste, au contraire de la magnitude apparente qui dépend de la distance à l'astre et de l'extinction dans la ligne de visée.

Pour un objet situé à l'extérieur du Système solaire, elle est définie par la magnitude apparente qu'aurait cet astre s'il était placé à une distance de référence fixée à 10 parsecs (environ 32,6 années-lumière) en l'absence d'extinction interstellaire.
Pour un corps du Système solaire, il s'agit de la magnitude apparente qu'il aurait à une unité astronomique à la fois de la Terre et du Soleil, en supposant sa face visible totalement illuminée.
Pour les météores (étoiles filantes), il s'agit de leur magnitude apparente s'ils étaient observés à 100 km d'altitude au zénith.

Comme toutes les magnitudes, elle est une fonction affine décroissante du logarithme de la luminosité de l'objet : la magnitude augmente d'une unité lorsque la luminosité est divisée par 2,5. La différence entre magnitude absolue et apparente (ou relative), dans le cas d'un objet situé en-dehors du Système solaire, est donnée par le module de distance. La magnitude absolue peut être donnée dans une bande spectrale, le plus souvent le filtre V du système photométrique de Johnson, ou comme magnitude bolométrique, à savoir qu'elle décrit le flux reçu dans toutes les longueurs d'onde. La différence entre la magnitude absolue en bande V et cette dernière constitue la correction bolométrique.


1 Étoiles et galaxies (M)
1.1 Définition
1.1.1 Définition originale (1902)
1.1.2 Définition actuelle
1.2 Magnitude apparente et distance
2 Magnitude absolue des objets du Système solaire (H)
3 Objets célestes très lumineux
4 Notes et références
5 Voir aussi
5.1 Articles connexes
5.2 Liens externes

Étoiles et galaxies (M)
Définition originale (1902)

« Nous définissons par ailleurs la magnitude absolue (M) d'une étoile, dont la parallaxe est π et la distance r, comme la magnitude apparente qu'aurait cette étoile si elle était transférée à une distance du Soleil correspondant à une parallaxe de 0,1 arcseconde »

— "6. Absolute luminosity and absolute magnitude", Publications of the Kapteyn Astronomical Laboratory Groningen, vol. 11, page 12 (http://adsabs.harvard.edu/abs/1902PGro...11Q..12 [archive].), traduction libre.
Définition actuelle

Par définition de l'Union astronomique internationale[réf. nécessaire], « la magnitude absolue d'un objet est la magnitude que verrait un observateur situé à une distance d'exactement 10 parsecs [soit 32,6 années-lumière] de cet objet ».

La magnitude absolue est ainsi une échelle logarithmique directement liée à la luminosité de l'étoile. La définition de la magnitude absolue s'écrit en termes mathématiques :

M = − 2 , 5 log ⁡ ( L / ( 4 π ( 10 p c ) 2 ) ) + C {\displaystyle M=-2,5\,\log(L/(4\pi (10pc)^{2}))+C} M=-2,5\,\log(L/(4\pi (10pc)^{2}))+C

où L est la luminosité de l'étoile exprimée en unités de luminosité solaire, C une constante, et log désigne le logarithme décimal. S'agissant d'une échelle logarithmique inversée, plus un astre est lumineux, plus sa magnitude est faible.

Selon que la luminosité est calculée sur une bande spectrale bleue B (autour de 436 nm) ou visible V (aux alentours de 545 nm), la magnitude absolue est notée MB ou MV. La constante est choisie aujourd'hui telle que les magnitudes absolues du Soleil dans les bandes B et V soient MB = 5,48 et MV = 4,83.

Quand on considère la totalité du spectre électromagnétique, des ondes radio aux rayons gamma, et pas seulement une bande spectrale donnée, on parle de luminosité bolométrique, et donc de magnitude bolométrique.

Les magnitudes absolues des étoiles s'étendent généralement de -10 à +17 en fonction de leur type spectral : une supergéante bleue a une magnitude absolue descendant jusqu'à -10 tandis que celle d'une naine rouge peut aller jusqu'à +17. Le Soleil, avec une magnitude absolue de +4,8 se situe à peu près à mi-chemin de ces deux extrêmes.
Magnitude apparente et distance

La comparaison de la magnitude absolue avec la magnitude apparente (qui est la magnitude observée effectivement sur Terre) permet une estimation de la distance de l'objet. Suivant la décroissance de la luminosité avec le carré de la distance, on obtient :

m − M = 5 log ⁡ ( D ) − 5 {\displaystyle m-M=5\,\log(D)-5} m-M=5\,\log(D)-5

où m {\displaystyle m} m est la magnitude réelle apparente, M {\displaystyle M} M la magnitude absolue et D {\displaystyle D} D la distance exprimée en parsecs. La valeur μ = m − M {\displaystyle \mu =m-M} \mu =m-M est aussi appelée module de distance, ce dernier étant plus souvent utilisé pour les objets extra-galactiques.

Pour avoir la magnitude absolue, il faut des modèles stellaires, et connaître la température de l'étoile (qui peut s'obtenir à partir de l'indice de couleur, qui n'est autre que la différence des magnitudes apparentes d'un objet dans deux bandes spectrales différentes).

Dans la pratique, la seule quantité aisément accessible est évidemment la magnitude observée, qui est en fait la combinaison de la magnitude apparente et de l'absorption interstellaire: m = m r = m o b s − A {\displaystyle m=m_{r}=m_{obs}-A} m=m_{{r}}=m_{{obs}}-A, où A {\displaystyle A} A est l'absorption.

La connaissance de l'absorption est souvent critique. L'absorption modifie la luminosité réelle de l'objet, à cause de la diffusion de la lumière par les grains de poussière interstellaire. La distribution chaotique des grains dans l'espace rend extrêmement difficile l'estimation de l'absorption interstellaire, puisque celle qui est valable dans une direction donnée pour un objet donné, peut être significativement différente pour l'étoile d'à côté (en faisant l'hypothèse que les deux étoiles sont à la même distance). De plus, à cause de l'effet de diffusion, l'absorption dépend de la longueur d'onde, et est donc un effet chromatique (voir article détaillé).

Donc, en pratique, l'équation s'écrit comme suit:

m obs − M − A = 5 log ⁡ ( D ) − 5 {\displaystyle m_{\text{obs}}-M-A=5\,\log(D)-5} m_{{{\text{obs}}}}-M-A=5\,\log(D)-5

et seule la valeur de m obs {\displaystyle m_{\text{obs}}} m_{{{\text{obs}}}} est facile à mesurer.
Magnitude absolue des objets du Système solaire (H)

Dans ce cas particulier, la distance de référence n'est pas 10 parsec, mais une unité astronomique.

Les objets du Système solaire comme les planètes, les comètes ou les astéroïdes ne font que réfléchir la lumière qu'ils reçoivent du Soleil et leur magnitude apparente dépend donc, non seulement de leur distance à la Terre, mais aussi de leur distance au Soleil. La magnitude absolue de ces objets est donc définie comme leur magnitude apparente s'ils étaient situés à une unité astronomique du Soleil et une unité astronomique de la Terre, l'angle de phase étant de zéro degré (à la « pleine lune », toute la surface visible depuis la Terre est éclairée).

Pour un corps situé à une distance r {\displaystyle r} r de la Terre et a {\displaystyle a} a du Soleil, la relation entre sa magnitude (relative) m {\displaystyle m} m et sa magnitude absolue, notée H {\displaystyle H} H, est donnée par la formule :

m = H + 5 log ⁡ ( r ) + 5 log ⁡ ( a ) − 2 , 5 log ⁡ ( p ( χ ) ) {\displaystyle m=H+5\,\log(r)+5\,\log(a)-2,5\,\log(p(\chi ))} m=H+5\,\log(r)+5\,\log(a)-2,5\,\log(p(\chi ))

où p ( χ ) {\displaystyle p(\chi )} p(\chi ) est l'intégrale de phase, fonction de χ {\displaystyle \chi } \chi, représentant l'angle de phase de l'objet ; r {\displaystyle r} r et a {\displaystyle a} a doivent être exprimées en unités astronomiques.

L'intégrale de phase p ( χ ) {\displaystyle p(\chi )} p(\chi ) peut être "approchée" par la formule :

p ( χ ) = 2 3 ( ( 1 − χ π ) cos ⁡ χ + ( 1 / π ) sin ⁡ χ ) {\displaystyle p(\chi )={\frac {2}{3}}\left(\left(1-{\frac {\chi }{\pi }}\right)\cos {\chi }+(1/\pi )\sin {\chi }\right)\!\,} p(\chi )={\frac {2}{3}}\left(\left(1-{\frac {\chi }{\pi }}\right)\cos {\chi }+(1/\pi )\sin {\chi }\right)\!\,

La situation décrite par la définition de la magnitude absolue est physiquement impossible : l'angle de phase est de 30 degrés pour un astre sphérique à une unité astronomique de la Terre et du Soleil. Elle doit être considérée comme une référence — et elle se trouve donner le bon ordre de grandeur pour le résultat observé.
Objets célestes très lumineux

Quelques étoiles visibles à l’œil nu ont une magnitude absolue qui fait qu’elles seraient plus brillantes que les planètes si elles étaient effectivement éloignées de seulement 10 parsecs. C’est le cas des supergéantes Rigel (-7,0), Déneb (-7,2), Naos (-7,3) et Bételgeuse (-5,6). À titre de comparaison, les objets les plus brillants du ciel après le Soleil (qui a une magnitude apparente de -26,73) sont la Lune (magnitude apparente de -12 lors de la pleine lune) et Vénus (magnitude apparente de -4,3 à son maximum de brillance).

Le dernier objet céleste dont la magnitude apparente fut comparable à la magnitude absolue des trois objets ci-dessus[pas clair] était une supernova qui se produisit en 1054 (et nommée SN 1054) et dont aujourd’hui il ne subsiste qu’une nébuleuse planétaire (la nébuleuse du Crabe) et un pulsar. Les observateurs de l’époque rapportèrent que la luminosité de cet objet était si grande qu’ils pouvaient lire en pleine nuit, voir les ombres portées de sa lumière et l’observer en plein jour[réf. nécessaire].

Les supernovas de type Ia ont une magnitude absolue de −19,31 : une telle supernova serait aussi lumineuse que le Soleil à une distance d’à peine 0,327 parsecs (1,07 année-lumière).
Notes et références

↑ Wolfgang Hillebrandt et Jens C. Niemeyer, « Type IA Supernova Explosion Models », Annual Review of Astronomy and Astrophysics, vol. 38, no 1,‎ 2000, p. 191–230 (DOI 10.1146/annurev.astro.38.1.191, Bibcode 2000ARA&A..38..191H, arXiv astro-ph/0006305)

Voir aussi
Articles connexes

Absorption interstellaire
Diagramme de Hertzsprung-Russell, montrant la répartition des étoiles en fonction de leur magnitude absolue et de leurs caractéristiques spectrales.
Excès de couleur
Indice de couleur
Magnitude apparente
Magnitude bolométrique
magnitude limite visuelle
Module de distance

Liens externes

Olivier Lascar, « "Visual data": la valse des constellations [archive] », Sciences et Avenir, 2012


Le courant de la Grande Ourse, également connu sous le nom de groupe mouvant de la Grande Ourse, association de la Grande Ourse ou encore Collinder 285, est le courant stellaire le plus proche de la Terre. Il s'agit d'une association d'étoiles partageant des caractéristiques communes telles que l'âge, la cinématique et la composition chimique. Son noyau se situe à environ 80 années-lumière de nous. Il comprend un grand nombre d'étoiles brillantes, dont la plupart des étoiles brillantes de la constellation de la Grande Ourse.

La Grande Ourse est la troisième constellation du ciel par son étendue. Elle contient le « grand chariot » ou « grande casserole », l'un des astérismes les plus connus de l'hémisphère nord. Faisant partie des 48 constellations identifiées par Ptolémée, elle est très facilement reconnaissable par la forme de casserole que composent ses sept plus brillantes étoiles. La Grande Ourse est une constellation circumpolaire pour les observateurs situés au-dessus de 41° de latitude Nord et elle ne semble jamais se coucher. En grec, le mot ours se dit arktos, qui a donné le nom d'Arctique.

Mythologie gréco-romaine

Selon la mythologie grecque, cette constellation représenterait Callisto, une nymphe aimée de Zeus. Quand Héra, l'épouse de Zeus, découvrit leur relation, elle changea Callisto en Grande Ourse et son fils Arcas en Petite Ourse. Outragée par cette offense à son honneur, Héra demanda justice à l'Océan, et les ourses furent alors condamnées à tourner perpétuellement autour du pôle Nord, jamais autorisées à se reposer sous la mer.

Selon une autre version1, la nymphe Callisto était la fille de Lycaon, un roi d’Arcadie. Zeus l’aperçut alors qu’elle chassait en compagnie d’Artémis et il s’en éprit. Héra, jalouse, changea la jeune fille en ourse après qu’elle eut donné naissance à un fils, Arcas. L’enfant grandit, devint un homme, et un jour qu’il participait à une chasse, la déesse dirigea Callisto vers l’endroit où il se trouvait, dans l’espoir de lui voir décocher une flèche à sa mère, en toute ignorance. Mais Zeus enleva l’ourse et la plaça parmi les étoiles. Plus tard, son fils Arcas vint l’y rejoindre. Ils prirent respectivement les noms de Grande Ourse et de Petite Ourse.

Selon une autre version, Callisto était une nymphe au service d'Artémis. Elle a juré de rester vierge tout comme Artémis. Un jour, alors qu'elle cueillait des fleurs, Zeus la vit et s'éprit d'elle. Comme il savait qu'elle était vierge, il devait jouer le grand jeu. Il eut donc l'idée de prendre l'apparence de sa maîtresse et, revenue de sa promenade, elle fut étonnée par tant de besoin de tendresse. Le temps passa et la nymphe sentit son ventre grossir et, quand elle se déshabilla pour prendre un bain avec Artémis et les autres nymphes dans la mer Morte, elle vit son gros ventre et se sentit coupable de ne pas avoir remarqué tout de suite que ce n'était pas la déesse. Et quand la déesse l'aperçut, elle entra dans une rage folle et transforma Callisto en ourse avant qu'elle n'accouche. Et la déesse dit aux autres nymphes : « Tuons-la avant qu'elle ne s'échappe, elle nous servira de tapis et de dîner ! » À ces mots, la nymphe courut, poursuivie par les chasseuses. Quand la chasse fut terminée, Zeus ramassa la carcasse de l'ourse qu'il avait condamnée à l'exil et la mit au ciel. C'est là qu'elle mit au monde Arcas, qui désormais la suit tout le temps.

La Grande Ourse est à l'origine du terme « septentrional » : les Romains appelaient cette constellation septem triones c'est-à-dire « les sept bœufs de labour » qui tournent toujours autour du nord. Au Royaume-Uni, on l'appelle the Plough (la charrue), en Scandinavie, Karlavagen (le wagon de Charles, probablement Charlemagne), en Bretagne Karr kamm (chariot tordu), Karr Arzhur (le chariot du roi Arthur) ou Lost-arar (le bout de la charrue).

L'ours se dit arctos en grec, d'où le nom de cercle arctique qu'on donnait au cercle des étoiles circumpolaires toujours visibles (l'astronome Geminos assignait comme limite à ce cercle, « le pied de devant de la Grande Ourse »), et le terme Arctique qui désigne la région entourant le pôle Nord de la Terre2.

Une version arabe raconte que la constellation représente le cercueil d'un père tiré par ses trois filles (le rectangle que forment les quatre étoiles représente son cercueil). Elles le portent depuis la nuit des temps et essaient de rattraper son assassin (La Petite Ourse). Le jour où elles attraperont l'assassin, ce sera la fin du ikhan.
Extrême-Orient (Inde, Chine, Japon)

Dans l'astronomie hindoue, on l'appelle aussi Sapta Rishi (les sept sages), et en persan, Haft Awrang (les sept trônes).

En Chine, les Prêtres taoïstes avaient pour habitude de prier les esprits et les divinités représentés par les constellations et les étoiles comme la Grande Ourse, et en astronomie chinoise, ses sept étoiles principales correspondent à l'astérisme Beidou, un des plus anciens astérismes utilisés (hormis les loges lunaires, dont l'orientation était utilisée pour suivre le cycle des saisons.

Au Japon, la Grande Ourse est nommée "Louche du Nord" 北斗 (hokutô), et dans le Japon médiéval, chacune des sept étoiles de la grande Ourse portait un nom traditionnel, noms souvent hérités eux-mêmes de la Chine ancienne :

« Pivot » 樞 (sû) désigne Dubhe (Alpha Ursae Majoris)

« Superbe jade » 璇 (sen) désigne Merak (Beta Ursae Majoris)

« Perle » 璣 (ki) désigne Phecda (Gamma Ursae Majoris)

« Autorité » 權 (ken) désigne Megrez (Delta Ursae Majoris)

« Baguette de mesure en jade » 玉衡 (gyokkô) désigne Alioth (Epsilon Ursae Majoris)

« Ouverture du yang » 開陽 (kaiyô) désigne Mizar (Zeta Ursae Majoris)

Enfin, Alkaid (Eta Ursae Majoris) porte à elle seule plusieurs noms traditionnels : « Sabre » 劍 (ken) (forme abrégée de « Extrémité du sabre » 劍先 (ken saki) ), « Lumière scintillante » 搖光 (yôkô), ou encore « Etoile de la défaite militaire » 破軍星 (hagun sei), car se diriger en direction de cette étoile était censé être de mauvais augure pour une armée3.
Amérique du Nord

Certains Indiens d'Amérique du Nord (Algonquins, Micmacs, Narragansett, Cherokees) considèrent aussi ce groupe d'étoiles comme une ourse poursuivie par trois chasseurs. Il semblerait que la Grande Ourse ait été liée au mythe d'une chasse cosmique depuis le Paléolithique supérieur au moins, ce qui expliquerait la présence de cette croyance à la fois en Eurasie et en Amérique du Nord. Le proto-récit aurait pris la forme d'un cervidé poursuivi jusqu'au ciel par un chasseur, et s'y transformant en constellation4 .

Aux États-Unis, son surnom actuel est the Big Dipper (la grande cuillère).
Observation des étoiles
Constellation Grande Ourse
Visibilité nocturne de la constellation.

La Grande Ourse est une des constellations les plus connues, une de celles que l'on apprend généralement à reconnaître en premier dans l'hémisphère nord. Sept étoiles ressortent nettement parmi les autres et forment le Chariot (ou la Casserole). Cette formation en chariot est visible toute l'année dans les villes situées au-dessus de 40° de latitude nord ; à titre indicatif New York, Rome et Pékin sont très proches de cette latitude. Pour les villes situées plus au sud, le Chariot disparaît sous l'horizon pendant l'automne.
Guide pour déterminer l'étoile polaire et α Bootis (Arcturus) à partir de la Grande Ourse
Repérage de la constellation

La « grande casserole » se repère par observation directe. Dubhe (α UMa), Merak (β UMa), Phecda (γ UMa), Megrez (δ UMa), Alioth (ε UMa), Mizar (ζ UMa) et Alkaid (η UMa) forment l'un des astérismes les plus connus : le « Chariot » ou la « Casserole » (ou parfois la « Cuillère ») de la Grande Ourse. Cet astérisme est tellement caractéristique et brillant que Johann Bayer partit du bout (Dubhe) et le remonta (Alkaid) pour désigner les étoiles de la constellation, au lieu de les classer par magnitude comme il avait l'usage de le faire.

Forme de la constellation

Un autre astérisme provient de la culture arabe. Il s'agit des « sauts de la gazelle », une série de trois paires d'étoiles :

Alula Borealis (ν UMa) et Alula Australis (ξ UMa), le « premier saut » ;
Tania Borealis (λ UMa) et Tania Australis (μ UMa), le « deuxième saut » ;
Talitha Borealis (ι UMa) et Talitha Australis (κ UMa), le « troisième saut ».

Ces étoiles se trouvent le long de la frontière sud-ouest de la constellation, les « orteils » de l'Ourse.
Mizar et Alcor

Mizar (ζ UMa) est l'étoile du milieu dans la série des trois qui forment le « manche » de la casserole. Elle est connue pour posséder un compagnon — Alcor (80 UMa) — qui est discernable à l'œil nu (on peut le deviner sur l'illustration). Pouvoir les distinguer était d'ailleurs un défi traditionnel d'acuité de vision dans plusieurs cultures, Gengis Khan en aurait fait l'un des critères de sélection de ses archers5.
La Grande Ourse telle que dessinée par Johannes Hevelius au XVIIe siècle.
Repérages à partir de la constellation

Ces étoiles particulièrement visibles sont utiles pour trouver d'autres étoiles importantes, le grand chariot jouant le rôle d'un véritable poteau indicateur céleste.

Une méthode très connue permet de déterminer l'emplacement de l'étoile polaire (α Ursae Minoris) : en traçant la ligne des Gardes de la Grande Ourse, prolongée dans le sens Merak-Dubhe d'une distance égale environ à cinq fois la distance entre ces deux étoiles, on tombe sur l'Étoile polaire après une trentaine de degrés.
Dans l'autre sens, en prolongeant la ligne de Dubhe à Merac, cet alignement passe d'abord par ψ UMa après ~10°, puis par ν UMa (premier saut de la Gazelle, et patte avant de l'Ourse) après encore ~10°, et après un dernier saut de ~10° on tombe sur Zosma (δ Leo) (visible sur l'illustration). La paire d'étoiles qui forme la patte avant est pratiquement dans cet alignement, ce qui permet de confirmer son identification.
Si l'on part du bord intérieur de la casserole, on peut suivre l'alignement Megrez (δ UMa) Phecda (γ UMa). Cet alignement passe également par ψ UMa après ~10°, puis après ~15° sur une étoile plus faible entre les deux premiers sauts de gazelle, qui est Praecipua (46 Leonis Minoris). En continuant cet alignement on tombe dans le Lion), d'abord sur γ Leo (visible sur l'illustration) et dans son prolongement sur Régulus, après un parcours total de ~45°.
Dans l'autre sens, le même alignement Phecda (γ UMa) Megrez (δ UMa) traverse les gardiennes de la Petite Ourse, puis les pieds du Dragon, et arrive finalement dans l'axe des ailes du Cygne.
Une autre méthode de repérage très connue consiste à suivre la courbe de la queue de la casserole en tournant à gauche suivant un arc de cercle vers α Bootis (Arcturus), puis de continuer sur la même distance et avec la même courbure jusqu'à α Virginis (Spica).
Dans l'autre sens, la diagonale de la casserole qui passe par Megrez (δ UMa) et Merak (β UMa) se prolonge à travers θ UMa et la paire d'étoiles qui marque le troisième « saut de la Gazelle » (ι et κ UMa), et l'extrémité de la constellation. Au-delà, dans le même alignement, on tombe sur une petite étoile du Lynx (sans intérêt particulier), et après ~30° dans le même prolongement on tombe sur Castor et Pollux (un peu à droite de l'axe), des Gémeaux, et toujours dans le même alignement Rigel puis Bételgeuse de la constellation d'Orion.
Le « dos » de la Grande Ourse forme un alignement entre Megrez (δ UMa) et Dubhe (α UMa), qui se prolonge à travers 23 UMa et ο UMa (extrémité de la constellation, sur la « fesse » de l'Ourse). Cet alignement se prolonge à travers le Lynx sur une trentaine de degrés pour tomber sur Capella du Cocher.
Dans l'autre sens, l'alignement du « dos » de Dubhe (α UMa) à Megrez (δ UMa) passe par Alkaid (η UMa), le « nez » de l'Ourse, traverse la tête du Bouvier et permet de repérer Gemma dans la Couronne boréale.
Si l'on prolonge l'axe Phecda-Dubhe en reportant la même distance, on tombe juste en dessous des deux galaxies M81 et M82 (pas toujours facile à trouver autrement).

Étoiles principales
Liste d'étoiles de la Grande Ourse
Article détaillé : Liste d'étoiles de la Grande Ourse.
Alioth (ε Ursae Majoris)
Article détaillé : Alioth.

Alioth (ε UMa), vers le milieu de la queue du « chariot », est l'étoile la plus brillante de la constellation de la Grande Ourse et la 34e de la voute céleste.

Alioth est une étoile blanche distante de 81 années-lumière, environ quatre fois plus grande que le Soleil et trois fois plus massive. Son type spectral indique qu'il s'agit d'une étoile particulière (A0p) : elle présente certaines régions de son atmosphère enrichies en certains éléments (oxygène, europium, chrome, etc.) tandis qu'ils sont en déficit dans d'autres zones. Alioth est classée dans la catégorie des étoiles variables de type α2 Canum Venaticorun, dont α2 Canum Venaticorum, ou Cor Caroli, en est en effet le prototype).
Dubhé (α Ursae Majoris)
Article détaillé : Dubhé.

Dubhé (α UMa), la deuxième étoile de la constellation, est une supergéante orange, environ 30 fois plus grande que le Soleil. C'est également une étoile double car elle possède un compagnon distant de vingt-trois ua qui orbite autour d'elle en quarante-quatre ans. Plus loin, à 9 000 ua, se trouve un autre système binaire.
Mizar (ζ Ursae Majoris)
Article détaillé : Mizar.

Mizar (sans Alcor) est un système stellaire complexe de quatre étoiles : deux couples d'étoiles (l'un orbitant en vingt jours et demi, l'autre en cent-quatre-vingt jours) tournent l'un autour de l'autre. Elle tient une place de tout premier rang dans l'histoire des étoiles doubles : Mizar avec son cavalier Alcor est une binaire visuelle connue depuis extrêmement longtemps [réf. nécessaire]. C'est aussi la première étoile double télescopique découverte, (Mizar A et B, découverte par Giovanni Riccioli en 1650), et la première double photographiée (par G. P. Bond en 1857), et Mizar Aa et Ab, la première binaire spectroscopique (annonce faite par Edward Charles Pickering en 1889).
Autres étoiles

Merak, Phecda, Megrez, Alioth et Mizar, toutes les cinq des étoiles chaudes de classe A, font partie d'un groupe d'étoiles distant d'environ quatre-vingt années-lumière et se déplacent de concert dans l'espace. Ce groupe d'étoiles s'appelle le courant d'étoiles de la Grande Ourse
Objets célestes

Plusieurs galaxies se trouvent dans la Grande Ourse, dont la paire M81 (l'une des plus brillantes galaxies du ciel) et M82 au-dessus de la « tête » de l'Ourse, M101, une belle galaxie spirale au nord-ouest d'Alkaid (η UMa) et les galaxies spirales M108 et M109. La constellation contient environ cinquante galaxies, dont la plupart ont une magnitude supérieure à 10, et ne sont donc pas visibles sans instrument.

On y trouve également la nébuleuse planétaire M97.
Notes et références

↑ Ovide, Métamorphoses, II, 409-530. [archive]
↑ Béatrice Bakhouche, Les textes latins d'astronomie: un maillon dans la chaîne du savoir, Éditions Peeters, 1996, p. 129
↑ Le « Bansenshūkai », écrit en 1676 par le maître ninja Fujibayashi Yasutake, consacre plusieurs passages à ces étoiles, et montre une représentation traditionnelle de la Grande Ourse au centre de la voûte céleste, dans son cahier 8, volume 17, consacré à l’astronomie et à la météorologie (Traduction d’Axel Mazuer)
↑ d'Huy Julien, Un ours dans les étoiles: recherche phylogénétique sur un mythe préhistorique [archive], Préhistoire du sud-ouest, 20 (1), 2012: 91-106; A Cosmic Hunt in the Berber sky : a phylogenetic reconstruction of Palaeolithic mythology [archive], Les Cahiers de l'AARS, 15, 2012.
↑ Astrodéfis, Éditions Publibook, 2008, p. 113

Le drapeau de l'Alaska est le drapeau officiel de l'État américain de l'Alaska. Il se compose de huit étoiles couleur or qui représentent le « grand chariot » de la Grande Ourse et l'étoile polaire, sur un fond bleu foncé1.

Il fut dessiné en 1927 par Benny Benson, un garçon de 13 ans qui vivait alors dans un orphelinat de Seward, pour un concours destiné à créer un drapeau pour le territoire de l'Alaska. Le dessin de Benson a été choisi parmi plus de 700 dessins d'écoliers dans tout l'Alaska. La plupart des autres dessins étaient des variations sur le sceau du territoire : soleil de minuit, ours polaire, aurores boréales, tamis de chercheur d'or. Pour le choix de son drapeau, Benny Benson reçut une récompense de 1 000 dollars et une montre gravée. Benson s'est inspiré du ciel nocturne pour trouver les symboles du drapeau qu'il a dessiné, et il soumit cette description avec son dessin :

« Le champ bleu représente le ciel de l'Alaska et le myosotis, fleur de l'Alaska. L'étoile polaire représente le futur État de l'Alaska, l'État de l'Union le plus au nord. La Grande Ourse symbolise la force. »

La législature de l'Alaska a adopté le dessin de Benny Benson comme drapeau officiel du Territoire de l'Alaska le 2 mai 1927. Le tout premier drapeau basé sur le dessin de Benny, conçu avec de la soie bleue et des étoiles dorées, a flotté le 9 juillet 1927. Il est resté le drapeau de l'Alaska lorsque l'Alaska devint le 49e État américain, en 1959.

Les symboles du drapeau sont décrits dans la chanson Alaska's Flag, écrite par Marie Drake et mise en musique par Elinor Dusenbury.


Toutes les étoiles du courant de la Grande Ourse occupent la même région de la Voie lactée et se déplacent à des vitesses similaires, dans la même direction. Elles possèdent une métallicité voisine et approximativement le même âge. Ces points de convergence suggèrent que ces étoiles partagent une origine commune.

D'après l'âge de ces composantes, on pense que le courant de la Grande Ourse est un ancien amas ouvert. Il se serait formé à partir d'une nébuleuse protostellaire il y a environ 500 millions d'années, ce qui est relativement jeune. Les étoiles de l'amas se sont ensuite progressivement dispersées sous l'action des forces de marée et le groupe occupe aujourd'hui une région de l'espace mesurant approximativement 30 années-lumière de large sur 18.

Le courant de la Grande Ourse a été découvert en 1868 par Richard A. Proctor1, qui remarqua qu'à l'exception de Dubhe et Alkaid, les étoiles de la Grande Ourse possèdent un mouvement propre qui les fait toutes se diriger vers un même point situé dans le Sagittaire. Ainsi, à la différence de la plupart des autres constellations et astérismes, la Grande Ourse est constituée en grande partie d'étoiles étroitement liées les unes aux autres.
Membres du groupe

Le mouvement des étoiles dans l'espace est le principal critère pour déterminer si une étoile est un membre ou non du courant de la Grande Ourse. Il est nécessaire de connaître le mouvement propre des étoiles ainsi que leur vitesse radiale et leur parallaxe pour caractériser le mouvement de ces étoiles. Le satellite Hipparcos a permis en 2003 d'améliorer nettement l'estimation du mouvement propre et de la parallaxe des étoiles situées au voisinage du Soleil2. Une fois que la distance et la magnitude apparente des étoiles sont connues, on en déduit leur magnitude absolue, et ainsi leur âge. Les étoiles appartenant au courant de la Grande Ourse apparaissent alors partager un âge commun de 500 millions d'années.
Membres du noyau

Le noyau du courant de la Grande Ourse est constitué de 14 étoiles dont 13 appartiennent à la constellation de la Grande Ourse et la quatorzième à la constellation voisine des Chiens de chasse.

37 Ursae Majoris (HD 91480)
Beta Ursae Majoris (Merak) (HD 95418)
Gamma Ursae Majoris (Phecda) (HD 103287)
Delta Ursae Majoris (Megrez) (HD 106591)
HD 109011
HD 110463
Epsilon Ursae Majoris (Alioth) (HD 112185)
78 Ursae Majoris A (HD 113139A)
Gliese 503.2 (HD 115043)
Zeta Ursae Majoris (Mizar) A (HD 116656)
Zeta Ursae Majoris (Mizar) B (HD 116657)
80 Ursae Majoris (Alcor) (HD 116842)
HD 109647 (dans les Chiens de chasse)

Membres périphériques

D'autres étoiles appartiennent au courant de la Grande Ourse mais elles sont dispersées plus largement dans la voûte céleste (de Céphée au Triangle austral). Seules les étoiles possédant une désignation de Bayer ou une désignation de Flamsteed sont listées ci-dessous :

Delta Aquarii
Beta Aurigae (Menkalinan)
Zeta Bootis
18 Bootis
Chi Ceti
Zeta Crateris
29 Comae Berenices
Alpha Coronae Borealis (Alphecca)
59 Draconis
21 Leonis Minoris
Gamma Leporis
16 Lyrae
Gamma Microscopii
Chi1 Orionis
89 Piscium
Beta Serpentis
Tau6 Serpentis
Omega Serpentis
6 Sextantis
66 Tauri
Zeta Trianguli Australis
Pi1 Ursae Majoris
41 Virginis


Pendant longtemps, on a pensé que la brillante étoile Sirius appartenait à ce groupe, mais les recherches de 2003 effectuées par Jeremy King suggèrent que Sirius est trop jeune pour en être un membre à part entière2.

Notre Soleil lui-même est situé à la périphérie de ce groupe, mais il n'en est pas pour autant un membre, car son âge (4,6 milliards d’années environ) le rend en effet bien trop vieux pour qu'il puisse en faire partie. Notre Soleil parcourt en solitaire une orbite de 250 millions d'années autour du centre galactique, si bien que dans 40 millions d'années, il ne sera plus situé dans le voisinage des étoiles du courant de la Grande Ourse.
Notes et références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Ursa Major Moving Group » (voir la liste des auteurs).

↑ Mary Proctor, Everyman's astronomy, The Scientific Book Club, 1939, p. 64 [archive].
↑ a et b (en) Jeremy R. King, Adam R. Villarreal, David R. Soderblom, Austin F. Gulliver et Saul J. Adelman, « Stellar Kinematic Groups II - A Reexamination of the Membership, Activity, and Age of the Ursa Major Group », The Astronomical Journal, vol. 125, no 4,‎ avril 2003, p. 1980–2017 (DOI 10.1086/368241).


yanis la chouette
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La chouette effraie
DARK OBSCUR, photographe


et de la République de l'Olivier,
Fille Adoptive de Israel, de la Palestine et de leur Républiques.

Processus de Paix des secouristes de la république de l'Olivier.

Je crois qu'à l'avenir, plus personne ne pourra recréer des bulles d'exclusions...
Pour cela, je ne peux me permettre de mettre à l'écart tout individu(e) et "État".

Je ne suis qu'une femme ou un homme humble qui en vous adressant ces ces vers,
espère qu'il puisse vous conduire vers l'expérience, le travail et la communauté...
La solitude augmente ou diminue le nervosité... Cela s'appelle le malheur...

Alors par décision, on recherche à se tranquilliser et remettre la balance sur le zéro;
alors par construction, on décèle la notion d'une fragile tolérance:
Celle d'insulter !

Par Yahvé, cela est une horreur et une erreur...

La République de l'Olivier dit :
"Oui à la gréve, Non à l'Esclavage..."
la constitution rajoute :
"Oui à la Bibliothèque et Non à la Faim."
et le peuple doit rajouter :
"Oui à l'écoute et Non aux viols physiques et moraux."

Alors le Novice du Secourisme prends en charge sa nouvelle fonction autre qu'un service
militaire mais basé aussi sur la protection du Bien et du Corps.

"Je suis Y'becca"

Ecrit de
La chouette effraie.


Y'becca ou murmure de l'Arbre-Olivier.

Profils des Juges du Secourisme et
la république de l'Olivier.

Chére Minouska, Féline de Pierre et Yvette et toutes les bonnes volonté(e)s

Je regarde le temps différemment après la mort de Athéna la chatte Bleue.
De longues années à voyager; à travailler et à écrire... Tel un Spartiate, je me suis emprunt à une apogée sur la compréhension du monde qui m'entourai de ses richesses; J' y ai rencontré des lueurs, des affronts et des forces.

Je regarde celle qui a su réveiller la force de réveiller ces écrits que j'ai voulu sauvegarder par le fait que après
tout, aide toi et le ciel te répondra: Et je dois dire que ma volonté fut exaucer... Alors je regarde Minouska, une chatte qui a recueilli mon cœur en lambeau lors de la guerre ou intifada, si vous préférez:

Le Juge Suprême de la république de l'Olivier est un personnage
qui doit s'informer et accueillir la Parole de l'un et de l'Autre. Il se doit d'écrire des vers, des proverbes, des espoirs, des fables car notre peuple aime cela: Ni fouet, ni chaines ! être sérieux devant les nuages gris !
Car l'arbre peur garantir notre fraternité et la justice de l'eau propager la diversités des écritures des forets donc vers la connaissance et Yahvé... La République est le pilier de l’Âme dans le sens où il s’inclut dans le peuple et ne cherche pas à devenir idole, idolâtre ou idolâtré. Être humble doit être la qualité première du Juge Suprême de la République de l'olivier.

Dans la vallée du Nil à la plaine des cèdres; le juge suprême doit présenter ses hontes et ses espoirs... je vous fait part de mon expérience... Nuls réponses dans un premiers temps ne se fit entendre alors j'envoyai des mouettes, des chouettes et des canaris sous forme de lettre tel un oiseau qui apprends son premier envol.

Alors sous forme de mirage pour certains et pour d'autres, cela s'appelle un message. Je me fis ce constat et que la volonté en soit ainsi si il ne veulent pas entendre;

"Propage la Connaissance des serments car ce sont les hommes qui s'entretuent par leur entreprise, leur volonté et leur désir! Car certains vomissent sur la fraternité voilà un maillon de haine du trois en un délivré par le vieux coq... Rétablit l'apprentissage de l'Espérance sur l'apprentissage de marcher ! La canne de l'age n'est pas un spectre; elle est une source d'eau ! Tu apprendra à entendre ta douleur devant la faim ! Nous sommes des étapes et en cela cherche le fait d'exister ! La République est le pilier de l’Âme dans le sens où elle s’inclut dans le peuple et ne cherche pas à devenir idole, idolâtre ou idolâtré. Être humble doit être la qualité première !

Ecrit de
La chouette Effraie.

yanis la chouette
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